🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: محاسبات آماری با پایتون: از مبانی تا کاربرد در داده‌کاوی

موضوع کلی: محاسبات آماری

موضوع میانی: مفاهیم و ابزارهای پایه محاسبات آماری

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر محاسبات آماری
• 2. نقش پایتون در محاسبات آماری و علم داده
• 3. نصب و راه‌اندازی محیط توسعه (Anaconda)
• 4. آشنایی با Jupyter Notebook و JupyterLab
• 5. اصول اولیه کدنویسی تمیز و قابل نگهداری
• 6. انواع داده‌های پایه در پایتون (اعداد، رشته‌ها، بولی‌ها)
• 7. ساختارهای داده در پایتون: لیست‌ها، تاپل‌ها، دیکشنری‌ها، مجموعه‌ها
• 8. عملگرها و عبارات در پایتون
• 9. ساختارهای کنترلی: شرط‌ها (if/else)
• 10. حلقه‌ها (for/while) و تکرار کننده‌ها
• 11. توابع در پایتون: تعریف، پارامترها، بازگشت مقادیر
• 12. ماژول‌ها و پکیج‌ها: وارد کردن و استفاده
• 13. مدیریت خطاها و استثناها (try/except)
• 14. برنامه نویسی شیءگرا در پایتون: مفاهیم پایه (کلاس، شیء، متد)
• 15. توابع لامبدا و list comprehensions در پایتون
• 16. معرفی NumPy و آرایه‌های N-بعدی (ndarray)
• 17. ایجاد آرایه‌ها: از لیست‌ها، رنج‌ها، صفرها و یک‌ها
• 18. شاخص‌گذاری و برش‌زنی آرایه‌ها در NumPy
• 19. تغییر شکل و ابعاد آرایه‌ها
• 20. عملیات ریاضی بر روی آرایه‌ها: جمع، ضرب، تفریق، تقسیم
• 21. عملیات برداری و ماتریسی در NumPy
• 22. توابع یونیورسال (ufuncs) و کاربرد آنها
• 23. برودکستینگ (Broadcasting) در NumPy
• 24. توابع آماری پایه در NumPy (میانگین، واریانس، انحراف معیار)
• 25. کار با مقادیر از دست رفته (NaN) در NumPy
• 26. ورود و خروج داده با NumPy
• 27. عملکرد و بهینه‌سازی کد NumPy
• 28. معرفی Pandas: Series و DataFrame
• 29. ایجاد Series و DataFrame
• 30. وارد کردن داده: CSV, Excel, SQL
• 31. بررسی اولیه داده: head, info, describe
• 32. انتخاب و شاخص‌گذاری داده: loc, iloc
• 33. فیلتر کردن و زیرمجموعه‌سازی داده‌ها
• 34. کار با مقادیر از دست رفته در Pandas
• 35. پاکسازی داده‌ها: حذف ردیف‌ها/ستون‌ها، جایگزینی مقادیر
• 36. تغییر نام ستون‌ها و ردیف‌ها
• 37. عملیات ریاضی روی DataFrame
• 38. ادغام و ترکیب DataFrame‌ها (merge, join, concat)
• 39. گروه‌بندی و تجمیع داده‌ها (groupby)
• 40. اعمال توابع به داده‌ها (apply, map, applymap)
• 41. تغییر فرم داده‌ها: pivot, melt
• 42. کار با داده‌های متنی
• 43. کار با داده‌های زمانی و تاریخ (DatetimeIndex)
• 44. تشخیص و حذف داده‌های تکراری
• 45. ذخیره و خروجی گرفتن از DataFrame
• 46. آمار توصیفی با پایتون (میانگین، میانه، مد، چارک‌ها)
• 47. اندازه‌های پراکندگی (دامنه، واریانس، انحراف معیار، دامنه میان‌چارکی)
• 48. معرفی توزیع‌های احتمال (نرمال، یکنواخت، برنولی، پواسون)
