کتاب صوتی نظریه احتمالات و توزیع‌های آماری: مبانی و کاربردها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نظریه احتمالات و توزیع‌های آماری: مبانی و کاربردها

موضوع کلی: علوم پایه و کاربردی

موضوع میانی: مبانی احتمال و آمار

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه احتمالات
• 2. مجموعه‌های رویداد و فضای نمونه
• 3. قواعد جمع احتمالات
• 4. احتمال شرطی و استقلال رویدادها
• 5. قانون ضرب احتمالات
• 6. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 7. متغیرهای تصادفی گسسته
• 8. تابع جرم احتمال
• 9. امید ریاضی و واریانس برای متغیرهای گسسته
• 10. برخی توزیع‌های گسسته مهم
• 11. توزیع دوجمله‌ای و کاربردهای آن
• 12. توزیع پواسون و کاربردهای آن
• 13. توزیع هندسی و کاربردهای آن
• 14. توزیع فوق هندسی و کاربردهای آن
• 15. توزیع دوجمله‌ای منفی و کاربردهای آن
• 16. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 17. تابع چگالی احتمال
• 18. امید ریاضی و واریانس برای متغیرهای پیوسته
• 19. توزیع یکنواخت پیوسته
• 20. توزیع نمایی و کاربردهای آن
• 21. توزیع نرمال و اهمیت آن
• 22. توزیع گاما و کاربردهای آن
• 23. توزیع بتا و کاربردهای آن
• 24. توزیع‌های ترکیبی و حاشیه‌ای
• 25. همبستگی و کوواریانس
• 26. توزیع‌های چندمتغیره گسسته
• 27. توزیع‌های چندمتغیره پیوسته
• 28. توزیع نرمال چندمتغیره
• 29. قضیه حد مرکزی
• 30. تقریب نرمال برای توزیع دوجمله‌ای
• 31. تقریب پواسون برای توزیع دوجمله‌ای
• 32. توزیع‌های مرتبه آماری
• 33. مقدمه‌ای بر فرایندهای تصادفی
• 34. مسیرهای تصادفی ساده
• 35. فرایندهای مارکوف و زنجیره‌های مارکوف
• 36. کاربرد فرایندهای مارکوف در مدل‌سازی
• 37. فرایندهای پواسون و خواص آن
• 38. فرایندهای براونی و کاربردهای آن
• 39. مقدمه‌ای بر استنباط آماری
• 40. برآوردگرهای نقطه ای
• 41. خواص برآوردگرها
• 42. روش حداکثر درستنمایی
• 43. روش گشتاورها
• 44. فواصل اطمینان
• 45. فواصل اطمینان برای میانگین
• 46. فواصل اطمینان برای واریانس
• 47. فواصل اطمینان برای نسبت
• 48. آزمون فرض آماری
• 49. مفهوم آماره آزمون
• 50. خطای نوع اول و دوم
• 51. سطح معنی‌داری
• 52. آزمون نسبت نرمال
• 53. آزمون نسبت t استیودنت
• 54. آزمون نسبت کای دو
• 55. آزمون نسبت F فیشر
• 56. آزمون فرض برای واریانس
• 57. آزمون فرض برای نسبت
• 58. آزمون فرض برای مقایسه میانگین دو جامعه
• 59. آزمون فرض برای مقایسه واریانس دو جامعه
• 60. مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی
• 61. مدل رگرسیون خطی ساده
• 62. برآورد پارامترهای رگرسیون
• 63. تحلیل واریانس در رگرسیون
• 64. ضریب تعیین و تفسیر آن
• 65. رگرسیون خطی چندگانه
• 66. انتخاب متغیر در رگرسیون
• 67. مقدمه‌ای بر سری‌های زمانی
• 68. مدل‌های خودرگرسیون (AR)
• 69. مدل‌های میانگین متحرک (MA)
• 70. مدل‌های ARMA
• 71. مدل‌های ARIMA
• 72. پیش‌بینی در سری‌های زمانی
• 73. کاربردهای سری‌های زمانی در اقتصاد
• 74. کاربردهای سری‌های زمانی در علوم مهندسی
• 75. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی
• 76. تولید اعداد تصادفی
• 77. روش مونت کارلو
• 78. کاربرد شبیه‌سازی در مسائل احتمالی
• 79. کاربرد شبیه‌سازی در بهینه‌سازی
• 80. مقدمه‌ای بر آمار غیرپارامتری
• 81. آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار
• 82. آزمون کروسکال-والیس
• 83. آزمون اسپیرمن برای همبستگی رتبه‌ای
• 84. کاربرد آمار غیرپارامتری در داده‌های نامعلوم
• 85. مقدمه‌ای بر تحلیل بقا
• 86. تابع بقا و تابع خطر
• 87. روش کاپلان-مایر
• 88. آزمون رتبه لگاریتمی
• 89. کاربرد تحلیل بقا در پزشکی
• 90. کاربرد تحلیل بقا در مهندسی
• 91. مقدمه‌ای بر داده‌کاوی آماری
• 92. خوشه‌بندی داده‌ها
• 93. طبقه‌بندی داده‌ها
• 94. قوانین وابستگی
• 95. کاربرد داده‌کاوی در کسب و کار
• 96. مقدمه‌ای بر آمار بیزی
• 97. قضیه بیز در استنباط بیزی
• 98. توزیع پیشین و پسین
• 99. برآوردگرهای بیزی
• 100. فواصل اطمینان بیزی