🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با صداقت و شفافیت

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه: چرا الگوریتم و ساختمان داده مهم است؟
• 2. الگوریتم چیست؟ ویژگی‌ها و تعریف دقیق
• 3. ساختمان داده چیست؟ معرفی انواع داده‌ها
• 4. اندازه‌گیری کارایی: پیچیدگی زمانی و فضایی
• 5. تحلیل مجانبی و نماد O بزرگ (Big O Notation)
• 6. نمادهای امگا (Ω) و تتا (Θ)
• 7. تحلیل بهترین، بدترین و متوسط حالت (Best, Worst, Average Case)
• 8. قواعد محاسبه Big O برای حلقه‌ها و توابع بازگشتی
• 9. کلاس‌های پیچیدگی رایج (O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2), ...)
• 10. مفهوم بازگشت (Recursion) به عنوان یک ابزار فکری
• 11. آرایه‌ها: ساختار و دسترسی به عناصر
• 12. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays) و مدیریت حافظه
• 13. عملیات روی آرایه‌ها و پیچیدگی آنها
• 14. لیست پیوندی (Linked List): مقدمه و مفهوم گره (Node)
• 15. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 16. پیاده‌سازی افزودن و حذف در لیست پیوندی یک‌طرفه
• 17. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 18. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List)
• 19. مقایسه آرایه و لیست پیوندی: کی و چرا از هرکدام استفاده کنیم؟
• 20. نوع داده انتزاعی (Abstract Data Type - ADT) چیست؟
• 21. پشته (Stack): مفهوم LIFO
• 22. پیاده‌سازی پشته با آرایه
• 23. پیاده‌سازی پشته با لیست پیوندی
• 24. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات و مدیریت فراخوانی توابع
• 25. صف (Queue): مفهوم FIFO
• 26. پیاده‌سازی صف با آرایه
• 27. پیاده‌سازی صف با لیست پیوندی
• 28. صف دایره‌ای (Circular Queue)
• 29. صف دوطرفه (Deque) و کاربردهای آن
• 30. الگوریتم‌های جستجو: جستجوی خطی (Linear Search)
• 31. جستجوی دودویی (Binary Search): پیش‌نیازها و پیاده‌سازی
• 32. تحلیل پیچیدگی جستجوی دودویی
• 33. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی و اهمیت آنها
• 34. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort): ساده اما ناکارآمد
• 35. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 36. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort) و کارایی آن برای داده‌های تقریباً مرتب
• 37. مقایسه مرتب‌سازی‌های ساده (O(n^2))
• 38. الگوریتم‌های تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 39. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort): الگوریتم و پیاده‌سازی
• 40. تحلیل پیچیدگی Merge Sort
• 41. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): انتخاب محور (Pivot)
• 42. الگوریتم پارتیشن‌بندی در Quick Sort
• 43. تحلیل بهترین و بدترین حالت Quick Sort
• 44. مرتب‌سازی‌های غیرمقایسه‌ای: مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 45. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 46. مقدمه‌ای بر ساختارهای داده درختی
• 47. اصطلاحات درخت: ریشه، گره، برگ، ارتفاع، عمق
• 48. درخت دودویی (Binary Tree)
• 49. پیمایش درخت دودویی: Pre-order, In-order, Post-order
• 50. پیمایش سطحی (Level-order Traversal)
• 51. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST)
• 52. عملیات جستجو در BST
• 53. عملیات درج در BST
• 54. عملیات حذف در BST: موارد ساده و پیچیده
• 55. مشکل عدم توازن در BST و تأثیر آن بر کارایی
• 56. مقدمه‌ای بر درخت‌های متوازن (Self-Balancing Trees)
• 57. درخت AVL: مفهوم ضریب توازن (Balance Factor)
• 58. چرخش‌ها در درخت AVL (Rotations)
• 59. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): مفاهیم و قوانین
• 60. هیپ (Heap): مفهوم و انواع (Min-Heap, Max-Heap)
• 61. پیاده‌سازی هیپ با استفاده از آرایه
• 62. عملیات درج و حذف در هیپ
• 63. الگوریتم Heapify
• 64. مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort)
• 65. صف اولویت (Priority Queue) و پیاده‌سازی آن با هیپ
• 66. جدول درهم‌سازی (Hash Table): انگیزه و مفهوم اصلی
• 67. توابع درهم‌سازی (Hash Functions): ویژگی‌های یک تابع خوب
• 68. مدیریت برخورد (Collision Handling): زنجیره‌سازی (Chaining)
• 69. مدیریت برخورد: آدرس‌دهی باز (Open Addressing)
• 70. درخت پیشوندی (Trie): ساختار و کاربردها در جستجوی رشته
• 71. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: تعاریف و اصطلاحات
• 72. انواع گراف: جهت‌دار، بی‌جهت، وزن‌دار
• 73. روش‌های نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 74. روش‌های نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 75. مقایسه روش‌های نمایش گراف
• 76. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (Breadth-First Search - BFS)
• 77. کاربردهای BFS: یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف بی‌وزن
• 78. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (Depth-First Search - DFS)
• 79. کاربردهای DFS: تشخیص چرخه و همبندی
• 80. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort) برای گراف‌های جهت‌دار غیرمدور (DAG)
• 81. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST)
• 82. الگوریتم پریم (Prim) برای یافتن MST
• 83. الگوریتم کراسکال (Kruskal) برای یافتن MST
• 84. مجموعه‌های مجزا (Disjoint Sets) و کاربرد آن در الگوریتم کراسکال
• 85. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms): استراتژی و اثبات
• 86. مثال الگوریتم حریصانه: مسئله خرد کردن سکه
• 87. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming): مفهوم اصلی
• 88. هم‌پوشانی زیرمسائل (Overlapping Subproblems)
• 89. زیرساختار بهینه (Optimal Substructure)
• 90. روش بهینه‌سازی با حافظه (Memoization - Top-Down)
• 91. روش جدول‌بندی (Tabulation - Bottom-Up)
• 92. مقایسه Memoization و Tabulation
• 93. مثال برنامه‌نویسی پویا: دنباله فیبوناچی
• 94. مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem) با برنامه‌نویسی پویا
• 95. طولانی‌ترین زیررشته مشترک (Longest Common Subsequence)
• 96. عقب‌گرد (Backtracking): مفهوم و کاربرد
• 97. مثال عقب‌گرد: مسئله هشت وزیر (N-Queens Problem)
• 98. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra) برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 99. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford) و مسیرهای با وزن منفی
• 100. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall) برای تمام زوج‌های کوتاه‌ترین مسیر