کتاب صوتی هندسه تحلیلی و جبر خطی در آزمون‌های ورودی دانشگاه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره هندسه تحلیلی و جبر خطی در آزمون‌های ورودی دانشگاه

موضوع کلی: آموزش ریاضیات پایه

موضوع میانی: آمادگی برای آزمون‌های ورودی دانشگاه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی در صفحه مختصات
• 2. مفاهیم اولیه نقاط و فواصل در صفحه
• 3. محاسبه فاصله بین دو نقطه
• 4. تعیین نقطه میانی پاره‌خط
• 5. معادله خط راست: شیب و عرض از مبدأ
• 6. انواع شیب و تفسیر هندسی آن
• 7. معادله خط راست به فرم نقطه‌ای-شیبی
• 8. معادله خط راست به فرم دو نقطه‌ای
• 9. شرایط موازی و عمود بودن دو خط
• 10. محاسبه زاویه بین دو خط
• 11. معادلات پارامتریک خط راست
• 12. معادلات تقاطع دو خط راست
• 13. فاصله نقطه از خط راست
• 14. فاصله دو خط موازی
• 15. مساحت مثلث با استفاده از مختصات رئوس
• 16. معادله دایره: مرکز و شعاع
• 17. معادله کلی دایره
• 18. موقعیت نسبی نقطه نسبت به دایره
• 19. موقعیت نسبی دو دایره
• 20. خطوط مماس بر دایره
• 21. مفاهیم اولیه بیضی
• 22. معادله استاندارد بیضی
• 23. کانون‌ها، رأس‌ها و مرکز بیضی
• 24. خروج از مرکز بیضی
• 25. معادله کلی بیضی
• 26. مفاهیم اولیه هذلولی
• 27. معادله استاندارد هذلولی
• 28. مجازهای هذلولی
• 29. خروج از مرکز هذلولی
• 30. معادله کلی هذلولی
• 31. مفاهیم اولیه سهمی
• 32. معادله استاندارد سهمی
• 33. رأس، کانون و خط هادی سهمی
• 34. معادله کلی سهمی
• 35. تبدیل مختصات: انتقال محورها
• 36. تبدیل مختصات: دوران محورها
• 37. تحلیل معادلات درجه دوم دو متغیره
• 38. دسته‌بندی مقاطع مخروطی با استفاده از دیسکریمنان
• 39. معادلات پارامتریک منحنی‌ها
• 40. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 41. ماتریس‌ها و انواع آن‌ها
• 42. جمع و تفریق ماتریس‌ها
• 43. ضرب ماتریس در عدد
• 44. ضرب ماتریس‌ها
• 45. ترانهاده ماتریس
• 46. ماتریس قطری، واحد و صفر
• 47. ماتریس مربعی و ابعاد آن
• 48. دترمینان ماتریس ۲x۲
• 49. دترمینان ماتریس ۳x۳
• 50. قوانین دترمینان
• 51. ماتریس معکوس
• 52. شرایط وجود ماتریس معکوس
• 53. روش محاسبه ماتریس معکوس
• 54. کاربرد ماتریس معکوس در حل دستگاه معادلات خطی
• 55. دستگاه معادلات خطی
• 56. روش حذف گاوسی برای حل دستگاه
• 57. رتبه ماتریس
• 58. دستگاه معادلات خطی همگن و ناهمگن
• 59. شرایط وجود جواب برای دستگاه معادلات خطی
• 60. بردارها در فضای دو بعدی
• 61. جمع و تفریق بردارها
• 62. ضرب اسکالر در بردار
• 63. ضرب داخلی دو بردار
• 64. مختصات قطبی
• 65. تبدیل مختصات دکارتی به قطبی
• 66. تبدیل مختصات قطبی به دکارتی
• 67. معادلات قطبی دایره
• 68. معادلات قطبی مقاطع مخروطی
• 69. مقدمه‌ای بر فضاهای برداری
• 70. زیرفضاهای برداری
• 71. ترکیب خطی بردارها
• 72. استقلال خطی بردارها
• 73. پایه و بعد فضا
• 74. بردارهای واحد متعامد
• 75. ضرب خارجی دو بردار (در فضای سه‌بعدی)
• 76. کاربرد هندسی ضرب خارجی
• 77. حجم متوازی‌السطوح و چهاروجهی
• 78. تبدیل ماتریس‌ها
• 79. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 80. محاسبه مقادیر ویژه
• 81. محاسبه بردارهای ویژه
• 82. کاربرد مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 83. تقطیر و تجزیه ماتریس
• 84. مقدمه‌ای بر تبدیل‌های خطی
• 85. ماتریس تبدیل خطی
• 86. هندسه تحلیلی در فضای سه‌بعدی
• 87. معادله صفحه در فضا
• 88. معادله خط راست در فضا
• 89. فاصله نقطه از صفحه
• 90. فاصله دو صفحه موازی
• 91. فاصله نقطه از خط راست
• 92. فاصله دو خط در فضا
• 93. زاویه بین دو صفحه
• 94. زاویه بین دو خط
• 95. زاویه بین خط و صفحه
• 96. تصویر یک نقطه بر صفحه
• 97. بردار نرمال صفحه
• 98. معادلات پارامتری صفحه