فلش‌کارت‌های آموزشی مدل‌سازی عددی داده‌های شخصی با استفاده از روش‌های ماتریسی و تجزیه مقدار منحرف

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدل‌سازی عددی داده‌های شخصی با استفاده از روش‌های ماتریسی و تجزیه مقدار منحرف

موضوع کلی: محاسبات با عملکرد بالا (HPC)

موضوع میانی: HPC و مدلسازی سیستم‌های جبر جمع‌آوری و تحلیل داده‌های شخصی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر داده‌های شخصی و مدلسازی عددی
• 2. اهمیت مدل‌سازی عددی در تحلیل داده‌های شخصی
• 3. مروری بر روش‌های ماتریسی در تحلیل داده
• 4. مفاهیم پایه جبر خطی برای داده‌های شخصی
• 5. نمایندگی داده‌های شخصی به صورت ماتریس
• 6. انواع ماتریس‌های متداول در داده‌های شخصی
• 7. عملیات ماتریسی پایه: جمع، تفریق، ضرب
• 8. دترمینان و معکوس ماتریس در تحلیل داده
• 9. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: معرفی و کاربردها
• 10. تجزیه مقدار منفرد (SVD): مفاهیم اساسی
• 11. محاسبه SVD: الگوریتم‌ها و پیاده‌سازی
• 12. کاربرد SVD در کاهش ابعاد داده‌های شخصی
• 13. فیلترینگ مشارکتی با استفاده از SVD
• 14. توصیه‌گرهای مبتنی بر ماتریس و SVD
• 15. مدل‌سازی ترجیحات کاربران با SVD
• 16. تجزیه مقدار منفرد مخفف (Truncated SVD)
• 17. کاربرد Truncated SVD در فشرده‌سازی داده
• 18. روش‌های بهبود دقت SVD در داده‌های شخصی
• 19. مقایسه SVD با سایر روش‌های کاهش ابعاد
• 20. PCA (تحلیل مولفه‌های اصلی) و ارتباط آن با SVD
• 21. کاربرد PCA در پیش‌پردازش داده‌های شخصی
• 22. روش‌های ارزیابی عملکرد مدل‌های ماتریسی
• 23. معیارهای ارزیابی رگرسیون و دسته‌بندی
• 24. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌سازی داده
• 25. بهینه‌سازی مدل‌های ماتریسی: گرادیان کاهشی
• 26. رگولاریزاسیون در مدل‌های ماتریسی
• 27. مدل‌سازی داده‌های پراکنده با روش‌های ماتریسی
• 28. ماتریس‌های کم‌رتبه و تقریب آن‌ها
• 29. کاربرد ماتریس‌های کم‌رتبه در سیستم‌های توصیه‌گر
• 30. تحلیل حساسیت در مدل‌سازی داده‌های شخصی
• 31. مدل‌سازی داده‌های زمانی با روش‌های ماتریسی
• 32. کاربرد SVD در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 33. تشخیص الگوهای پنهان در داده‌های شخصی با SVD
• 34. محاسبات موازی SVD برای داده‌های بزرگ
• 35. پیاده‌سازی SVD با استفاده از کتابخانه‌های HPC
• 36. استفاده از CUDA/OpenCL برای تسریع محاسبات SVD
• 37. بررسی موردی: مدل‌سازی رفتار خرید مشتریان
• 38. بررسی موردی: تحلیل احساسات در شبکه‌های اجتماعی
• 39. چالش‌ها و محدودیت‌های مدل‌سازی ماتریسی داده‌های شخصی
• 40. ملاحظات حریم خصوصی در مدل‌سازی داده‌های شخصی