کتاب صوتی مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال (حسابان ۱)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال (حسابان ۱)

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر حسابان
• 2. مجموعه‌ها و اعداد حقیقی
• 3. نابرابری‌ها و قدر مطلق
• 4. تابع و نمودار تابع
• 5. انواع توابع (خطی، درجه دو، چندجمله‌ای)
• 6. توابع گویا و رادیکالی
• 7. توابع نمایی و لگاریتمی
• 8. توابع مثلثاتی و معکوس آن‌ها
• 9. حد در بی‌نهایت
• 10. حد در نقطه
• 11. قضیه فشردگی (ساندویچ)
• 12. پیوستگی توابع
• 13. قضیه مقیم مقادیر میانی
• 14. مشتق و تعریف آن
• 15. قانون توان برای مشتق‌گیری
• 16. مشتق توابع خاص (نمایی، لگاریتمی، مثلثاتی)
• 17. قاعده زنجیره‌ای
• 18. مشتق توابع ضمنی
• 19. مشتق مرتبه بالا
• 20. کاربرد مشتق در آهنگ تغییرات
• 21. سرعت و شتاب
• 22. قضیه مقدار میانگین
• 23. تعیین نقاط بحرانی
• 24. آزمون مشتق اول برای اکسترمم نسبی
• 25. آزمون مشتق دوم برای اکسترمم نسبی
• 26. صعودی و نزولی بودن توابع
• 27. تحدب و تقعر توابع
• 28. نقاط عطف
• 29. رسم نمودار توابع با استفاده از مشتق
• 30. مسائل بهینه‌سازی (حداکثر و حداقل کردن)
• 31. قضیه هوپیتال
• 32. تعیین مجانب‌ها
• 33. انتگرال نامعین
• 34. قانون توان برای انتگرال‌گیری
• 35. انتگرال توابع خاص
• 36. انتگرال‌گیری با جانشینی (تغییر متغیر)
• 37. انتگرال‌گیری جزء به جزء (برای توابع مقدماتی)
• 38. انتگرال توابع مثلثاتی
• 39. انتگرال توابع گویا (تجزیه کسرها)
• 40. انتگرال توابع نمایی و لگاریتمی
• 41. انتگرال معین و قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 42. محاسبه مساحت زیر نمودار
• 43. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال (بخش اول)
• 44. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال (بخش دوم)
• 45. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم اجسام دورانی
• 46. روش دیسک
• 47. روش حلقه
• 48. روش پوسته استوانه‌ای
• 49. محاسبه طول قوس منحنی
• 50. مقدمه‌ای بر سری‌های توانی
• 51. همگرایی سری‌های توانی
• 52. سری تیلور و مک‌لورن
• 53. کاربرد سری‌های تیلور در تقریب توابع
• 54. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل مقدماتی
• 55. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول جدایی‌پذیر
• 56. معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
• 57. مقدمه‌ای بر حسابان برداری
• 58. بردار در فضای دو و سه‌بعدی
• 59. ضرب داخلی و خارجی بردارها
• 60. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی
• 61. معادلات خط و صفحه در فضا
• 62. مقدمه‌ای بر احتمالات مقدماتی
• 63. مفاهیم پایه احتمال
• 64. احتمال شرطی و استقلال
• 65. متغیرهای تصادفی گسسته
• 66. امید ریاضی و واریانس
• 67. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 68. توزیع نرمال
• 69. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 70. میانگین، میانه، مد
• 71. واریانس و انحراف معیار
• 72. نمودارهای آماری
• 73. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی در مهندسی
• 74. مفاهیم اولیه بهینه‌سازی
• 75. روش‌های عددی در بهینه‌سازی
• 76. کاربرد بهینه‌سازی در مهندسی شیمی
• 77. کاربرد بهینه‌سازی در مهندسی عمران
• 78. کاربرد بهینه‌سازی در مهندسی برق
• 79. کاربرد بهینه‌سازی در مهندسی مکانیک
• 80. مقدمه‌ای بر مدلسازی ریاضی
• 81. فرآیندهای مدل‌سازی
• 82. انواع مدل‌ها
• 83. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 84. مقدمه‌ای بر تحلیل عددی
• 85. روش‌های حل عددی معادلات
• 86. تقریب و درون‌یابی
• 87. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی
• 88. مبانی شبیه‌سازی
• 89. انواع شبیه‌سازی
• 90. کاربرد شبیه‌سازی در مهندسی
• 91. مقدمه‌ای بر تئوری کنترل
• 92. مفاهیم پایه تئوری کنترل
• 93. سیستم‌های خطی و غیرخطی
• 94. تحلیل پایداری سیستم‌ها
• 95. مقدمه‌ای بر پردازش سیگنال
• 96. مفاهیم پایه سیگنال
• 97. تبدیل فوریه مقدماتی
• 98. کاربرد پردازش سیگنال در مهندسی
• 99. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی مصنوعی
• 100. مبانی شبکه‌های عصبی