کتاب صوتی احتمال: از نظریه تا مثال‌ها (بر اساس کتاب ریچارد دورِت)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره احتمال: از نظریه تا مثال‌ها (بر اساس کتاب ریچارد دورِت)

موضوع کلی: مبانی نظری و کاربردی احتمال

موضوع میانی: احتمال پیشرفته و فرآیندهای تصادفی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه ها
• 2. فضاهای نمونه و رویدادها
• 3. توابع احتمال
• 4. فضاهای احتمال گسسته
• 5. فضاهای احتمال پیوسته
• 6. شرطی سازی و استقلال
• 7. قانون احتمال کل
• 8. قانون بیز
• 9. متغیرهای تصادفی گسسته
• 10. توزیع احتمال گسسته
• 11. امید ریاضی
• 12. واریانس
• 13. گشتاورها
• 14. توزیع دوجمله ای
• 15. توزیع پواسون
• 16. توزیع هندسی
• 17. توزیع فوق هندسی
• 18. توزیع یکنواخت گسسته
• 19. توزیع نمایی
• 20. توزیع گاما
• 21. توزیع بتا
• 22. توزیع نرمال
• 23. توزیع چند متغیره گسسته
• 24. همبستگی و کوواریانس
• 25. ماتریس کوواریانس
• 26. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 27. توزیع احتمال پیوسته
• 28. توزیع شرطی گسسته
• 29. توزیع شرطی پیوسته
• 30. توابع تولید کننده گشتاور
• 31. تبدیلات خطی متغیرهای تصادفی
• 32. مجموع متغیرهای تصادفی مستقل (گسسته)
• 33. مجموع متغیرهای تصادفی مستقل (پیوسته)
• 34. حدود و تقریب های توزیع
• 35. قانون اعداد بزرگ (ضعیف)
• 36. قانون اعداد بزرگ (قوی)
• 37. قضیه حد مرکزی
• 38. قضیه حد مرکزی چند متغیره
• 39. فرآیندهای تصادفی
• 40. مقدمه ای بر فرآیندهای تصادفی
• 41. زنجیره‌های مارکوف گسسته زمان
• 42. تکامل احتمالاتی در زمان گسسته
• 43. حل معادلات انتقال
• 44. پایداری در زنجیره‌های مارکوف
• 45. حالات پایدار
• 46. دوره و میانگین تکرار
• 47. انواع حالات (بازدید شونده، گذرا، بازگشتی)
• 48. شبکه‌های ارتباطی مارکوف
• 49. استفاده از زنجیره‌های مارکوف در مدل‌سازی
• 50. فرآیندهای پواسون
• 51. توزیع‌های مرتبط با فرآیند پواسون
• 52. فرآیندهای پواسون ناهمگن
• 53. حساب دیفرانسیل و انتگرال برای فرآیندهای تصادفی
• 54. انتگرال ایته
• 55. فرآیندهای براونی
• 56. خواص فرآیند براونی
• 57. حرکت براونی هندسی
• 58. معادلات دیفرانسیل تصادفی
• 59. مقدمه ای بر زمینه‌های تصادفی
• 60. خواص زمینه‌های تصادفی
• 61. حساب دیفرانسیل و انتگرال تصادفی
• 62. مقدمه ای بر کوپولاها
• 63. انواع کوپولاها
• 64. کاربرد کوپولاها
• 65. مقدمه ای بر شبکه‌های عصبی تصادفی
• 66. انواع شبکه‌های عصبی تصادفی
• 67. کاربرد شبکه‌های عصبی تصادفی
• 68. مقدمه ای بر یادگیری آماری
• 69. مدل‌های آماری
• 70. برآورد پارامترها
• 71. روش حداکثر درستنمایی
• 72. روش گشتاورها
• 73. آزمون فرض آماری
• 74. خطای نوع اول و دوم
• 75. قدرت آزمون
• 76. استنتاج بیزی
• 77. پیشین و پسین
• 78. قضیه بیز در عمل
• 79. کاهش بعد
• 80. تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی (PCA)
• 81. کاربرد PCA در احتمالات
• 82. شبکه‌های بیزی
• 83. طراحی شبکه‌های بیزی
• 84. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 85. مقدمه ای بر مدل‌های خطی تعمیم یافته (GLM)
• 86. رگرسیون لجستیک
• 87. رگرسیون پواسون
• 88. توزیع‌های خانواده نمایی
• 89. انواع مدل‌های خطی تعمیم یافته
• 90. مدل‌های آمیخته
• 91. مدل‌های چند سطحی
• 92. مقدمه ای بر مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 93. کاربرد HMM ها
• 94. استنتاج در HMM ها
• 95. یادگیری پارامترهای HMM ها
• 96. روش حداکثر الگوریتم امید ریاضی (EM)
• 97. کاربرد الگوریتم EM
• 98. مقدمه ای بر یادگیری تقویتی
• 99. فرایند تصمیم‌گیری مارکوف (MDP)
• 100. الگوریتم‌های یادگیری تقویتی