• 49. توابع چگالی احتمال (PDF) و توابع توزیع تجمعی (CDF)
• 50. پیاده‌سازی توابع توزیع با SciPy.stats
• 51. تحلیل گرافیکی توزیع‌ها (هیستوگرام، نمودار چگالی)
• 52. معرفی آمار استنباطی: نمونه‌گیری و توزیع نمونه‌گیری
• 53. قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem) و پیاده‌سازی
• 54. برآوردگرها: نقطه‌ای و فاصله‌ای (میانگین، نسبت)
• 55. آزمون‌های فرض آماری: مفاهیم پایه (فرضیه صفر، p-value)
• 56. معرفی شبیه‌سازی آماری
• 57. تولید اعداد شبه‌تصادفی: الگوریتم‌ها و خواص
• 58. تولید اعداد تصادفی از توزیع‌های مختلف (یکنواخت، نرمال)
• 59. روش وارون تبدیل برای تولید اعداد تصادفی
• 60. روش رد و قبول (Acceptance-Rejection Method)
• 61. روش‌های مونت کارلو: انتگرال‌گیری مونت کارلو
• 62. برآورد پارامتر با مونت کارلو
• 63. شبیه‌سازی زنجیره‌های مارکوف
• 64. الگوریتم متروپولیس-هاستینگز (Metropolis-Hastings)
• 65. نمونه‌گیری گیبز (Gibbs Sampling)
• 66. کاربرد مونت کارلو در آزمون فرض
• 67. شبیه‌سازی برای تعیین توان آماری (Statistical Power)
• 68. تجزیه و تحلیل حساسیت در شبیه‌سازی
• 69. استفاده از Numba برای تسریع شبیه‌سازی‌ها
• 70. موازی‌سازی شبیه‌سازی‌ها
• 71. مبانی بهینه‌سازی: توابع هدف، قیود
• 72. گرادیان و ماتریس هسین
• 73. روش نزول گرادیان (Gradient Descent)
• 74. انواع نزول گرادیان: مینی بچ، تصادفی، دسته‌ای
• 75. روش نیوتن-رافسون (Newton-Raphson)
• 76. روش‌های شبه-نیوتن (Quasi-Newton Methods)
• 77. بهینه‌سازی با Scipy.optimize
• 78. کاربرد بهینه‌سازی در برآورد حداکثر درستنمایی (MLE)
• 79. معرفی روش‌های بازنمونه‌گیری
• 80. بوت استرپ (Bootstrap): تخمین واریانس و خطای استاندارد
• 81. بوت استرپ برای فواصل اطمینان
• 82. بوت استرپ پارامتری و ناپارامتری
• 83. جک‌نایف (Jackknife)
• 84. آزمون‌های جایگشتی (Permutation Tests)
• 85. مقایسه بوت استرپ، جک‌نایف و آزمون‌های جایگشتی
• 86. مرور رگرسیون خطی ساده
• 87. رگرسیون خطی چندگانه و پیاده‌سازی با statsmodels و scikit-learn
• 88. فرض‌های مدل رگرسیون و بررسی آنها
• 89. انتخاب متغیر و منظم‌سازی (Lasso, Ridge)
• 90. رگرسیون لجستیک و پیاده‌سازی
• 91. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs): مفاهیم پایه
• 92. کاربرد GLMs در مسائل طبقه‌بندی و شمارش
• 93. ارزیابی و انتخاب مدل در رگرسیون
• 94. مفاهیم پایه یادگیری ماشین: آموزش، آزمون، اعتبارسنجی
• 95. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 96. رگرسیون چندجمله‌ای و رگرسیون محلی (Loess)
• 97. درخت تصمیم و جنگل تصادفی (Random Forest)
• 98. ماشین‌های بردار پشتیبان (SVM)
• 99. تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) برای کاهش ابعاد
• 100. خوشه‌بندی (Clustering): K-Means و Hierarchical Clustering