کتاب صوتی مقدمه‌ای بر همولوژی در توپولوژی جبری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر همولوژی در توپولوژی جبری

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: توپولوژی جبری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه در توپولوژی
• 2. مجموعه‌ها و فضاهای توپولوژیکی
• 3. مفاهیم اولیه فضای توپولوژیکی
• 4. فضاهای متریک و خواص آن‌ها
• 5. پوشش‌ها و فاصله‌ها در فضاهای توپولوژیکی
• 6. مفاهیم پیوستگی و همسان‌سازی
• 7. فضاهای فشرده و همبند
• 8. قضایای اساسی در فضاهای فشرده
• 9. قضایای اساسی در فضاهای همبند
• 10. مقدمه‌ای بر گروه‌های همولوژی
• 11. زنجیره‌ها، چرخه‌ها و مرزها
• 12. ساختار گروه‌های همولوژی
• 13. همومورفیسم‌های القایی
• 14. کاربرد گروه‌های همولوژی در شناسایی فضاها
• 15. همولوژی ابرصفحه‌ها
• 16. همولوژی کره‌ها
• 17. همولوژی توروس
• 18. همولوژی حلقه‌ها
• 19. همولوژی مخروط‌ها
• 20. همولوژی استوانه‌ها
• 21. همولوژی مخروط ناقص
• 22. همولوژی منشورها
• 23. همولوژی هرم‌ها
• 24. همولوژی فضاهای تصویری
• 25. همولوژی فضاهای پرتابی
• 26. همولوژی فضاهای اقلیدسی
• 27. همولوژی فضاهای متری
• 28. همولوژی فضاهای فشرده
• 29. همولوژی فضاهای همبند
• 30. مقدمه‌ای بر کوهمولوژی
• 31. ساختار کوهمولوژی
• 32. کوهمولوژی ابرصفحه‌ها
• 33. کوهمولوژی کره‌ها
• 34. کوهمولوژی توروس
• 35. کوهمولوژی حلقه‌ها
• 36. کوهمولوژی مخروط‌ها
• 37. کوهمولوژی استوانه‌ها
• 38. کوهمولوژی مخروط ناقص
• 39. کوهمولوژی منشورها
• 40. کوهمولوژی هرم‌ها
• 41. کوهمولوژی فضاهای تصویری
• 42. کوهمولوژی فضاهای پرتابی
• 43. کوهمولوژی فضاهای اقلیدسی
• 44. کوهمولوژی فضاهای متری
• 45. کوهمولوژی فضاهای فشرده
• 46. کوهمولوژی فضاهای همبند
• 47. رابطه بین همولوژی و کوهمولوژی
• 48. ضرب کوهمولوژی
• 49. کاربرد ضرب کوهمولوژی
• 50. ضرب کاپ-هات
• 51. کاربرد ضرب کاپ-هات
• 52. نظریه همولوژی سنجیده
• 53. همولوژی سنجیده برای فضاهای فاصله‌دار
• 54. همولوژی سنجیده برای فضاهای فشرده
• 55. همولوژی سنجیده برای فضاهای همبند
• 56. همولوژی سنجیده برای کره‌ها
• 57. همولوژی سنجیده برای توروس
• 58. همولوژی سنجیده برای حلقه‌ها
• 59. همولوژی سنجیده برای مخروط‌ها
• 60. همولوژی سنجیده برای استوانه‌ها
• 61. همولوژی سنجیده برای مخروط ناقص
• 62. همولوژی سنجیده برای منشورها
• 63. همولوژی سنجیده برای هرم‌ها
• 64. همولوژی سنجیده برای فضاهای تصویری
• 65. همولوژی سنجیده برای فضاهای پرتابی
• 66. همولوژی سنجیده برای فضاهای اقلیدسی
• 67. همولوژی سنجیده برای فضاهای متری
• 68. همولوژی سنجیده برای فضاهای فشرده
• 69. همولوژی سنجیده برای فضاهای همبند
• 70. نظریه همولوژی برای گروه‌ها
• 71. همولوژی گروه‌ها
• 72. کوهمولوژی گروه‌ها
• 73. کاربرد همولوژی گروه‌ها
• 74. کاربرد کوهمولوژی گروه‌ها
• 75. همولوژی برای فضاهای پوششی
• 76. همولوژی برای فضای پوششی یک منحنی بسته
• 77. همولوژی برای فضای پوششی یک سطح
• 78. همولوژی برای فضای پوششی یک شیء سه‌بعدی
• 79. مقدمه‌ای بر همولوژی سیمل
• 80. همولوژی سیمل برای منحنی‌های بسته
• 81. همولوژی سیمل برای سطوح
• 82. همولوژی سیمل برای اشیاء سه‌بعدی
• 83. همولوژی سیمل برای فضاهای فشرده
• 84. همولوژی سیمل برای فضاهای همبند
• 85. مقدمه‌ای بر قضیه اساسی همولوژی
• 86. اثبات قضیه اساسی همولوژی
• 87. کاربرد قضیه اساسی همولوژی
• 88. قضیه اساسی همولوژی برای کره‌ها
• 89. قضیه اساسی همولوژی برای توروس
• 90. قضیه اساسی همولوژی برای حلقه‌ها
• 91. قضیه اساسی همولوژی برای مخروط‌ها
• 92. قضیه اساسی همولوژی برای استوانه‌ها