فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی موازی‌سازی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی موازی‌سازی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Parallel MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر چالش‌های محاسباتی در آمار بیزی
• 2. مروری کوتاه بر الگوریتم‌های پایه MCMC
• 3. تفاوت‌های محاسبات توالی و موازی در نمونه‌گیری بیزی
• 4. معماری‌های رایانش موازی مناسب برای آمار بیزی
• 5. مدل‌سازی حافظه مشترک و توزیع‌شده در MCMC
• 6. معرفی چارچوب‌های موازی‌سازی زنجیره مارکوف
• 7. اجرای همزمان زنجیره‌های مستقل (Naive Parallelization)
• 8. تحلیل آماری ترکیب چند زنجیره مستقل
• 9. تکنیک دم‌دمایی موازی (Parallel Tempering)
• 10. بهینه‌سازی نرخ جابجایی بین دماها در Parallel Tempering
• 11. پیاده‌سازی متروپلیس-کوپلد با تبادل‌های ناهمگام
• 12. تنظیم خودکار تعداد و فاصله دماها
• 13. موازی‌سازی مبتنی بر تکه‌بندی داده (Domain Decomposition)
• 14. تقسیم‌بندی داده‌های بزرگ برای برازش مدل‌های بیزی
• 15. الگوریتم‌های Ensemble MCMC
• 16. استفاده از خوشه‌بندی نمونه‌ها برای همگرایی سریع‌تر
• 17. موازی‌سازی زنجیره‌های مارکوف با وابستگی متقابل (Gibbs Sampling)
• 18. مدیریت وابستگی‌های شرطی در گیمب موازی
• 19. پیاده‌سازی روی پردازنده‌های گرافیکی (GPU)
• 20. بهینه‌سازی بلوک‌بندی گرید برای هسته‌های نمونه‌گیری
• 21. کاهش هزینه‌های انتقال داده بین CPU و GPU
• 22. استفاده از TPU و کلاسترهای ابری برای MCMC
• 23. مدیریت ناهمگونی بار (Load Imbalance) در زنجیره‌ها
• 24. تکنیک‌های Work Stealing برای موازی‌سازی دینامیک
• 25. کاهش همگرایی ارتباطی (Communication Overhead)
• 26. جمع‌آوری و انتقال بهینه پارامترهای زنجیره
• 27. سنکرونیزاسیون و راهکارهای Async در بهینه‌سازی
• 28. ارزیابی کیفیت همگرایی در محیط موازی
• 29. معیارهای R-hat و ESS در مقیاس موازی
• 30. تشخیص ناهمگونی زنجیره‌ها در اجرای موازی
• 31. مدیریت خطای همگرایی در نمونه‌گیری موازی
• 32. انتخاب استراتژی موازی مناسب بر اساس حجم داده
• 33. موازی‌سازی در کتابخانه PyMC
• 34. پیکربندی NUTS موازی در Stan
• 35. استفاده از JAX برای نمونه‌گیری بیزی سریع
• 36. پیاده‌سازی اختصاصی با OpenMP
• 37. پیاده‌سازی اختصاصی با MPI
• 38. بهینه‌سازی پیش‌پردازش داده برای زنجیره‌های موازی
• 39. کاهش بعدی داده‌ها قبل از نمونه‌گیری موازی
• 40. مدیریت حافظه در اجرای هزاران زنجیره موازی
• 41. تست‌پذیری و دیباگینگ کدهای MCMC موازی
• 42. ثبت و پایش عملکرد (Logging) در اجراهای طولانی
• 43. مطالعه موردی: مدل‌های سلسله‌مراتبی بزرگ
• 44. مطالعه موردی: مدل‌های فضایی-زمانی با داده‌های حجیم
• 45. مقایسه هزینه-کارایی در استراتژی‌های مختلف موازی
• 46. تخمین زمان اجرا و مقیاس‌پذیری خطی
• 47. مدیریت خطاهای نرم‌افزاری در محیط توزیع‌شده
• 48. بهینه‌سازی انتخاب پیشنهادی (Proposal Distribution) در موازی
• 49. ترکیب یادگیری ماشین با MCMC موازی برای پیشنهادی هوشمند
• 50. جمع‌بندی و تدوین چک‌لیست بهینه‌سازی