کتاب صوتی ساخت آزمون‌های آماری نزدیک به بهینه: یک رویکرد عملی با بهینه‌سازی تصادفی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ساخت آزمون‌های آماری نزدیک به بهینه: یک رویکرد عملی با بهینه‌سازی تصادفی

موضوع کلی: آمار پیشرفته و اقتصادسنجی

موضوع میانی: آزمون فرضیه بهینه و نظریه تصمیم آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی آمار و احتمال
• 2. مروری بر آمار ریاضی
• 3. نظریه احتمال پایه
• 4. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های آماری
• 5. آمار کافی و کاهش داده
• 6. برآوردگرهای نااریب با واریانس کمینه (MVUE)
• 7. قضیه Rao-Blackwell
• 8. قضیه Lehmann-Scheffé
• 9. برآورد درست‌نمایی ماکزیمم (MLE)
• 10. خواص مجانبی برآوردگرهای MLE
• 11. روش‌های برآورد بیزی
• 12. توزیع‌های پیشین و پسین
• 13. نظریه تصمیم آماری
• 14. تابع زیان و قاعده تصمیم
• 15. خطر و تابع خطر
• 16. قاعده تصمیم بیزی
• 17. قاعده تصمیم مینی‌ماکس
• 18. آزمون فرضیه
• 19. فرضیه صفر و فرضیه مقابل
• 20. خطاهای نوع اول و نوع دوم
• 21. توان آزمون
• 22. آزمون نسبت درست‌نمایی (LRT)
• 23. قضیه Neyman-Pearson Lemma
• 24. آزمون‌های یک‌طرفه و دوطرفه
• 25. آزمون‌های t و F
• 26. آزمون‌های مجذور کای
• 27. آزمون‌های ناپارامتری
• 28. آزمون کولموگروف-اسمیرنوف
• 29. آزمون من-ویتنی
• 30. آزمون کروسکال-والیس
• 31. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 32. بهینه‌سازی محدب
• 33. بهینه‌سازی بدون محدودیت
• 34. روش‌های گرادیان
• 35. روش‌های نیوتن
• 36. روش‌های شبه-نیوتن
• 37. مروری بر بهینه‌سازی تصادفی
• 38. گرادیان تصادفی (SGD)
• 39. واریانس کاهش یافته در SGD
• 40. روش‌های آینه تصادفی (Stochastic Mirror Descent)
• 41. divergence Bregman
• 42. توزیع‌های کمترین نامطلوب
• 43. تعریف و خواص
• 44. محاسبه توزیع‌های کمترین نامطلوب
• 45. ارتباط با نظریه تصمیم
• 46. کاربرد در آزمون فرضیه
• 47. آزمون‌های نزدیک به بهینه
• 48. تعریف و مشخصات
• 49. معیارهای بهینگی
• 50. ساخت آزمون‌های نزدیک به بهینه
• 51. تکنیک‌های نظریه بازی
• 52. ارتباط با بهینه‌سازی
• 53. کاربرد روش‌های آینه تصادفی در آزمون فرضیه
• 54. پیاده‌سازی الگوریتم آینه تصادفی
• 55. انتخاب divergence Bregman مناسب
• 56. تنظیم نرخ یادگیری
• 57. بررسی همگرایی
• 58. بررسی واریانس
• 59. کاربرد توزیع‌های کمترین نامطلوب تقریبی
• 60. تخمین توزیع‌های کمترین نامطلوب
• 61. استفاده از نمونه‌برداری مونت کارلو
• 62. استفاده از روش‌های شبیه‌سازی
• 63. تست‌های فرضیه پیچیده
• 64. تست فرضیه‌های مرکب
• 65. تست فرضیه‌های مربوط به پارامترهای برداری
• 66. تست‌های ناپارامتری پیشرفته
• 67. کاربرد در رگرسیون
• 68. رگرسیون خطی
• 69. رگرسیون لجستیک
• 70. رگرسیون غیرخطی
• 71. تشخیص مدل
• 72. اعتبارسنجی مدل
• 73. کاربرد در طبقه‌بندی
• 74. الگوریتم‌های یادگیری ماشین
• 75. ماشین‌های بردار پشتیبان (SVM)
• 76. شبکه‌های عصبی
• 77. کاربرد در اقتصادسنجی
• 78. مدل‌های رگرسیونی پانل دیتا
• 79. مدل‌های سری زمانی
• 80. تخمین پارامترها و آزمون فرضیه‌ها
• 81. تحلیل حساسیت
• 82. تحلیل رگرسیون کوانتایل
• 83. کاربردهای پیشرفته
• 84. آزمون فرضیه‌ها در ابعاد بالا
• 85. آزمون فرضیه‌ها با داده‌های گمشده
• 86. آزمون فرضیه‌ها در شبکه‌ها
• 87. آزمون فرضیه‌ها با داده‌های ترتیبی
• 88. موضوعات تحقیقی روز
• 89. آزمون فرضیه‌ها در یادگیری تقویتی
• 90. آزمون فرضیه‌ها در حریم خصوصی تفاضلی
• 91. آزمون فرضیه‌ها در یادگیری عادلانه
• 92. مطالعات موردی: کاربرد در مسائل واقعی
• 93. تحلیل داده‌های مالی
• 94. تحلیل داده‌های زیستی
• 95. تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 96. جمع‌بندی و نتیجه‌گیری
• 97. مسائل حل نشده و مسیرهای آینده
• 98. توسعه روش‌های جدید بهینه‌سازی تصادفی
• 99. بهبود تخمین توزیع‌های کمترین نامطلوب
• 100. توسعه الگوریتم‌های کارآمدتر