کتاب صوتی ابعاد گسسته در نظریه اعداد و کاربردهای آن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ابعاد گسسته در نظریه اعداد و کاربردهای آن

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: نظریه اعداد و جبر

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد گسسته
• 2. مقدمه‌ای بر ابعاد گسسته
• 3. مقدمه‌ای بر مفاهیم ترکیبیاتی
• 4. اصول شمارش در نظریه اعداد
• 5. قضایای اساسی شمارش
• 6. ترکیب و جایگشت
• 7. قضیه دوجمله‌ای نیوتن
• 8. قضیه چندجمله‌ای
• 9. اصول شمول و عدم شمول
• 10. تابع موبیس
• 11. توابع حسابی
• 12. توابع ضربی
• 13. توابع جمعی
• 14. توابع جمعی کامل
• 15. تابع فی اویلر
• 16. قضیه کوچک فرما
• 17. قضیه اساسی حساب
• 18. نظریه اساسی حساب
• 19. قضیه اساسی حسابی
• 20. رده‌های باقی‌مانده
• 21. قضیه باقی‌مانده چینی
• 22. معادلات همنهشتی خطی
• 23. معادلات همنهشتی درجه دوم
• 24. نماد لژاندر
• 25. نماد ژاکوبی
• 26. قانون تقابل درجه دوم
• 27. قضیه براهم‌گوپتا-فِرمات
• 28. معادلات براهم‌گوپتا-فِرمات
• 29. نظریه اعداد دیوفانتی
• 30. معادلات دیوفانتی خطی
• 31. معادلات دیوفانتی درجه دوم
• 32. معادلات پِل
• 33. حل معادلات پِل
• 34. فشرده‌سازی اعداد صحیح
• 35. کاربرد فشرده‌سازی اعداد صحیح
• 36. مقدمه‌ای بر جبر گسسته
• 37. ساختارهای جبری
• 38. گروه‌ها
• 39. زیرگروه‌ها
• 40. همومورفیسم‌های گروهی
• 41. قضایای اساسی گروه‌ها
• 42. حلقه‌ها
• 43. زیرحلقه‌ها
• 44. همومورفیسم‌های حلقه‌ای
• 45. قضایای اساسی حلقه‌ها
• 46. کمان‌ها
• 47. زیرکمان‌ها
• 48. همومورفیسم‌های کمان
• 49. قضایای اساسی کمان‌ها
• 50. کمان‌های جابجایی
• 51. کمان‌های نودر
• 52. کمان‌های متناهی
• 53. کمان‌های اصلی
• 54. کمان‌های تجزیه‌ناپذیر
• 55. نظریه تجزیه به عوامل اول
• 56. قضیه تجزیه به عوامل اول برای کمان‌ها
• 57. اعداد صحیح گوسی
• 58. نظریه اعداد صحیح گوسی
• 59. اعداد صحیح آیزنشتاین
• 60. نظریه اعداد صحیح آیزنشتاین
• 61. نظریه اعداد جبری
• 62. اعداد صحیح جبری
• 63. میدان‌های عددی
• 64. حلقه‌های اعداد صحیح در میدان‌های عددی
• 65. فاکتورگیری در حلقه‌های اعداد صحیح
• 66. رابطه فاکتورگیری با قضیه اعداد صحیح
• 67. مقدمه‌ای بر کانجکچر میکسینگ
• 68. کانجکچر میکسینگ اصلی
• 69. کانجکچر میکسینگ انشعابی
• 70. اثبات‌های کانجکچر میکسینگ انشعابی
• 71. کاربردهای کانجکچر میکسینگ انشعابی
• 72. ابعاد گسسته در نظریه اعداد
• 73. کاربرد ابعاد گسسته
• 74. کاربرد ابعاد گسسته در رمزنگاری
• 75. کاربرد ابعاد گسسته در علوم کامپیوتر
• 76. کاربرد ابعاد گسسته در بهینه‌سازی
• 77. کاربرد ابعاد گسسته در الگوریتم‌ها
• 78. کاربرد ابعاد گسسته در تحلیل داده
• 79. کاربرد ابعاد گسسته در آمار
• 80. کاربرد ابعاد گسسته در فیزیک
• 81. کاربرد ابعاد گسسته در مهندسی
• 82. نظریه گراف گسسته
• 83. کاربرد نظریه گراف در ابعاد گسسته
• 84. کاربرد نظریه گراف در نظریه اعداد
• 85. کاربرد نظریه گراف در جبر
• 86. کاربرد نظریه گراف در علوم کامپیوتر
• 87. کاربرد نظریه گراف در شبکه‌ها
• 88. کاربرد نظریه گراف در الگوریتم‌ها
• 89. کاربرد نظریه گراف در بهینه‌سازی
• 90. کاربرد نظریه گراف در تحلیل داده
• 91. کاربرد نظریه گراف در آمار
• 92. کاربرد نظریه گراف در فیزیک