فلش‌کارت‌های آموزشی گروه‌ها در هندسه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره گروه‌ها در هندسه

موضوع کلی: جبر مجرد و نظریه مدل‌ها

موضوع میانی: نظریه گروه‌های غیرانتزاعی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. گروه‌ها و مفهوم آن‌ها
• 2. گروه‌های متناهی و نامتناهی
• 3. زیرگروه‌ها و مثال‌هایی از آن‌ها
• 4. دسته‌های همریختی و نگاشت‌های همریختی
• 5. هسته و تصویر نگاشت‌های همریختی
• 6. گروه‌های چرخشی
• 7. گروه‌های دایره‌ای
• 8. گروه‌های تقارن
• 9. گروه‌های ماتریسی
• 10. گروه‌های خطی عمومی
• 11. گروه‌های زیرفضاهای برداری
• 12. گروه‌های ماتریسی ویژه
• 13. گروه‌های تبدیلات هندسی
• 14. گروه‌های دوران
• 15. گروه‌های بازتاب
• 16. گروه‌های ترجمان
• 17. گروه‌های تقارن در صفحه
• 18. گروه‌های تقارن در فضا
• 19. گروه‌های کریستالی
• 20. گروه‌های نقطه ای
• 21. گروه‌های فضایی
• 22. زیرگروه‌های نرمال
• 23. شاخص یک زیرگروه نرمال
• 24. گروه‌های خارج‌قسمتی
• 25. قضیه اساسی همریختی
• 26. همریختی‌های خودریختی
• 27. خودریختی‌های گروه‌های متناهی
• 28. زیرگروه‌های همریختی
• 29. گروه‌های حاصلضرب
• 30. حاصلضرب مستقیم گروه‌ها
• 31. حاصلضرب نیمه مستقیم گروه‌ها
• 32. تولیدکنندگان یک گروه
• 33. ارائه یک گروه
• 34. قوانین گروه
• 35. گروه‌های آبلی
• 36. زیرگروه‌های آبلی
• 37. گروه‌های آبلی متناهی
• 38. گروه‌های آبلی اولیه
• 39. گروه‌های چرخشی آبلی
• 40. گروه‌های مرتبه p
• 41. گروه‌های مرتبه pn
• 42. گروه‌های مرتبه p^k
• 43. گروه‌های حل‌شدنی
• 44. زیرگروه‌های مرکزی
• 45. سری مرکزی