کتاب صوتی ماجراجویی در ریاضیات با Micro:bit (همراه با دیوید سی. جانسون)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ماجراجویی در ریاضیات با Micro:bit (همراه با دیوید سی. جانسون)

موضوع کلی: ریاضیات محاسباتی و برنامه‌نویسی

موضوع میانی: آموزش ریاضیات با میکروکنترلرها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه: دنیای ریاضیات و برنامه‌نویسی با Micro:bit
• 2. آشنایی با Micro:bit: قلب تپنده ماجراجویی ریاضی
• 3. اولین گام‌ها: روشن کردن Micro:bit و نمایش پیام خوش‌آمدگویی
• 4. چرا برنامه‌نویسی؟ زبان صحبت با ماشین
• 5. اصول برنامه‌نویسی: دستورات، ترتیب و منطق
• 6. اولین برنامه: نمایش اعداد روی صفحه نمایش Micro:bit
• 7. کار با دکمه‌ها: تعامل با دنیای دیجیتال
• 8. شمارنده‌ها: ثبت رویدادها و اندازه‌گیری زمان
• 9. توابع: سازماندهی کد برای خوانایی بهتر
• 10. متغیرها: ذخیره و تغییر اطلاعات
• 11. نوع داده‌ها: اعداد صحیح، اعشاری و منطقی
• 12. عملگرهای ریاضی: جمع، تفریق، ضرب، تقسیم
• 13. اولویت عملگرها: ترتیب محاسبات
• 14. تست کردن و اشکال‌زدایی: یافتن و رفع خطاها
• 15. تمرین: ساخت یک ماشین حساب ساده
• 16. شرط‌ها: تصمیم‌گیری در برنامه‌ها (if, else if, else)
• 17. حلقه‌ها: تکرار دستورات (for, while)
• 18. توابع تکراری: بازگشت به خود (Recursion)
• 19. کار با آرایه‌ها (Lists): ذخیره مجموعه‌ای از داده‌ها
• 20. دستورات شرطی در حلقه‌ها: کنترل جریان برنامه
• 21. نمایش گرافیکی: ترسیم نمودارهای ساده
• 22. مفاهیم هندسی: نقاط، خطوط و زوایا
• 23. کار با مختصات (X, Y): موقعیت‌یابی در صفحه
• 24. رسم اشکال هندسی: مربع، مستطیل، دایره
• 25. مساحت اشکال هندسی: محاسبه و نمایش
• 26. محیط اشکال هندسی: محاسبه و نمایش
• 27. مفاهیم بردارها: جهت و اندازه
• 28. جمع و تفریق بردارها: تحلیل حرکت
• 29. ضرب داخلی بردارها: زاویه بین بردارها
• 30. ضرب خارجی بردارها: مساحت متوازی‌الاضلاع
• 31. ماتریس‌ها: نمایش و دستکاری داده‌ها
• 32. جمع و تفریق ماتریس‌ها: عملیات پایه
• 33. ضرب ماتریس‌ها: تحولات هندسی
• 34. تبدیل ماتریس‌ها: چرخش، مقیاس‌بندی
• 35. مفاهیم اعداد اول: تعریف و کاربرد
• 36. غربال اراتوستن: یافتن اعداد اول
• 37. تحلیل عدد به عوامل اول: تجزیه اعداد
• 38. فاکتوریل: محاسبه مجموع حاصل‌ضرب اعداد متوالی
• 39. قضیه دوجمله‌ای نیوتن: بسط عبارات دو جمله‌ای
• 40. ترکیبیات: شمارش و انتخاب (Combinations)
• 41. جایگشت‌ها: ترتیب عناصر (Permutations)
• 42. احتمال: مفاهیم پایه
• 43. قوانین احتمال: جمع و ضرب احتمالات
• 44. قضایای احتمال شرطی: با توجه به رویدادهای قبلی
• 45. آزمایش‌های تصادفی: شبیه‌سازی با Micro:bit
• 46. توزیع احتمال یکنواخت: شبیه‌سازی تاس
• 47. توزیع احتمال دوجمله‌ای: نتایج موفقیت/شکست
• 48. توزیع احتمال نرمال (گوسی): تقریب طبیعی
• 49. توزیع احتمال پواسون: شمارش رویدادها در بازه زمانی
• 50. دنباله‌های حسابی: الگوی جمع ثابت
• 51. دنباله‌های هندسی: الگوی ضرب ثابت
• 52. حد دنباله‌ها: رفتار دنباله در بی‌نهایت
• 53. مشتق: نرخ تغییرات لحظه‌ای
• 54. قوانین مشتق‌گیری: قدرت، ضرب، تقسیم، زنجیره‌ای
• 55. مشتقات مرتبه بالاتر: نرخ تغییرات مشتق
• 56. انتگرال: محاسبه مساحت زیر نمودار
• 57. قاعده مستطیل: تخمین انتگرال
• 58. قاعده ذوزنقه: تخمین بهتر انتگرال
• 59. قاعده سیمپسون: تخمین دقیق‌تر انتگرال
• 60. انتگرال معین: محاسبه مساحت دقیق
• 61. انتگرال نامعین: یافتن تابع اولیه
• 62. قضایای اساسی حسابان: ارتباط مشتق و انتگرال
• 63. معادلات دیفرانسیل: مدل‌سازی پدیده‌های پویا
• 64. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول: حل ساده
• 65. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم: نوسان و حرکت
• 66. تحلیل سری فوریه: تجزیه سیگنال به امواج سینوسی
• 67. تقریب تابع با چندجمله‌ای تیلور: نزدیک کردن تابع
• 68. تقریب تابع با چندجمله‌ای مک‌لورن: حالت خاص تیلور
• 69. الگوریتم‌های جستجو: یافتن داده‌ها (جستجوی خطی، دودویی)
• 70. الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مرتب کردن داده‌ها (حباب، انتخابی، درجی)
• 71. الگوریتم‌های مرتب‌سازی پیشرفته: سریع، ادغامی
• 72. هرم داده (Heap): ساختار داده برای اولویت‌بندی
• 73. گراف‌ها: نمایش روابط بین اشیاء
• 74. درخت‌ها: ساختار داده سلسله مراتبی
• 75. کاربرد گراف‌ها: شبکه‌ها، مسیرها
• 76. مسئله کوتاه‌ترین مسیر (دایکسترا): یافتن مسیر بهینه
• 77. بازدید از تمام رئوس (مسئله فروشنده دوره‌گرد): بهینه‌سازی مسیر
• 78. مفاهیم کدگذاری و رمزنگاری: امنیت داده‌ها
• 79. رمزنگاری سزار: ساده‌ترین روش رمزنگاری
• 80. رمزنگاری ویژنر: رمزنگاری با کلید تکرارشونده
• 81. خلاصه و جمع‌بندی: مرور مفاهیم کلیدی
• 82. پروژه‌های عملی: ساخت ابزارهای ریاضی پیشرفته
• 83. ایجاد یک شبیه‌ساز فیزیکی با Micro:bit
• 84. ساخت یک ابزار موسیقی و تحلیل امواج صوتی
• 85. طراحی بازی‌های آموزشی ریاضی
• 86. پیاده‌سازی الگوریتم‌های یادگیری ماشین ساده
• 87. جمع‌بندی نهایی و گام‌های بعدی در دنیای محاسبات