کتاب صوتی جبر پیشرفته و حل مسائل ریاضیات دبیرستان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جبر پیشرفته و حل مسائل ریاضیات دبیرستان

موضوع کلی: علوم پایه و مهارت‌های ریاضی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی و پیشرفته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه جبر
• 2. اعداد حقیقی و خواص آن‌ها
• 3. کار با عبارات جبری
• 4. اتحادهای جبری پرکاربرد
• 5. تجزیه عبارات جبری
• 6. معادلات خطی و حل آن‌ها
• 7. معادلات درجه دوم و روش‌های حل
• 8. حل معادلات درجه دوم با استفاده از فرمول کلی
• 9. معادلات گویا و روش حل آن‌ها
• 10. نامعادلات خطی و حل آن‌ها
• 11. نامعادلات درجه دوم و حل آن‌ها
• 12. دستگاه معادلات خطی دو مجهولی
• 13. دستگاه معادلات غیرخطی
• 14. مقدمه‌ای بر تابع و انواع آن
• 15. تابع خطی و نمودار آن
• 16. تابع درجه دوم و نمودار آن
• 17. تابع چندجمله‌ای و نمودار آن
• 18. تابع گویا و نمودار آن
• 19. توابع نمایی و لگاریتمی
• 20. تابع نمایی و کاربردهای آن
• 21. تابع لگاریتمی و خواص آن
• 22. حل معادلات نمایی
• 23. حل معادلات لگاریتمی
• 24. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی
• 25. مختصات دکارتی و فاصله بین دو نقطه
• 26. معادله خط در صفحه
• 27. شیب خط و معادله خط با نقطه و شیب
• 28. معادله خط با دو نقطه
• 29. معادله خط با عرض از مبدأ و شیب
• 30. معادله خطوط موازی و عمود بر هم
• 31. مفاهیم دایره و معادله آن
• 32. معادله استاندارد دایره
• 33. معادله کلی دایره
• 34. مفاهیم بیضی و معادله آن
• 35. معادله استاندارد بیضی
• 36. مفاهیم هذلولی و معادله آن
• 37. معادله استاندارد هذلولی
• 38. مفاهیم سهمی و معادله آن
• 39. معادله استاندارد سهمی
• 40. مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها
• 41. عملیات روی ماتریس‌ها: جمع و تفریق
• 42. ضرب ماتریس در عدد
• 43. ضرب دو ماتریس
• 44. ماتریس همانی و ماتریس صفر
• 45. دترمینان ماتریس‌های ۲×۲
• 46. دترمینان ماتریس‌های ۳×۳
• 47. قاعده ساروس برای دترمینان
• 48. محاسبه دترمینان با استفاده از همسایگی
• 49. ماتریس معکوس
• 50. محاسبه ماتریس معکوس ۲×۲
• 51. محاسبه ماتریس معکوس با استفاده از دترمینان و الحاقی
• 52. کاربرد ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی
• 53. قانون کرامر
• 54. حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس معکوس
• 55. مقدمه‌ای بر آمار و احتمالات
• 56. مفاهیم اولیه آمار توصیفی
• 57. میانگین، میانه و نما
• 58. واریانس و انحراف معیار
• 59. نمودارها در آمار توصیفی
• 60. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 61. فضای نمونه و پیشامد
• 62. قوانین احتمالات
• 63. احتمال شرطی
• 64. قضیه بیز
• 65. متغیرهای تصادفی گسسته
• 66. توزیع احتمال گسسته
• 67. امید ریاضی و واریانس متغیر تصادفی گسسته
• 68. قضیه دوجمله‌ای
• 69. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 70. توزیع احتمال پیوسته
• 71. توزیع یکنواخت پیوسته
• 72. توزیع نرمال (گاوسی)
• 73. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل
• 74. حد و پیوستگی تابع
• 75. تعریف مشتق
• 76. قاعده توان در مشتق‌گیری
• 77. مشتق توابع چندجمله‌ای
• 78. مشتق توابع گویا
• 79. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 80. قاعده زنجیره‌ای در مشتق‌گیری
• 81. کاربرد مشتق در یافتن نقاط بحرانی
• 82. یافتن نقاط اکسترمم نسبی
• 83. آزمون مشتق اول برای تعیین نوع اکسترمم
• 84. یافتن نقاط عطف
• 85. آزمون مشتق دوم برای تعیین نوع اکسترمم
• 86. مقدمه‌ای بر حساب انتگرال
• 87. انتگرال نامعین
• 88. قاعده توان در انتگرال‌گیری
• 89. انتگرال توابع چندجمله‌ای
• 90. انتگرال توابع گویا
• 91. انتگرال توابع نمایی و لگاریتمی
• 92. روش تغییر متغیر در انتگرال‌گیری
• 93. انتگرال معین
• 94. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 95. محاسبه مساحت زیر منحنی
• 96. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم اجسام دوار
• 97. مقدمه‌ای بر سری‌های عددی
• 98. سری‌های هندسی
• 99. همگرایی سری‌های هندسی
• 100. مقدمه‌ای بر بردارها