کتاب صوتی آمار با OpenIntro: از تحلیل داده تا استنباط‌های معنادار

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آمار با OpenIntro: از تحلیل داده تا استنباط‌های معنادار

موضوع کلی: آمار و احتمال کاربردی

موضوع میانی: تحلیل داده‌ها و استنباط آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار و داده‌ها
• 2. چرا آمار مهم است؟
• 3. انواع داده‌ها: کمی و کیفی
• 4. مقیاس‌های اندازه‌گیری: اسمی، ترتیبی، فاصله‌ای، نسبی
• 5. جمع‌آوری داده‌ها: روش‌های نمونه‌گیری
• 6. نمونه‌گیری تصادفی ساده
• 7. نمونه‌گیری طبقه‌ای
• 8. نمونه‌گیری خوشه‌ای
• 9. نمونه‌گیری سیستماتیک
• 10. مزایا و معایب روش‌های مختلف نمونه‌گیری
• 11. خطاهای نمونه‌گیری و غیرنمونه‌گیری
• 12. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 13. خلاصه‌سازی داده‌های کیفی: جداول فراوانی
• 14. نمودار میله‌ای و نمودار دایره‌ای
• 15. خلاصه‌سازی داده‌های کمی: جداول فراوانی
• 16. نمودار هیستوگرام
• 17. نمودار جعبه‌ای (Box Plot)
• 18. نمودار تنه و برگ (Stem-and-Leaf Plot)
• 19. نمودار پراکندگی (Scatter Plot)
• 20. سنجه‌های گرایش مرکزی: میانگین
• 21. سنجه‌های گرایش مرکزی: میانه
• 22. سنجه‌های گرایش مرکزی: مد
• 23. انتخاب سنجه مناسب گرایش مرکزی
• 24. سنجه‌های پراکندگی: دامنه (Range)
• 25. سنجه‌های پراکندگی: دامنه میان چارکی (IQR)
• 26. سنجه‌های پراکندگی: واریانس
• 27. سنجه‌های پراکندگی: انحراف معیار
• 28. رابطه بین واریانس و انحراف معیار
• 29. شناسایی داده‌های پرت (Outliers)
• 30. روش IQR برای شناسایی داده‌های پرت
• 31. قانون 1.5 * IQR
• 32. تجزیه و تحلیل داده‌های کمی: نمودارها
• 33. فهم توزیع داده‌ها
• 34. توزیع متقارن
• 35. توزیع چوله به راست (Positive Skew)
• 36. توزیع چوله به چپ (Negative Skew)
• 37. مقدمه‌ای بر احتمال
• 38. تعریف احتمال
• 39. فضای نمونه و پیشامد (Event)
• 40. قوانین پایه احتمال
• 41. قانون جمع احتمالات
• 42. احتمال شرطی
• 43. قانون ضرب احتمالات
• 44. پیشامدهای مستقل
• 45. پیشامدهای ناهمساز
• 46. قانون احتمال کل
• 47. قضیه بیز (Bayes' Theorem)
• 48. مقدمه‌ای بر متغیرهای تصادفی
• 49. تعریف متغیر تصادفی
• 50. متغیرهای تصادفی گسسته
• 51. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 52. تابع جرم احتمال (PMF) برای گسسته
• 53. تابع چگالی احتمال (PDF) برای پیوسته
• 54. تابع توزیع تجمعی (CDF)
• 55. امید ریاضی (Expected Value)
• 56. واریانس متغیر تصادفی
• 57. توزیع‌های گسسته مهم
• 58. توزیع دوجمله‌ای (Binomial Distribution)
• 59. پارامترهای توزیع دوجمله‌ای
• 60. محاسبه احتمالات با توزیع دوجمله‌ای
• 61. کاربرد توزیع دوجمله‌ای
• 62. توزیع پواسون (Poisson Distribution)
• 63. پارامترهای توزیع پواسون
• 64. محاسبه احتمالات با توزیع پواسون
• 65. کاربرد توزیع پواسون
• 66. توزیع هندسی (Geometric Distribution)
• 67. توزیع فوق هندسی (Hypergeometric Distribution)
• 68. توزیع‌های پیوسته مهم
• 69. توزیع نرمال (Normal Distribution)
• 70. ویژگی‌های توزیع نرمال
• 71. پارامترهای توزیع نرمال: میانگین و انحراف معیار
• 72. استانداردسازی: توزیع نرمال استاندارد (Z-score)
• 73. استفاده از جدول توزیع نرمال استاندارد
• 74. محاسبه احتمالات با توزیع نرمال
• 75. کاربرد توزیع نرمال
• 76. قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem)
• 77. مفهوم توزیع نمونه‌گیری
• 78. توزیع نمونه‌گیری میانگین
• 79. توزیع نمونه‌گیری نسبت
• 80. توزیع t استیودنت (Student's t-distribution)
• 81. مقایسه توزیع نرمال و توزیع t
• 82. مقدمه‌ای بر استنباط آماری
• 83. آمار پارامتری و ناپارامتری
• 84. برآوردگرها (Estimators)
• 85. برآورد نقطه‌ای (Point Estimation)
• 86. ویژگی‌های برآوردگر خوب: نااریبی (Unbiasedness)
• 87. ویژگی‌های برآوردگر خوب: کارایی (Efficiency)
• 88. ویژگی‌های برآوردگر خوب: سازگاری (Consistency)
• 89. برآورد فاصله‌ای (Interval Estimation)
• 90. فاصله اطمینان (Confidence Interval)
• 91. مفهوم سطح اطمینان
• 92. ساخت فاصله اطمینان برای میانگین جامعه (واریانس معلوم)
• 93. خطای استاندارد میانگین (Standard Error of the Mean)
• 94. فاصله اطمینان برای میانگین جامعه (واریانس نامعلوم)
• 95. استفاده از توزیع t برای فاصله‌های اطمینان
• 96. فاصله اطمینان برای نسبت جامعه
• 97. مفهوم فرضیه آماری (Hypothesis Testing)
• 98. فرضیه صفر (Null Hypothesis)
• 99. فرضیه مقابل (Alternative Hypothesis)
• 100. خطای نوع اول (Type I Error)