کتاب صوتی مبانی ریاضی نظریه نسبیت عام و هندسه فضازمان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضی نظریه نسبیت عام و هندسه فضازمان

موضوع کلی: علوم پایه و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: فیزیک نظری و هندسه دیفرانسیل

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظری و تاریخی نسبیت عام
• 2. هندسه ریمانی و فضاهای مماس
• 3. میدان‌های برداری و تنسورها در منیفلدها
• 4. مشتق هم‌وردا و اتصال لوی-چویتا
• 5. تانسور انحنای ریمان و ویژگی‌های آن
• 6. معادله ژئودزیک و حرکت ذرات در فضا
• 7. مفهوم انحنا و انحنای مقطعی
• 8. تانسور ریچی و اسکالر انحنا
• 9. مقدمه‌ای بر منیفلد‌های لورنتسی
• 10. ساختار علّی در فضازمان
• 11. مخروط نوری و میدان‌های برداری پوچ
• 12. معادلات میدان اینشتین و استخراج آن‌ها
• 13. تانسور انرژی-تکانه و ماده در نسبیت
• 14. اصل کنش و فرمول‌بندی لاگرانژی در گرانش
• 15. شرایط انرژی و ویژگی‌های فیزیکی آن‌ها
• 16. فضازمان مینکوفسکی و هندسه تخت
• 17. تقارن‌ها و بردارهای کی‌لینگ
• 18. محلول شوارتزشیلد و هندسه سیاهچاله‌ها
• 19. افق رویداد و ساختار درونی سیاهچاله
• 20. مدل‌های کیهان‌شناسی همگن و ایزوتروپ
• 21. متریک فریدمن-لومتر-رابرتسون-واکر
• 22. انبساط جهان و پارامترهای کیهانی
• 23. امواج گرانشی در فضای خطی شده
• 24. انتشار امواج گرانشی در خلاء
• 25. تانسور ویل و طبقه‌بندی پتروف
• 26. قضیه تکینگی پنروز-هاوکینگ
• 27. هندسه فضاهای ضد دوسیتر
• 28. فرمول‌بندی ۳+۱ در نسبیت عام
• 29. مسئله مقدار اولیه در معادلات اینشتین
• 30. قیدهای همیلتونی و تکانه در نسبیت
• 31. مفاهیم انرژی و جرم در فضاهای مجانبی تخت
• 32. جرم ADM و جرم بوندی
• 33. افق‌های ظاهری و سطوح محبوس
• 34. پایداری سیاهچاله‌ها در نسبیت عددی
• 35. مکانیک سیاهچاله‌ها و قوانین ترمودینامیک
• 36. تابش هاوکینگ و تقریب‌های نیمه‌کلاسیک
• 37. هندسه غیرتکین و مدل‌های جایگزین
• 38. نظریه‌های گرانش اصلاح‌شده و محدودیت‌های رصدی
• 39. کاربردهای هندسه دیفرانسیل در رصدخانه‌های امواج گرانشی
• 40. چالش‌های ریاضی در تایید نظریه نسبیت عام