کتاب صوتی مبانی حساب انتگرال و مشتق معکوس

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی حساب انتگرال و مشتق معکوس

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: حساب دیفرانسیل و انتگرال

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 2. مفهوم تابع و انواع آن
• 3. نمودار توابع و خواص آن‌ها
• 4. حد و پیوستگی توابع
• 5. تعریف مشتق و مفهوم آن
• 6. قواعد اساسی مشتق‌گیری
• 7. مشتق توابع چندجمله‌ای
• 8. مشتق توابع مثلثاتی
• 9. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 10. قاعده زنجیره‌ای برای مشتق‌گیری
• 11. مشتق توابع ضمنی
• 12. مشتق مرتبه دوم و بالاتر
• 13. کاربردهای مشتق در بهینه‌سازی
• 14. یافتن نقاط بحرانی
• 15. آزمون مشتق اول برای تعیین اکسترمم
• 16. آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم
• 17. رسم نمودار توابع با استفاده از مشتق
• 18. مفاهیم تقعر و نقطه عطف
• 19. قضیه مقدار میانگین
• 20. مفهوم انتگرال نامعین
• 21. انتگرال نامعین توابع مقدماتی
• 22. قواعد اساسی انتگرال‌گیری
• 23. انتگرال توابع چندجمله‌ای
• 24. انتگرال توابع مثلثاتی
• 25. انتگرال توابع نمایی و لگاریتمی
• 26. انتگرال‌گیری با جانشینی (روش اول)
• 27. انتگرال‌گیری با جانشینی (روش دوم)
• 28. انتگرال‌گیری جزء به جزء
• 29. انتگرال توابع گویا
• 30. تجزیه کسرها برای انتگرال‌گیری
• 31. انتگرال توابع مثلثاتی معکوس
• 32. انتگرال‌گیری با استفاده از توابع پارامتری
• 33. مفهوم انتگرال معین
• 34. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 35. محاسبه انتگرال معین با استفاده از ضد مشتق
• 36. خواص انتگرال معین
• 37. انتگرال معین برای یافتن مساحت زیر نمودار
• 38. مساحت بین دو منحنی
• 39. حجم اجسام دوار (روش دیسک)
• 40. حجم اجسام دوار (روش واشر)
• 41. حجم اجسام دوار (روش پوسته استوانه‌ای)
• 42. طول قوس منحنی
• 43. مساحت سطح چرخش
• 44. مقدمه‌ای بر سری‌های تیلور و مک‌لورن
• 45. سری تیلور برای توابع مقدماتی
• 46. تقریب توابع با استفاده از سری‌های تیلور
• 47. کاربرد سری‌های تیلور در حل معادلات دیفرانسیل
• 48. مقدمه‌ای بر انتگرال‌های ناسره
• 49. انتگرال‌های ناسره نوع اول
• 50. انتگرال‌های ناسره نوع دوم
• 51. همگرایی و واگرایی انتگرال‌های ناسره
• 52. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل معمولی
• 53. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول جدایی‌پذیر
• 54. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول همگن
• 55. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی
• 56. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کامل
• 57. حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری‌ها
• 58. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل چند متغیره
• 59. توابع چند متغیره و نمودارهای آن‌ها
• 60. حد و پیوستگی توابع چند متغیره
• 61. مشتقات جزئی
• 62. گرادیان و کاربردهای آن
• 63. قاعده زنجیره‌ای برای توابع چند متغیره
• 64. مشتقات مرتبه دوم توابع چند متغیره
• 65. اکسترمم توابع چند متغیره
• 66. روش ضرب لاگرانژ
• 67. انتگرال‌های دوگانه
• 68. محاسبه انتگرال‌های دوگانه
• 69. انتگرال‌های دوگانه در مختصات قطبی
• 70. انتگرال‌های سه‌گانه
• 71. کاربرد انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه در فیزیک
• 72. مقدمه‌ای بر حساب برداری
• 73. میدان‌های برداری
• 74. انتگرال خطی
• 75. قضیه گرین
• 76. انتگرال سطحی
• 77. قضیه دیورژانس
• 78. قضیه استوکس
• 79. مقدمه‌ای بر کاربردهای اقتصادی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 80. تحلیل هزینه، درآمد و سود
• 81. بهینه‌سازی تولید
• 82. تحلیل کشش
• 83. مقدمه‌ای بر کاربردهای آماری حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 84. توزیع‌های احتمال پیوسته
• 85. تابع چگالی احتمال
• 86. امید ریاضی و واریانس
• 87. مقدمه‌ای بر کاربردهای مهندسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 88. تحلیل ارتعاشات
• 89. حل مسائل انتقال حرارت
• 90. مکانیک سیالات
• 91. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال در علم داده
• 92. یادگیری ماشین و بهینه‌سازی مدل
• 93. تحلیل داده‌های حجیم
• 94. شبکه‌های عصبی
• 95. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال در مالی
• 96. مدل‌سازی قیمت‌گذاری دارایی‌ها
• 97. مدیریت ریسک
• 98. بهینه‌سازی پرتفوی