کتاب صوتی ثبات موضعی نمایش‌های گالوا به پیمانه p

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ثبات موضعی نمایش‌های گالوا به پیمانه p

موضوع کلی: ریاضیات محض

موضوع میانی: نظریه نمایش گالوا

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌ها
• 2. مقدمه‌ای بر نظریه میدان‌ها
• 3. ساختارهای جبری بنیادی
• 4. مفهوم نمایش
• 5. نمایش‌های گروه‌های متناهی
• 6. نمایش‌های گروه‌های آبلی
• 7. نمایش‌های گروه‌های غیرآبلی
• 8. نمایش‌های متعارف
• 9. نمایش‌های نامتعارف
• 10. کاربرد نمایش‌ها در نظریه اعداد
• 11. مقدمه‌ای بر نمایش‌های گالوا
• 12. گروه گالوا
• 13. ساختارهای اساسی نمایش‌های گالوا
• 14. نمایش‌های گالوا روی میدان‌های مختلط
• 15. نمایش‌های گالوا روی میدان‌های p-adic
• 16. نمایش‌های گالوا به پیمانه p
• 17. خواص نمایش‌های گالوا به پیمانه p
• 18. ثبات موضعی در نمایش‌های گالوا
• 19. مفهوم ثبات موضعی
• 20. شرایط ثبات موضعی
• 21. قضیه اصلی ثبات موضعی
• 22. اثبات قضیه ثبات موضعی
• 23. نظریه نمایش‌های گروه‌های دیهدرال
• 24. نظریه نمایش‌های گروه‌های متقارن
• 25. نظریه نمایش‌های گروه‌های چرخه ای
• 26. نظریه نمایش‌های گروه‌های کواترنیون
• 27. نمایش‌های گروه‌های p-adic
• 28. نمایش‌های گروه‌های GL(n)
• 29. نمایش‌های گروه‌های Sp(2n)
• 30. نمایش‌های گروه‌های SO(n)
• 31. نمایش‌های گروه‌های SU(n)
• 32. نمایش‌های گروه‌های Heisenberg
• 33. نمایش‌های گروه‌های Affine
• 34. نمایش‌های گروه‌های Heisenberg به پیمانه p
• 35. نمایش‌های گروه‌های Affine به پیمانه p
• 36. ساختارهای موضعی در نمایش‌های گالوا
• 37. اعداد اول p
• 38. خواص اعداد اول p
• 39. حلقه‌های p-adic
• 40. میدان‌های p-adic
• 41. ساختارهای p-adic
• 42. مفهوم موضعی
• 43. مفهوم جهانی
• 44. ارتباط موضعی و جهانی
• 45. نظریه هاکه
• 46. نظریه ایده‌آل
• 47. قضیه کرول
• 48. نظریه ماژول‌ها
• 49. ماژول‌های روی حلقه‌ها
• 50. ماژول‌های روی حلقه‌های p-adic
• 51. ماژول‌های روی میدان‌های p-adic
• 52. نمایش‌های ماژول‌ها
• 53. نمایش‌های گروه‌ها به عنوان ماژول‌ها
• 54. نمایش‌های گالوا به عنوان ماژول‌ها
• 55. خواص موضعی ماژول‌ها
• 56. ثبات موضعی ماژول‌ها
• 57. قضیه برونر-فاو
• 58. قضیه ایزومورفیسم
• 59. قضیه تجزیه
• 60. قضیه ادغام
• 61. قضیه ساختار
• 62. قضیه کهلر
• 63. قضیه شفر
• 64. قضیه ساراکینو
• 65. قضیه دیلورت
• 66. قضیه سوان
• 67. قضیه دژان
• 68. قضیه گالوا-تات
• 69. قضیه سوتو
• 70. قضیه براوئر
• 71. قضیه دیموف
• 72. قضیه لی
• 73. قضیه هیلبرت
• 74. قضیه گالوا
• 75. قضیه ابل
• 76. قضیه کوشی
• 77. قضیه فرما
• 78. قضیه اویلر
• 79. قضیه ویل
• 80. قضیه ریچی
• 81. قضیه لاگرانژ
• 82. قضیه پوآنسو
• 83. قضیه شتورم
• 84. قضیه بایر
• 85. قضیه هان-باناخ
• 86. قضیه فونک
• 87. قضیه ریمان
• 88. قضیه هلمولتز
• 89. قضیه کپلر
• 90. قضیه نیوتن
• 91. قضیه ارشمیدس
• 92. قضیه تالس
• 93. قضیه فیثاغورس
• 94. قضیه دکارت
• 95. قضیه پاسکال
• 96. قضیه ناپلئون
• 97. قضیه هیرودوت
• 98. قضیه توسیدید
• 99. قضیه زنوفون
• 100. قضیه پلوتارک