کتاب صوتی MacMath 9.0: حل مسائل پیچیده ریاضی با رابط کاربری گرافیکی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره MacMath 9.0: حل مسائل پیچیده ریاضی با رابط کاربری گرافیکی

موضوع کلی: ریاضیات عالی و محاسبات عددی

موضوع میانی: استفاده از نرم‌افزارهای ریاضیاتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر MacMath و رابط کاربری گرافیکی آن
• 2. آشنایی با محیط کاری MacMath
• 3. مفاهیم پایه در MacMath: متغیرها و توابع
• 4. عملیات جبری مقدماتی
• 5. کار با اعداد صحیح و کسری
• 6. اعداد مختلط در MacMath
• 7. نمایش گرافیکی توابع تک متغیره
• 8. رسم توابع در مختصات دکارتی
• 9. تنظیمات و سفارشی‌سازی نمودارها
• 10. رسم توابع پارامتری
• 11. رسم توابع در مختصات قطبی
• 12. نمایش گرافیکی توابع چند متغیره
• 13. رسم سطوح در فضای سه بعدی
• 14. تنظیمات نمودارهای سه بعدی
• 15. انیمیشن در MacMath
• 16. تولید انیمیشن‌های توابع
• 17. کار با داده‌ها و ستون‌های داده
• 18. درون‌یابی و برون‌یابی داده‌ها
• 19. رگرسیون خطی ساده
• 20. رگرسیون چندگانه
• 21. تحلیل سری‌های زمانی
• 22. آمار توصیفی پایه
• 23. محاسبه میانگین، واریانس و انحراف معیار
• 24. توزیع‌های احتمال گسسته
• 25. توزیع دوجمله‌ای
• 26. توزیع پواسون
• 27. توزیع‌های احتمال پیوسته
• 28. توزیع نرمال
• 29. توزیع یکنواخت
• 30. آزمون فرض آماری
• 31. آزمون t تک نمونه‌ای
• 32. آزمون t دو نمونه‌ای مستقل
• 33. تحلیل واریانس (ANOVA) یک طرفه
• 34. مقدمه‌ای بر جبر خطی
• 35. بردارهای ستونی و سطری
• 36. ضرب ماتریس‌ها
• 37. دترمینان ماتریس‌ها
• 38. معکوس ماتریس‌ها
• 39. حل دستگاه معادلات خطی
• 40. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 41. تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA)
• 42. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل
• 43. مشتق توابع تک متغیره
• 44. قواعد مشتق‌گیری
• 45. محاسبه حد توابع
• 46. محاسبه کران توابع
• 47. یافتن نقاط بحرانی
• 48. رسم منحنی با استفاده از اطلاعات مشتق
• 49. مقدمه‌ای بر حساب انتگرال
• 50. انتگرال نامعین توابع
• 51. انتگرال معین توابع
• 52. قاعده ذوزنقه
• 53. قاعده سیمپسون
• 54. محاسبه مساحت زیر منحنی
• 55. محاسبه حجم اجسام دوار
• 56. انتگرال‌های ناسره
• 57. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل
• 58. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 59. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی همگن
• 60. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیرهمگن
• 61. حل عددی معادلات دیفرانسیل
• 62. روش اویلر
• 63. روش رونگه-کوتا مرتبه چهارم
• 64. حل مسائل فیزیکی با معادلات دیفرانسیل
• 65. مقدمه‌ای بر محاسبات عددی
• 66. تقریب ریشه‌های معادلات
• 67. روش تنصیف
• 68. روش نیوتن-رافسون
• 69. تقریب توابع با چندجمله‌ای‌ها
• 70. چندجمله‌ای‌های درون‌یاب لاگرانژ
• 71. چندجمله‌ای‌های درون‌یاب نیوتن
• 72. تقریب مشتق توابع
• 73. تقریب انتگرال توابع
• 74. روش مربع‌های کوچک (Least Squares)
• 75. حل عددی دستگاه معادلات غیرخطی
• 76. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 77. یافتن مینیمم و ماکزیمم توابع
• 78. روش گرادیان کاهشی
• 79. بهینه‌سازی بدون قید
• 80. بهینه‌سازی با قید
• 81. مقدمه‌ای بر آنالیز عددی پیشرفته
• 82. اجرای الگوریتم‌های پیچیده
• 83. مقایسه روش‌های عددی
• 84. تحلیل خطای الگوریتم‌های عددی
• 85. کار با فرمول‌های پیشرفته
• 86. ترانسفورم ماتریس‌ها
• 87. تحلیل فاکتورها
• 88. مقدمه‌ای بر پردازش تصویر
• 89. عملیات پایه روی تصاویر
• 90. فیلتر کردن تصاویر
• 91. تشخیص لبه در تصاویر
• 92. کار با داده‌های علمی
• 93. شبیه‌سازی‌های ساده
• 94. تجزیه و تحلیل نتایج شبیه‌سازی
• 95. اتصال MacMath به سایر نرم‌افزارها
• 96. ذخیره و بارگذاری پروژه‌ها
• 97. تکنیک‌های پیشرفته در MacMath
• 98. بهینه‌سازی محاسبات در MacMath
• 99. اشکال‌زدایی (Debugging) در MacMath
• 100. نوشتن اسکریپت‌های سفارشی