فلش‌کارت‌های آموزشی استنباط بیزی در رگرسیون خطی چندمتغیره

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استنباط بیزی در رگرسیون خطی چندمتغیره

موضوع کلی: آمار و احتمال

موضوع میانی: مدل‌سازی آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 2. احتمالات پیشین و پسین
• 3. قضیه بیز: فرمولاسیون و کاربردها
• 4. رگرسیون خطی: مروری سریع
• 5. رگرسیون خطی چندمتغیره: مفاهیم پایه
• 6. توزیع احتمال چندمتغیره نرمال
• 7. فرضیات رگرسیون خطی چندمتغیره
• 8. برآورد پارامترها در رگرسیون خطی چندمتغیره
• 9. برآورد درست‌نمایی بیشینه (MLE) در رگرسیون
• 10. مقدمه‌ای بر توابع هزینه و معیارها
• 11. خطاهای استاندارد و بازه‌های اطمینان
• 12. آزمون فرضیه در رگرسیون چندمتغیره
• 13. انتخاب متغیر در رگرسیون: روش‌های گام به گام
• 14. هم‌خطی چندگانه: تشخیص و رفع
• 15. تحلیل باقیمانده‌ها و بررسی مفروضات
• 16. استنباط بیزی در رگرسیون خطی چندمتغیره: مقدمه
• 17. انتخاب توزیع پیشین مناسب برای پارامترها
• 18. توزیع گاما به عنوان توزیع پیشین برای واریانس
• 19. توزیع نرمال-معکوس-گاما
• 20. محاسبه توزیع پسین با استفاده از زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 21. روش‌های MCMC: الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 22. روش‌های MCMC: نمونه‌برداری گیبس
• 23. ارزیابی همگرایی MCMC
• 24. پیش‌بینی بیزی در رگرسیون چندمتغیره
• 25. فواصل پیش‌بینی و ارزیابی عدم قطعیت
• 26. مدل‌های سلسله مراتبی در رگرسیون خطی
• 27. استنباط بیزی در مدل‌های با اثرات تصادفی
• 28. مدل‌های رگرسیونی بیزی با متغیرهای طبقه‌ای
• 29. رگرسیون بیزی با متغیرهای توضیحی غیرخطی
• 30. مدل‌های بیزی برای داده‌های از دست رفته
• 31. مدل‌های بیزی برای داده‌های غیرنرمال
• 32. مدل‌های بیزی با توزیع‌های پیشین غیر اطلاعاتی
• 33. مدل‌های بیزی با توزیع‌های پیشین اطلاعاتی
• 34. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای استنباط بیزی (R, Stan, JAGS)
• 35. ارائه نتایج استنباط بیزی: تفسیر و گزارش‌دهی
• 36. کاربردهای استنباط بیزی در علوم مختلف
• 37. بررسی موردی: استنباط بیزی در اقتصادسنجی
• 38. بررسی موردی: استنباط بیزی در زیست‌اماری
• 39. بررسی موردی: استنباط بیزی در علوم اجتماعی
• 40. مقایسه استنباط بیزی و فراوانی‌گرا
• 41. مزایا و معایب هر رویکرد
• 42. آینده استنباط بیزی در رگرسیون خطی