کتاب صوتی آمادگی آزمون ورودی دانشگاه - ریاضیات پایه (مرحله اول) - بخش دوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آمادگی آزمون ورودی دانشگاه - ریاضیات پایه (مرحله اول) - بخش دوم

موضوع کلی: علوم پایه و آمادگی تحصیلی

موضوع میانی: ریاضیات

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اعداد صحیح و نمایش آن‌ها
• 2. عملیات اصلی بر روی اعداد صحیح: جمع و تفریق
• 3. ضرب اعداد صحیح: قواعد و مثال‌ها
• 4. تقسیم اعداد صحیح: مفهوم و کاربرد
• 5. توان در اعداد صحیح: تعریف و خواص
• 6. ریشه در اعداد صحیح: تعریف و کاربرد
• 7. اعداد گویا: تعریف و نمایش کسری
• 8. عملیات اصلی بر روی اعداد گویا
• 9. مقایسه اعداد گویا و تعیین کوچکترین مخرج مشترک
• 10. اعداد گنگ: تعریف و مثال‌ها
• 11. مجموعه اعداد حقیقی: ترکیب اعداد گویا و گنگ
• 12. نمایش اعشاری اعداد حقیقی
• 13. تقریب اعداد حقیقی
• 14. قدر مطلق و خواص آن
• 15. نامساوی‌ها و کاربرد آن‌ها
• 16. مفهوم تابع و انواع توابع
• 17. دامنه و برد توابع
• 18. توابع خطی: تعریف و نمودار
• 19. توابع درجه دوم: تعریف و نمودار
• 20. توابع چندجمله‌ای: خواص و ریشه‌ها
• 21. توابع گویا: تعریف و مجانب‌ها
• 22. توابع نمایی: تعریف و خواص
• 23. توابع لگاریتمی: تعریف و خواص
• 24. توابع مثلثاتی: نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه
• 25. دایره مثلثاتی و مقادیر اصلی
• 26. توابع سینوس، کسینوس و تانژانت
• 27. توابع کتانژانت، سکانت و کسکانت
• 28. روابط بین توابع مثلثاتی
• 29. معادلات مثلثاتی مقدماتی
• 30. نامساوی‌های مثلثاتی مقدماتی
• 31. مفهوم حد و پیوستگی توابع
• 32. حد توابع جبری
• 33. حد توابع مثلثاتی
• 34. حد توابع نمایی و لگاریتمی
• 35. قاعده هوپیتال برای محاسبه حد
• 36. مفهوم مشتق و تعریف آن
• 37. قاعده مشتق‌گیری توابع پایه
• 38. مشتق توابع مرکب (قاعده زنجیره‌ای)
• 39. مشتق توابع ضمنی
• 40. مشتق مراتب بالاتر
• 41. کاربرد مشتق در یافتن شیب خط مماس
• 42. کاربرد مشتق در تعیین صعودی و نزولی بودن تابع
• 43. یافتن نقاط بحرانی تابع
• 44. یافتن اکسترمم‌های نسبی (ماکزیمم و مینیمم)
• 45. یافتن اکسترمم‌های مطلق در بازه بسته
• 46. قاعده اختبار اول برای تعیین نوع اکسترمم
• 47. قاعده اختبار دوم برای تعیین نوع اکسترمم
• 48. مفهوم انتگرال و انتگرال نامعین
• 49. انتگرال توابع پایه
• 50. قاعده انتگرال‌گیری توابع مرکب
• 51. انتگرال معین و قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 52. محاسبه مساحت زیر نمودار تابع
• 53. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم اجسام دوار
• 54. مفهوم سری‌های عددی
• 55. همگرایی و واگرایی سری‌ها
• 56. سری‌های هندسی
• 57. سری‌های توانی
• 58. مفهوم بسط تیلور و مک‌لورن
• 59. بسط مک‌لورن برای توابع پایه
• 60. کاربرد بسط‌های توانی در تقریب توابع
• 61. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 62. ماتریس‌ها: تعریف و انواع
• 63. عملیات اصلی بر روی ماتریس‌ها: جمع و ضرب
• 64. ضرب ماتریس در اسکالر
• 65. تعیین دترمینان ماتریس
• 66. حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس
• 67. مفهوم بردار و عملیات برداری
• 68. ضرب داخلی دو بردار
• 69. ضرب خارجی دو بردار
• 70. کاربرد بردارها در هندسه و فیزیک
• 71. مقدمه‌ای بر احتمال
• 72. فضای نمونه و پیشامد
• 73. احتمال پیشامدهای ساده
• 74. قاعده جمع احتمالات
• 75. قاعده ضرب احتمالات
• 76. احتمال شرطی
• 77. قضیه بیز
• 78. متغیرهای تصادفی گسسته
• 79. امید ریاضی و واریانس متغیر تصادفی گسسته
• 80. توزیع دوجمله‌ای
• 81. توزیع پواسون
• 82. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 83. امید ریاضی و واریانس متغیر تصادفی پیوسته
• 84. توزیع یکنواخت پیوسته
• 85. توزیع نرمال (گوسی)
• 86. کاربرد توزیع نرمال در آمار
• 87. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 88. شاخص‌های مرکزی: میانگین، میانه، نما
• 89. شاخص‌های پراکندگی: واریانس، انحراف معیار
• 90. نمودار هیستوگرام
• 91. نمودار جعبه‌ای
• 92. مقدمه‌ای بر آمار استنباطی
• 93. مفهوم نمونه‌گیری
• 94. توزیع نمونه‌گیری میانگین
• 95. خطای استاندارد
• 96. فاصله اطمینان برای میانگین
• 97. آزمون فرض آماری
• 98. آزمون فرض برای میانگین جامعه
• 99. آزمون فرض برای نسبت جامعه
• 100. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی