کتاب صوتی مجموعه و الگوهای عددی در آزمون‌های ورودی دانشگاه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مجموعه و الگوهای عددی در آزمون‌های ورودی دانشگاه

موضوع کلی: علوم پایه و مهارت‌های کاربردی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی و آمادگی آزمون

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مجموعه‌ها
• 2. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
• 3. نمایش مجموعه‌ها
• 4. زیرمجموعه و مجموعه برابر
• 5. عملگرهای مجموعه‌ای: اجتماع
• 6. عملگرهای مجموعه‌ای: اشتراک
• 7. عملگرهای مجموعه‌ای: تفاضل
• 8. عملگرهای مجموعه‌ای: متمم
• 9. قوانین د مورگان برای مجموعه‌ها
• 10. اصل شمول و عدم شمول
• 11. کاربرد اصل شمول و عدم شمول در مسائل شمارشی
• 12. مجموعه‌ها در منطق گزاره‌ای
• 13. مجموعه‌ها و نمودارهای ون
• 14. رابطه بین مجموعه‌ها و توابع
• 15. مجموعه‌های مرتب و روابط دوتایی
• 16. مجموعه حاصلضرب دکارتی
• 17. مجموعه‌های شمارشی و غیرشمارشی
• 18. قضیه کانتور-شِررودر-برنشتاین
• 19. مقدمه‌ای بر الگوهای عددی
• 20. دنباله‌های حسابی
• 21. فرمول جمله عمومی دنباله حسابی
• 22. مجموع جملات دنباله حسابی
• 23. دنباله‌های هندسی
• 24. فرمول جمله عمومی دنباله هندسی
• 25. مجموع جملات دنباله هندسی
• 26. سری‌های نامتناهی حسابی و هندسی
• 27. مقدمه‌ای بر توابع
• 28. انواع توابع: خطی
• 29. انواع توابع: درجه دوم
• 30. انواع توابع: چندجمله‌ای
• 31. انواع توابع: گویا
• 32. انواع توابع: نمایی
• 33. انواع توابع: لگاریتمی
• 34. انواع توابع: مثلثاتی
• 35. توابع وارون
• 36. ترکیب توابع
• 37. نمودار توابع
• 38. توابع زوج و فرد
• 39. توابع صعودی و نزولی
• 40. مقدمه‌ای بر شمارش
• 41. اصل ضرب در شمارش
• 42. اصل جمع در شمارش
• 43. جایگشت‌ها
• 44. مفهوم جایگشت
• 45. جایگشت با تکرار
• 46. جایگشت دوری
• 47. ترکیب‌ها
• 48. مفهوم ترکیب
• 49. ترکیب با تکرار
• 50. روابط بین جایگشت و ترکیب
• 51. قضیه بسط دوجمله‌ای نیوتن
• 52. کاربرد قضیه بسط دوجمله‌ای
• 53. مقدمه‌ای بر احتمال
• 54. فضای نمونه و پیشامد
• 55. احتمال یک پیشامد
• 56. قوانین احتمال
• 57. احتمال شرطی
• 58. قضیه بیز
• 59. متغیرهای تصادفی گسسته
• 60. توزیع احتمال گسسته
• 61. امید ریاضی متغیر گسسته
• 62. واریانس متغیر گسسته
• 63. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 64. توزیع احتمال پیوسته
• 65. امید ریاضی متغیر پیوسته
• 66. واریانس متغیر پیوسته
• 67. توزیع نرمال
• 68. کاربرد توزیع نرمال
• 69. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 70. شاخص‌های مرکزی: میانگین
• 71. شاخص‌های مرکزی: میانه
• 72. شاخص‌های مرکزی: مد
• 73. شاخص‌های پراکندگی: دامنه
• 74. شاخص‌های پراکندگی: واریانس
• 75. شاخص‌های پراکندگی: انحراف معیار
• 76. نمودارهای آماری: هیستوگرام
• 77. نمودارهای آماری: نمودار جعبه‌ای
• 78. نمودارهای آماری: نمودار پراکندگی
• 79. مقدمه‌ای بر آمار استنباطی
• 80. نمونه‌گیری تصادفی
• 81. تخمین نقطه‌ای
• 82. فاصله اطمینان
• 83. آزمون فرض آماری
• 84. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل
• 85. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 86. روش‌های حل معادلات مرتبه اول
• 87. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
• 88. روش‌های حل معادلات مرتبه دوم
• 89. کاربرد معادلات دیفرانسیل در مدل‌سازی
• 90. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 91. حد توابع
• 92. پیوستگی توابع
• 93. مشتق توابع
• 94. قوانین مشتق‌گیری
• 95. کاربرد مشتق در بهینه‌سازی
• 96. انتگرال نامعین
• 97. انتگرال معین
• 98. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 99. کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت
• 100. مقدمه‌ای بر جبر خطی