کتاب صوتی مبانی جبر مقدماتی: مفاهیم و کاربردها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی جبر مقدماتی: مفاهیم و کاربردها

موضوع کلی: علوم پایه و کاربردی

موضوع میانی: ریاضیات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر جبر مقدماتی
• 2. مجموعه‌ها و نمادگذاری آن‌ها
• 3. اعداد صحیح و عملیات آن‌ها
• 4. بسط اعداد صحیح
• 5. توان‌ها و ریشه‌ها
• 6. عبارات جبری
• 7. متغیرها و ثابت‌ها
• 8. ارزیابی عبارات جبری
• 9. قوانین عملیات جبری (توزیعی، جابجایی، شرکت‌پذیر)
• 10. ساده‌سازی عبارات جبری
• 11. عبارات چندجمله‌ای
• 12. جمع و تفریق چندجمله‌ای‌ها
• 13. ضرب چندجمله‌ای‌ها
• 14. تقسیم چندجمله‌ای‌ها
• 15. فاکتورگیری چندجمله‌ای‌ها
• 16. اتحادهای جبری
• 17. معادلات خطی در یک متغیر
• 18. حل معادلات خطی
• 19. معادلات شامل کسر
• 20. معادلات شامل مقادیر مطلق
• 21. نامعادلات خطی در یک متغیر
• 22. حل نامعادلات خطی
• 23. نامعادلات شامل مقادیر مطلق
• 24. سیستم‌های معادلات خطی
• 25. حل سیستم‌های دو معادله دو مجهول (حذف، جانشینی)
• 26. حل سیستم‌های سه معادله سه مجهول
• 27. نامعادلات خطی در دو متغیر
• 28. سیستم‌های نامعادلات خطی
• 29. توابع و نمودارها
• 30. مقدمه‌ای بر توابع
• 31. دامنه و برد توابع
• 32. نمودار توابع خطی
• 33. شیب و عرض از مبدأ
• 34. معادله خطی در فرم شیب-عرض از مبدأ
• 35. معادله خطی در فرم استاندارد
• 36. رسم نمودار توابع خطی
• 37. توابع درجه دوم
• 38. نمودار توابع درجه دوم (سهمی)
• 39. رأس سهمی
• 40. فاکتورگیری چندجمله‌ای‌های درجه دوم
• 41. حل معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
• 42. حل معادلات درجه دوم با استفاده از ریشه دوم
• 43. فرمول حل معادله درجه دوم
• 44. کامل کردن مربع
• 45. رسم نمودار توابع درجه دوم
• 46. توابع چندجمله‌ای درجه بالاتر
• 47. ریشه‌های چندجمله‌ای‌ها
• 48. قضیه باقی‌مانده و قضیه عامل
• 49. قضیه ریشه‌های گویا
• 50. ریشه‌های مختلط
• 51. مقدمه‌ای بر نسبت‌ها و تناسب‌ها
• 52. نسبت‌های جبری
• 53. ساده‌سازی عبارت‌های گویا
• 54. ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا
• 55. جمع و تفریق عبارت‌های گویا
• 56. معادلات گویا
• 57. معادلات شامل مقادیر مطلق
• 58. توان‌های صحیح و منفی
• 59. قوانین توان‌ها
• 60. ضرب و تقسیم توان‌ها
• 61. توان صفر
• 62. توان منفی
• 63. توان‌های کسری
• 64. ریشه‌ها به عنوان توان‌های کسری
• 65. قوانین توان‌های کسری
• 66. ساده‌سازی عبارت‌های شامل توان‌های کسری
• 67. مقدمه‌ای بر لگاریتم‌ها
• 68. تعریف لگاریتم
• 69. خواص لگاریتم‌ها
• 70. لگاریتم‌های خاص (دهدهی، طبیعی)
• 71. حل معادلات لگاریتمی
• 72. کاربرد لگاریتم‌ها در حل مسائل
• 73. مقدمه‌ای بر دنباله‌ها و سری‌ها
• 74. دنباله‌های حسابی
• 75. دنباله‌های هندسی
• 76. سری‌های حسابی
• 77. سری‌های هندسی
• 78. مجموع نامتناهی سری هندسی
• 79. مقدمه‌ای بر بردارها
• 80. جمع و تفریق بردارها
• 81. ضرب اسکالر در بردار
• 82. مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها
• 83. جمع و تفریق ماتریس‌ها
• 84. ضرب اسکالر در ماتریس
• 85. ضرب ماتریس‌ها
• 86. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 87. میانگین، میانه، نما
• 88. انحراف معیار
• 89. نمودارهای آماری
• 90. مقدمه‌ای بر احتمال
• 91. احتمال وقوع پیشامدها
• 92. قوانین احتمال
• 93. قانون جمع احتمالات
• 94. قانون ضرب احتمالات
• 95. احتمال شرطی
• 96. قضیه بیز
• 97. کاربرد جبر در علوم و مهندسی
• 98. کاربرد جبر در اقتصاد
• 99. کاربرد جبر در زندگی روزمره
• 100. مروری بر مفاهیم کلیدی جبر