کتاب صوتی اثبات تعمیم یافته معادله فرما با رویکردی نوین

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اثبات تعمیم یافته معادله فرما با رویکردی نوین

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته

موضوع میانی: نظریه اعداد و معادلات دیوفانتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد جبری
• 2. مقدمه‌ای بر منحنی‌های بیضوی
• 3. انتگرال‌های آبلی و تابع زتا
• 4. معادلات دیوفانتی و تاریخچه آنها
• 5. نظریه گالوا و کاربردهای آن
• 6. نظریه میدان‌های اعداد
• 7. حلقه‌های اقلیدسی و حلقه‌های اصلی ایده‌آل
• 8. نظریه کلاس در میدان‌های اعداد
• 9. انتگرال‌های آبلی و فرم‌های مدولار
• 10. منیفلدها و فرم‌های مدولار
• 11. تابع زتا ریمان و فرضیه ریمان
• 12. نظریه گروه‌ها و جبر لی
• 13. نظریه نمایش گروه‌ها
• 14. نظریه نمایش جبرهای لی
• 15. نظریه نمایش جبرهای لی ساده
• 16. نظریه نمایش جبرهای لی ساده در ابعاد پایین
• 17. نظریه نمایش جبرهای لی ساده در ابعاد دلخواه
• 18. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط
• 19. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط در ابعاد پایین
• 20. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط در ابعاد دلخواه
• 21. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی
• 22. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی در ابعاد پایین
• 23. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی در ابعاد دلخواه
• 24. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط
• 25. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط در ابعاد پایین
• 26. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط در ابعاد دلخواه
• 27. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط حقیقی
• 28. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط حقیقی در ابعاد پایین
• 29. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط حقیقی در ابعاد دلخواه
• 30. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط مختلط
• 31. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط مختلط در ابعاد پایین
• 32. نظریه نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط مختلط در ابعاد دلخواه
• 33. معادله فرما و تعمیم‌های آن
• 34. معادله فرما با امضا (r, r, p)
• 35. برنامه دارمون برای تعمیم معادله فرما
• 36. استراتژی دارمون برای امضای (r, r, p)
• 37. ارتباط بین منحنی‌های بیضوی و معادله فرما
• 38. کاربرد فرم‌های مدولار در حل معادلات دیوفانتی
• 39. تابع زتا و ارتباط آن با معادله فرما
• 40. نظریه اعداد جبری و کاربرد آن در معادله فرما
• 41. نظریه گالوا و ساختارهای آن
• 42. نظریه میدان‌های اعداد و خواص آن
• 43. حلقه‌های اقلیدسی و خواصشان
• 44. نظریه کلاس و اهمیت آن
• 45. کاربرد انتگرال‌های آبلی در نظریه اعداد
• 46. منیفلدها و خواص آنها
• 47. فرم‌های مدولار و کاربردهایشان
• 48. تابع زتا ریمان و فرضیه آن
• 49. نظریه گروه‌ها و ساختارهای جبری
• 50. نظریه نمایش و کاربردهای آن
• 51. نمایش گروه‌ها و جبر لی
• 52. نمایش جبرهای لی ساده
• 53. نمایش جبرهای لی ساده در ابعاد پایین
• 54. نمایش جبرهای لی ساده در ابعاد دلخواه
• 55. نمایش جبرهای لی ساده مختلط
• 56. نمایش جبرهای لی ساده مختلط در ابعاد پایین
• 57. نمایش جبرهای لی ساده مختلط در ابعاد دلخواه
• 58. نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی
• 59. نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی در ابعاد پایین
• 60. نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی در ابعاد دلخواه
• 61. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط
• 62. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط در ابعاد پایین
• 63. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط در ابعاد دلخواه
• 64. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط حقیقی
• 65. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط حقیقی در ابعاد پایین
• 66. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط حقیقی در ابعاد دلخواه
• 67. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط مختلط
• 68. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط مختلط در ابعاد پایین
• 69. نمایش جبرهای لی ساده مختلط مختلط مختلط در ابعاد دلخواه
• 70. تعمیم معادله فرما
• 71. امضای (r, r, p) در معادله فرما
• 72. برنامه دارمون و اهداف آن
• 73. روش‌های دارمون برای امضای (r, r, p)
• 74. منحنی‌های بیضوی و ارتباط آنها با معادله فرما
• 75. فرم‌های مدولار و حل معادلات دیوفانتی
• 76. تابع زتا و ارتباط آن با معادله فرما
• 77. نظریه اعداد جبری و حل معادله فرما
• 78. نظریه گالوا و ساختارهای جبری
• 79. نظریه میدان‌های اعداد و خواص آن
• 80. حلقه‌های اقلیدسی و خواصشان
• 81. نظریه کلاس و اهمیت آن
• 82. انتگرال‌های آبلی و کاربرد آنها
• 83. منیفلدها و خواص آنها
• 84. فرم‌های مدولار و کاربردهایشان
• 85. تابع زتا ریمان و فرضیه آن
• 86. نظریه گروه‌ها و ساختارهای جبری
• 87. نظریه نمایش و کاربردهای آن
• 88. نمایش گروه‌ها و جبر لی
• 89. نمایش جبرهای لی ساده
• 90. نمایش جبرهای لی ساده در ابعاد پایین
• 91. نمایش جبرهای لی ساده در ابعاد دلخواه
• 92. نمایش جبرهای لی ساده مختلط
• 93. نمایش جبرهای لی ساده مختلط در ابعاد پایین
• 94. نمایش جبرهای لی ساده مختلط در ابعاد دلخواه
• 95. نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی
• 96. نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی در ابعاد پایین
• 97. نمایش جبرهای لی ساده مختلط حقیقی در ابعاد دلخواه