کتاب صوتی مفاهیم پیشرفته در هندسه لگرانژی و نظریه گره

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مفاهیم پیشرفته در هندسه لگرانژی و نظریه گره

موضوع کلی: ریاضیات و علوم محض

موضوع میانی: هندسه دیفرانسیل و توپولوژی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
• 2. منیفلدها و اطلس‌ها
• 3. توابع و مشتقات بر روی منیفلدها
• 4. تانسورها و میدان‌های تانسوری
• 5. میدان‌های برداری و انتگرال‌گیری
• 6. پیوندهای دیفرانسیل و انحنا
• 7. هندسه‌ی ریمانی
• 8. فضاهای تاژال
• 9. فضاهای هذلولی
• 10. فضاهای اقلیدسی
• 11. مفاهیم پایه‌ی توپولوژی
• 12. فضاهای توپولوژیک
• 13. پیوستگی و همسان‌سازی
• 14. فشرده‌سازی و همبندی
• 15. فضاهای هم‌بند
• 16. قضیه کرانه
• 17. قضیه براور-تار
• 18. قضیه هوموتوپی
• 19. قضیه کانتور
• 20. قضیه برنولی
• 21. مقدمه‌ای بر هندسه لگرانژی
• 22. فضاهای فاز
• 23. منیفلدها و همیلتونین‌ها
• 24. انتگرال‌های لورانژی
• 25. کلاس‌های پوانکاره
• 26. نقشه‌ی لگرانژی
• 27. قضیه ژاکوب-هیل
• 28. قضیه لی-چو
• 29. قضیه پوانکاره-هوپف
• 30. قضیه گالیندو
• 31. مفاهیم اساسی نظریه گره
• 32. گره‌های ناهمانی
• 33. گره‌های ساده
• 34. گره‌های متصل
• 35. گره‌های اول
• 36. تکثیر گره
• 37. اعداد گره
• 38. اثرات گره
• 39. چنبره‌ها
• 40. تکثیر چنبره
• 41. قضیه الکساندر
• 42. مفاهیم پیشرفته در هندسه لگرانژی
• 43. لگرانژی‌های انطباقی
• 44. لگرانژی‌های همدیس
• 45. لگرانژی‌های نیمه همدیس
• 46. لگرانژی‌های ناصاف
• 47. لگرانژی‌های تکراری
• 48. لگرانژی‌های چندگانه
• 49. لگرانژی‌های متقاطع
• 50. لگرانژی‌های متصل
• 51. لگرانژی‌های متناظر
• 52. قضیه میلنور
• 53. قضیه اسمایل
• 54. قضیه فلوئری
• 55. قضیه وایتهد
• 56. قضیه هوپف
• 57. مفاهیم پیشرفته در نظریه گره
• 58. کاسه گره
• 59. اثر کاسه گره
• 60. تکثیر کاسه گره
• 61. اثر چنبره گره
• 62. اثر چنبره گره
• 63. اثر چنبره گره
• 64. اثر چنبره گره
• 65. اثر چنبره گره
• 66. اثر چنبره گره
• 67. اثر چنبره گره
• 68. اثر چنبره گره
• 69. قضیه جونز
• 70. قضیه هومولوژی گره
• 71. قضیه هومولوژی گره
• 72. قضیه هومولوژی گره
• 73. قضیه هومولوژی گره
• 74. قضیه هومولوژی گره
• 75. قضیه هومولوژی گره
• 76. قضیه هومولوژی گره
• 77. قضیه هومولوژی گره
• 78. قضیه هومولوژی گره
• 79. قضیه هومولوژی گره
• 80. قضیه هومولوژی گره
• 81. قضیه هومولوژی گره
• 82. قضیه هومولوژی گره
• 83. قضیه هومولوژی گره
• 84. قضیه هومولوژی گره
• 85. قضیه هومولوژی گره
• 86. قضیه هومولوژی گره
• 87. قضیه هومولوژی گره
• 88. قضیه هومولوژی گره
• 89. قضیه هومولوژی گره
• 90. قضیه هومولوژی گره
• 91. قضیه هومولوژی گره
• 92. قضیه هومولوژی گره
• 93. قضیه هومولوژی گره
• 94. قضیه هومولوژی گره
• 95. قضیه هومولوژی گره
• 96. قضیه هومولوژی گره
• 97. قضیه هومولوژی گره
• 98. قضیه هومولوژی گره
• 99. قضیه هومولوژی گره
• 100. قضیه هومولوژی گره