کتاب صوتی مبانی احتمال و کاربردهای آن در علوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی احتمال و کاربردهای آن در علوم

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: مباحث آماری و احتمالات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر احتمالات
• 2. فضای نمونه و پیشامدها
• 3. قواعد شمارش
• 4. قاعده ضرب
• 5. جایگشت‌ها
• 6. ترکیب‌ها
• 7. احتمال وقوع پیشامد
• 8. قواعد احتمال
• 9. احتمال متمم
• 10. احتمال اشتراک
• 11. احتمال اجتماع
• 12. احتمال شرطی
• 13. قانون احتمال کل
• 14. قانون بیز
• 15. متغیرهای تصادفی گسسته
• 16. تابع احتمال جرم
• 17. تابع توزیع تجمعی
• 18. امید ریاضی
• 19. واریانس
• 20. انحراف معیار
• 21. توزیع برنولی
• 22. توزیع دوجمله‌ای
• 23. امید ریاضی و واریانس دوجمله‌ای
• 24. توزیع پواسون
• 25. امید ریاضی و واریانس پواسون
• 26. توزیع هندسی
• 27. توزیع فوق هندسی
• 28. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 29. تابع احتمال چگالی
• 30. تابع توزیع تجمعی
• 31. امید ریاضی و واریانس پیوسته
• 32. توزیع یکنواخت پیوسته
• 33. توزیع نمایی
• 34. پارامتر مقیاس و نرخ در توزیع نمایی
• 35. توزیع گاما
• 36. امید ریاضی و واریانس گاما
• 37. توزیع بتا
• 38. توزیع نرمال (گاوسی)
• 39. پارامترهای توزیع نرمال
• 40. تقریب نرمال توزیع دوجمله‌ای
• 41. تقریب نرمال توزیع پواسون
• 42. توزیع t استیودنت
• 43. توزیع کای دو
• 44. توزیع اف فیشر
• 45. قضیه حد مرکزی
• 46. کاربرد قضیه حد مرکزی
• 47. نمونه‌گیری و توزیع‌های نمونه‌گیری
• 48. توزیع میانگین نمونه
• 49. توزیع واریانس نمونه
• 50. کاهش واریانس در نمونه‌گیری
• 51. توزیع میانگین دو نمونه
• 52. توزیع نسبت دو نمونه
• 53. رگرسیون خطی ساده
• 54. مفاهیم همبستگی
• 55. ضریب همبستگی پیرسون
• 56. رگرسیون خطی چندگانه
• 57. مفاهیم آماره و پارامتر
• 58. برآورد نقطه‌ای
• 59. خواص برآوردگرها
• 60. برآورد فاصله‌ای
• 61. فاصله اطمینان برای میانگین
• 62. فاصله اطمینان برای واریانس
• 63. فاصله اطمینان برای نسبت
• 64. آزمون فرض آماری
• 65. مفاهیم آماره آزمون
• 66. خطای نوع اول و دوم
• 67. سطح معنی‌داری
• 68. قوه آزمون
• 69. آزمون فرض برای میانگین تکی
• 70. آزمون فرض برای واریانس تکی
• 71. آزمون فرض برای نسبت تکی
• 72. آزمون فرض برای میانگین دو جامعه مستقل
• 73. آزمون فرض برای میانگین دو جامعه وابسته
• 74. آزمون فرض برای واریانس دو جامعه
• 75. آزمون فرض برای نسبت دو جامعه
• 76. آزمون خی دو استقلال
• 77. آزمون خی دو نیکویی برازش
• 78. تحلیل واریانس (ANOVA) یک‌طرفه
• 79. مفاهیم آماری در علوم زیستی
• 80. مفاهیم آماری در علوم مهندسی
• 81. مفاهیم آماری در علوم اقتصادی
• 82. مفاهیم آماری در علوم اجتماعی
• 83. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو
• 84. کاربرد شبیه‌سازی در برآورد احتمالات
• 85. شبیه‌سازی توزیع‌های آماری
• 86. کاربرد مدل‌های احتمالی در پیش‌بینی
• 87. مدل‌های مارکوف زنجیری
• 88. کاربرد مدل‌های مارکوف در علوم
• 89. ارتباط احتمالات با یادگیری ماشین
• 90. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 91. کاربرد استنباط بیزی در علوم
• 92. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 93. حفظ حریم خصوصی در آمار
• 94. کاربرد نرم‌افزارهای آماری (مثال: R)
• 95. آشنایی با محیط نرم‌افزار R
• 96. اجرای محاسبات احتمالی در R
• 97. رسم نمودارهای توزیع در R
• 98. تحلیل داده‌های آماری با R