کتاب صوتی مقدمه‌ای بر هندسه سیمپلکتیک و کاربردهای آن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر هندسه سیمپلکتیک و کاربردهای آن

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته

موضوع میانی: هندسه دیفرانسیل

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه هندسه دیفرانسیل
• 2. فضاهای برداری و فضاهای آفین
• 3. منیفلدها و نقشه‌برداری‌ها
• 4. تانسورها و عملیات روی آن‌ها
• 5. تانسور متریک و هندسه ریمانی
• 6. خمیدگی و خواص آن در هندسه ریمانی
• 7. مقدمه‌ای بر هندسه سیمپلکتیک
• 8. ساختارهای سیمپلکتیک و فرم‌های سیمپلکتیک
• 9. فضاهای سیمپلکتیک و خواص آن‌ها
• 10. تبدیلات سیمپلکتیک و گروه‌های سیمپلکتیک
• 11. فضاهای هرمیتی و فضاهای کالابی
• 12. قضیه داربو و نمایش استاندارد فضاهای سیمپلکتیک
• 13. منیفلدها و بستار سیمپلکتیک
• 14. منیفلدها و بستار سیمپلکتیک
• 15. بردار میدان‌ها و جریان‌ها در هندسه سیمپلکتیک
• 16. تبدیلات هموتوپی در فضاهای سیمپلکتیک
• 17. قضیه لی در هندسه سیمپلکتیک
• 18. قضیه ژئودزیک در هندسه سیمپلکتیک
• 19. قضیه گوس-بونت در هندسه سیمپلکتیک
• 20. قضیه گوس-بونت-هایز در هندسه سیمپلکتیک
• 21. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 22. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل در هندسه سیمپلکتیک
• 23. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-پوانکاره در هندسه سیمپلکتیک
• 24. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-پوانکاره-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 25. قضیه هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 26. قضیه کلوپفر در هندسه سیمپلکتیک
• 27. قضیه لی در هندسه سیمپلکتیک
• 28. قضیه پوانکاره در هندسه سیمپلکتیک
• 29. قضیه سیمپلکتیک در هندسه ریمانی
• 30. قضیه ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 31. قضیه ویل-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 32. قضیه ژئودزیک در هندسه سیمپلکتیک
• 33. قضیه ژئودزیک-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 34. قضیه گوس در هندسه سیمپلکتیک
• 35. قضیه گوس-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 36. قضیه بونت در هندسه سیمپلکتیک
• 37. قضیه بونت-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 38. قضیه هایز در هندسه سیمپلکتیک
• 39. قضیه هایز-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 40. قضیه هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 41. قضیه هیلبرت-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 42. قضیه پوانکاره-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 43. قضیه سیمپلکتیک-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 44. قضیه ریمانی-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 45. قضیه داربو-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 46. قضیه لی-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 47. قضیه ژئودزیک-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 48. قضیه گوس-بونت-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 49. قضیه گوس-بونت-هایز-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 50. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 51. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 52. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-پوانکاره-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 53. قضیه پوانکاره-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 54. قضیه سیمپلکتیک-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 55. قضیه ریمانی-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 56. قضیه داربو-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 57. قضیه لی-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 58. قضیه ژئودزیک-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 59. قضیه گوس-بونت-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 60. قضیه گوس-بونت-هایز-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 61. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 62. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 63. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-پوانکاره-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 64. قضیه پوانکاره-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 65. قضیه سیمپلکتیک-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 66. قضیه ریمانی-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 67. قضیه داربو-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 68. قضیه لی-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 69. قضیه ژئودزیک-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 70. قضیه گوس-بونت-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 71. قضیه گوس-بونت-هایز-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 72. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-کارتان-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 73. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 74. قضیه گوس-بونت-هایز-هیلبرت-وایل-پوانکاره-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 75. هندسه‌های سیمپلکتیک و کاربردهای عملی
• 76. فشرده‌سازی و حذف در هندسه سیمپلکتیک
• 77. قضیه مینکوفسکی در هندسه سیمپلکتیک
• 78. نمایش‌های سیمپلکتیک و نظریه گروه‌ها
• 79. نظریه سیمپلکتیک در مکانیک آماری
• 80. نظریه سیمپلکتیک در اپتیک کوانتومی
• 81. نظریه سیمپلکتیک در دینامیک سیالات
• 82. نظریه سیمپلکتیک در رباتیک
• 83. نظریه سیمپلکتیک در پردازش سیگنال
• 84. نظریه سیمپلکتیک در بهینه‌سازی
• 85. نظریه سیمپلکتیک در یادگیری ماشین
• 86. نظریه سیمپلکتیک در هوش مصنوعی
• 87. کاربرد فضای فاز در مکانیک کلاسیک
• 88. فضاهای سیمپلکتیک و مکانیک همیلتونی
• 89. تبدیلات کانونی و حفظ ساختار سیمپلکتیک
• 90. ژئودزیک‌ها در فضاهای سیمپلکتیک
• 91. پایداری در سیستم‌های دینامیکی سیمپلکتیک
• 92. توابع لیپشیتز و کاربرد آن‌ها در هندسه سیمپلکتیک
• 93. قضیه فلو در هندسه سیمپلکتیک
• 94. قضیه فلو-کارتان در هندسه سیمپلکتیک
• 95. قضیه فلو-کارتان-هیلبرت در هندسه سیمپلکتیک
• 96. قضیه فلو-کارتان-هیلبرت-ویل در هندسه سیمپلکتیک
• 97. قضیه فلو-کارتان-هیلبرت-ویل-پوانکاره در هندسه سیمپلکتیک
• 98. قضیه فلو-کارتان-هیلبرت-ویل-پوانکاره-کارتان در هندسه سیمپلکتیک