کتاب صوتی مبانی شمارش و ترکیبیات در حل مسائل مهندسی و علوم کامپیوتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی شمارش و ترکیبیات در حل مسائل مهندسی و علوم کامپیوتر

موضوع کلی: علوم پایه و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: ریاضیات گسسته و ترکیبی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شمارش و ترکیبیات
• 2. اصول اساسی شمارش: جمع و ضرب
• 3. قضیه دوجمله‌ای نیوتن
• 4. ضرایب دوجمله‌ای و خواص آنها
• 5. اتحادهای ترکیبیاتی
• 6. رابطه‌های بازگشتی خطی همگن
• 7. حل رابطه‌های بازگشتی خطی همگن
• 8. رابطه‌های بازگشتی خطی ناهمگن
• 9. حل رابطه‌های بازگشتی خطی ناهمگن
• 10. رابطه‌های بازگشتی غیرخطی
• 11. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
• 12. انواع گراف‌ها و نمایش آنها
• 13. درجه راس و مجموع درجات
• 14. گراف‌های همیلتونی و اویلری
• 15. مسیرها و دورها در گراف
• 16. درخت‌ها و خواص آنها
• 17. درخت‌های پوشا
• 18. درخت‌های جستجوی دودویی
• 19. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی
• 20. مسئله فروشنده دوره‌گرد
• 21. برنامه‌ریزی خطی و عدد صحیح
• 22. الگوریتم سیمپلکس
• 23. مسائل جریان در شبکه
• 24. مسئله تطابق در گراف
• 25. مقدمه‌ای بر شمارش با وزن
• 26. توابع مولد
• 27. کاربرد توابع مولد در حل رابطه‌های بازگشتی
• 28. توابع نمایی مولد
• 29. کابرد توابع نمایی مولد
• 30. مقدمه‌ای بر اصل شمول و عدم شمول
• 31. کاربرد اصل شمول و عدم شمول در شمارش
• 32. اصل لانه کبوتری
• 33. کاربرد اصل لانه کبوتری
• 34. مقدمه‌ای بر طراحی الگوریتم‌های ترکیبیاتی
• 35. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های ترکیبیاتی
• 36. الگوریتم‌های حریصانه در مسائل ترکیبیاتی
• 37. برنامه‌ریزی پویا برای مسائل ترکیبیاتی
• 38. بازگشت و عقب‌گرد در مسائل ترکیبیاتی
• 39. مقدمه‌ای بر نظریه طراحی آزمایش‌ها
• 40. موضوعات پیشرفته در ترکیبیات
• 41. توزیع اشیاء در جعبه‌ها
• 42. شمارش با محدودیت
• 43. کارت‌های ورودی و خروجی
• 44. مقدمه‌ای بر نظریه کدگذاری
• 45. کدهای تصحیح خطا
• 46. کدهای خطی
• 47. کدهای بو
• 48. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
• 49. بازی‌های ترکیبیاتی
• 50. تعادل نش
• 51. کاربرد نظریه بازی‌ها در اقتصاد
• 52. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در علوم کامپیوتر
• 53. انتخاب ویژگی در یادگیری ماشین
• 54. فشرده‌سازی داده‌ها
• 55. تحلیل شبکه اجتماعی
• 56. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالی ترکیبیاتی
• 57. شمارش در احتمالات
• 58. انتظار ریاضی
• 59. واریانس
• 60. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی
• 61. طراحی سیستم‌های دیجیتال
• 62. مسیریابی در شبکه‌ها
• 63. زمان‌بندی وظایف
• 64. مقدمه‌ای بر ترکیبیات جبری
• 65. مقدمه‌ای بر توپولوژی ترکیبیاتی
• 66. مقدمه‌ای بر هندسه ترکیبیاتی
• 67. مقدمه‌ای بر نظریه ماتروید
• 68. مقدمه‌ای بر نظریه گراف‌های تصادفی
• 69. مقدمه‌ای بر نظریه شبکه‌های پیچیده
• 70. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های موازی ترکیبیاتی
• 71. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های توزیع شده ترکیبیاتی
• 72. مقدمه‌ای بر ترکیبیات محاسباتی
• 73. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی مختلط
• 74. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در رباتیک
• 75. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در زیست‌شناسی محاسباتی
• 76. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در علوم داده
• 77. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مالی
• 78. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در تحقیقات عملیاتی
• 79. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در علوم اعصاب
• 80. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در فیزیک
• 81. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در شیمی
• 82. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی نرم‌افزار
• 83. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی پزشکی
• 84. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی برق
• 85. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی مکانیک
• 86. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی عمران
• 87. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی هوافضا
• 88. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی معدن
• 89. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی صنایع
• 90. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی شیمی
• 91. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی محیط زیست
• 92. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی منابع طبیعی
• 93. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی کشاورزی
• 94. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی دامپروری
• 95. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی شیلات
• 96. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی جنگلداری
• 97. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی معماری
• 98. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی شهرسازی
• 99. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی نقشه‌برداری
• 100. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی در مهندسی پلیمر