فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت عدم قطعیت در مدل‌های سفارشی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت عدم قطعیت در مدل‌های سفارشی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: ساخت مدل‌های سفارشی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر عدم قطعیت در مدل‌سازی بیزی
• 2. نمای کلی از MCMC و کاربرد آن در مدل‌های سفارشی
• 3. توزیع‌های احتمالی به‌عنوان ابزارهای پایه‌ای مدل‌سازی
• 4. تعریف توزیع‌های پیشین برای پارامترهای سفارشی
• 5. ساخت توابع احتمال برای داده‌های پیچیده
• 6. پارامترسازی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 7. مدیریت پس‌میدان‌های چندمودال
• 8. انتخاب مکانیسم‌های پیشنهادی مناسب
• 9. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings با گام تصادفی
• 10. تنظیم اندازه گام و مقیاس‌بندی‌های مربوطه
• 11. الگوریتم‌های تطبیقی MCMC
• 12. کاربرد الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo برای فضای‌های پیوسته
• 13. مدل‌سازی محدودیت‌ها و دامنه‌های مجاز در نمونه‌گیری
• 14. بررسی‌های پس‌میدانی پیش‌بینی‌شده
• 15. مقایسه مدل‌ها با Bayes Factors و دی‌آی‌سی
• 16. میانگین‌گیری و انباشت مدل‌ها
• 17. تحلیل حساسیت به انتخاب پیشین
• 18. ابزارهای تشخیصی: پلاوت‌های ردیابی، R-hat، اندازه نمونه مؤثر
• 19. استراتژی‌های ارزیابی همگرایی
• 20. شناسایی و رفع همبستگی چندمتغیره
• 21. پارامترسازی غیرمتمرکز
• 22. بازپارامترسازی برای کارایی بهینه نمونه‌گیری
• 23. کار با متغیرهای نهفته
• 24. ادغام پارامترهای گسسته از طریق حاشیه‌سازی
• 25. تکنیک‌های افزودن داده برای بهبود کارایی
• 26. همگرایی به‌صورت موازی برای پس‌میدان‌های دشوار
• 27. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings سفارشی با محدودیت‌ها
• 28. استفاده از Stan برای تعریف مدل‌های سفارشی
• 29. PyMC3 و PyMC4: ساخت مدل‌های سفارشی
• 30. Turing.jl در Julia برای اجرای MCMC
• 31. اشکال‌زدایی کندی همگرایی
• 32. بهینه‌سازی عملکرد کد برای نمونه‌گیری سریع‌تر
• 33. کاربرد GPU برای مجموعه‌های داده بزرگ
• 34. اعتبارسنجی متقاطع در مدل‌های بیزی سفارشی
• 35. Leave-One-Out Cross-Validation (LOO)
• 36. WAIC برای ارزیابی مدل
• 37. برداشت نمونه‌های پس‌میدان برای کمیت‌سازی عدم قطعیت
• 38. فاصله‌های اطمینان معتقد و مناطق HPD
• 39. میانگین‌گیری بیزی مدل‌های سفارشی
• 40. ادغام دانش کارشناسان از طریق پیشین‌های اطلاعاتی
• 41. پیشین‌های رشد سلسله‌مراتبی
• 42. پیشین‌های spike-and-slab برای انتخاب متغیر
• 43. الگوریتم reversible jump MCMC برای انتخاب مدل
• 44. پیاده‌سازی reversible jump MCMC
• 45. مدل‌های nonparametric: فرایندهای Dirichlet
• 46. Gaussian Processes در تنظیمات سفارشی MCMC
• 47. یادگیری ناپخش بیزی با مدل‌های سفارشی
• 48. مدل‌های سری زمانی: AR، مدل‌های فضای حالت
• 49. مدل‌های خطی پویا با MCMC
• 50. ادغام خطای اندازه‌گیری
• 51. مدل‌های بقاء بیزی با توابع خطر سفارشی
• 52. مدل‌های پیشرفت بیماری
• 53. مدل‌سازی بیزی اکولوژیکی
• 54. مدل‌های مکانی و میدان‌های تصادفی گوسی
• 55. ادغام همبستگی‌های جغرافیایی
• 56. مدل‌های شبکه‌ای و مدل‌های بلوک تصادفی
• 57. مدل‌های تأثیرگذاری شبکه‌های اجتماعی
• 58. پروژه نهایی: طراحی و ارزیابی یک مدل MCMC سفارشی
• 59. بررسی همتا و توسعه مدل‌های مشارکتی
• 60. جهت‌گیری‌های آینده در مدیریت عدم قطعیت MCMC سفارشی