فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد نمونه‌گیری Gibbs در مدل‌های آماری پیچیده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد نمونه‌گیری Gibbs در مدل‌های آماری پیچیده

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و نیاز به روش‌های MCMC
• 2. بررسی روش‌های نمونه‌گیری MCMC: مروری کلی
• 3. نمونه‌گیری Gibbs: اصول و مبانی
• 4. توضیح شرطی و نقش آن در نمونه‌گیری Gibbs
• 5. مزایا و معایب نمونه‌گیری Gibbs
• 6. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار JAGS
• 7. نصب و راه‌اندازی JAGS
• 8. ساختار یک مدل JAGS
• 9. تعریف مدل در JAGS: توابع توزیع احتمال
• 10. تعریف داده‌ها در JAGS
• 11. اجرای مدل در JAGS و بررسی خروجی‌ها
• 12. تشخیص همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 13. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری Gibbs
• 14. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و Gibbs Sampling
• 15. رگرسیون لجستیک با Gibbs Sampling در JAGS
• 16. مدل‌های سلسله مراتبی و Gibbs Sampling
• 17. مدل‌های مخلوط (Mixture Models) و Gibbs Sampling
• 18. مدل‌های تغییر رژیم (Regime-Switching Models) و Gibbs Sampling
• 19. مدل‌های بقا (Survival Models) و Gibbs Sampling
• 20. تحلیل واریانس (ANOVA) با Gibbs Sampling
• 21. مدل‌های انتخاب متغیر (Variable Selection Models) با Gibbs Sampling
• 22. مدل‌های فضایی (Spatial Models) و Gibbs Sampling
• 23. مدل‌های زمانی (Time Series Models) و Gibbs Sampling
• 24. استفاده از Gibbs Sampling در مدل‌های پویای بیزی
• 25. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های از دست رفته (Missing Data) با Gibbs Sampling
• 26. Gibbs Sampling و مدل‌سازی چندمتغیره (Multivariate Models)
• 27. Gibbs Sampling برای توزیع‌های غیر استاندارد
• 28. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با Gibbs Sampling
• 29. روش‌های تسریع همگرایی در Gibbs Sampling
• 30. استفاده از Gibbs Sampling در مدل‌های پیچیده با ابعاد بالا
• 31. مقایسه Gibbs Sampling با سایر روش‌های MCMC
• 32. اعتبارسنجی مدل‌های Gibbs Sampling
• 33. کاربرد Gibbs Sampling در بیوانفورماتیک
• 34. کاربرد Gibbs Sampling در اقتصادسنجی
• 35. کاربرد Gibbs Sampling در علوم اجتماعی
• 36. کاربرد Gibbs Sampling در مهندسی
• 37. اشتباهات رایج در پیاده‌سازی Gibbs Sampling و راه‌حل‌ها
• 38. نکات پیشرفته در استفاده از JAGS برای Gibbs Sampling
• 39. استفاده از Gibbs Sampling در مدل‌های غیر خطی
• 40. مدل‌سازی بیزی با متغیرهای تصادفی گسسته
• 41. بررسی خروجی‌های Gibbs Sampling و تفسیر نتایج
• 42. نوشتن گزارش نتایج Gibbs Sampling