کتاب صوتی مبانی جبر مقدماتی و حل معادلات جبری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی جبر مقدماتی و حل معادلات جبری

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: جبر پایه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر جبر و کاربردهای آن
• 2. اعداد حقیقی و خواص آن‌ها
• 3. مجموعه‌ها و نمادگذاری‌های مجموعه‌ای
• 4. عملیات روی مجموعه‌ها
• 5. عبارات جبری و متغیرها
• 6. قوانین توان و ریشه‌ها
• 7. تبدیل عبارات جبری
• 8. چندجمله‌ای‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 9. تجزیه چندجمله‌ای‌ها
• 10. معادلات خطی در یک متغیر
• 11. حل معادلات خطی
• 12. نامعادله‌های خطی در یک متغیر
• 13. حل نامعادله‌های خطی
• 14. نمودار نامعادله‌های خطی
• 15. سیستم‌های معادلات خطی
• 16. حل سیستم‌های معادلات خطی
• 17. کاربرد سیستم‌های معادلات خطی
• 18. معادلات درجه دوم
• 19. حل معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
• 20. حل معادلات درجه دوم با فرمول کلی
• 21. حل معادلات درجه دوم با کامل کردن مربع
• 22. کاربرد معادلات درجه دوم
• 23. معادلات چندجمله‌ای درجه بالاتر
• 24. معادلات گویای جبری
• 25. حل معادلات گویای جبری
• 26. معادلات رادیکالی
• 27. حل معادلات رادیکالی
• 28. نسبت‌ها و تناسب‌ها
• 29. درصدها و کاربردهای آن‌ها
• 30. توابع و نمودارها
• 31. مفاهیم پایه توابع
• 32. دامنه و برد توابع
• 33. توابع خطی و نمودارهای آن‌ها
• 34. توابع درجه دوم و نمودارهای آن‌ها
• 35. تحلیل نمودارهای توابع درجه دوم
• 36. توابع چندجمله‌ای و نمودارهای آن‌ها
• 37. توابع گویا و نمودارهای آن‌ها
• 38. توابع نمایی
• 39. توابع لگاریتمی
• 40. رابطه بین توابع نمایی و لگاریتمی
• 41. دنباله‌ها و سری‌ها
• 42. دنباله‌های حسابی
• 43. سری‌های حسابی
• 44. دنباله‌های هندسی
• 45. سری‌های هندسی
• 46. ماتریس‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 47. ضرب ماتریس‌ها
• 48. دترمینان ماتریس‌ها
• 49. حل سیستم معادلات با ماتریس‌ها
• 50. انتگرال‌گیری مقدماتی
• 51. قواعد پایه انتگرال‌گیری
• 52. انتگرال معین
• 53. انتگرال نامعین
• 54. کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت
• 55. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم
• 56. مقدمه‌ای بر آمار و احتمال
• 57. مفاهیم پایه احتمال
• 58. قوانین احتمال
• 59. احتمال شرطی
• 60. قضیه بیز
• 61. متغیرهای تصادفی گسسته
• 62. توزیع احتمال گسسته
• 63. امید ریاضی و واریانس
• 64. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 65. توزیع نرمال
• 66. کاربرد توزیع نرمال
• 67. رگرسیون خطی ساده
• 68. ضرایب همبستگی
• 69. آزمون فرض آماری
• 70. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 71. مسائل مقداردهی اولیه
• 72. معادلات دیفرانسیل مقدماتی
• 73. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 74. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
• 75. حل معادلات دیفرانسیل خطی
• 76. کاربرد معادلات دیفرانسیل
• 77. مقدمه‌ای بر تحلیل عددی
• 78. روش‌های ریشه‌یابی معادلات
• 79. روش نیوتن رافسون
• 80. درون‌یابی چندجمله‌ای
• 81. درون‌یابی اسپلاین
• 82. انتگرال‌گیری عددی
• 83. قاعده ذوزنقه
• 84. قاعده سیمپسون
• 85. حل عددی معادلات دیفرانسیل
• 86. روش اویلر
• 87. روش رونگه-کوتا
• 88. مقدمه‌ای بر جبر خطی پیشرفته
• 89. فضاهای برداری
• 90. زیرفضاها
• 91. پایه و بعد
• 92. تبدیلات خطی
• 93. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 94. کاربرد مقادیر ویژه
• 95. تجزیه مقادیر منفرد
• 96. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی محدب
• 97. توابع محدب
• 98. مسائل بهینه‌سازی محدب
• 99. کاربرد بهینه‌سازی محدب