فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد Stan در حل مسائل آماری دشوار با MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد Stan در حل مسائل آماری دشوار با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: زبان مدل‌سازی Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استدلال بیزی و نیاز به نمونه‌گیری MCMC
• 2. بررسی زنجیره‌های مارکوف و خواص اساسی آن‌ها
• 3. یکپارچه‌سازی مونت‌کارلو و تقریب انتگرال‌های پیچیده
• 4. الگوریتم متروپولیس-هاستینگز: اصول و پیاده‌سازی
• 5. نمونه‌گیری گیبس: مبانی و کاربردهای بیزی
• 6. مقدمه‌ای بر مونت‌کارلو همیلتونی (HMC)
• 7. سمّار بدون پیچ‌وخم (NUTS) و سازگاری خودکار
• 8. معرفی Stan: معماری و جریان کاری
• 9. نصب و راه‌اندازی محیط Stan
• 10. انواع داده‌ها و اعلامیه‌های متغیر در Stan
• 11. نوشتن اولین مدل Stan
• 12. ساختار مدل Stan: پارامترها، پارامترهای تبدیل‌شده و بلاک مدل
• 13. کامپایل و نمونه‌گیری در Stan
• 14. توزیع‌های پسین و تفسیر نتایج در Stan
• 15. دیاگنوستیک همگرایی در Stan
• 16. آمار R-hat و اندازه نمونه مؤثر
• 17. تفسیر نمودارهای ردیابی و تراکم
• 18. مدل‌های چندحالتی و پسین‌های چندقله‌ای در Stan
• 19. پیشین‌ها در Stan: اطلاعاتی در برابر بی‌اطلاع
• 20. مدل‌های سلسله‌مراتب‌دار با Stan
• 21. مدل‌های اثرات ترکیبی و خطی ترکیبی
• 22. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 23. مقایسه مدل‌های بیزی با WAIC و LOO-CV
• 24. ادغام Stan با R از طریق rstan
• 25. ادغام Stan با Python از طریق PyStan
• 26. استراتژی‌های نمونه‌گیری کارآمد در Stan
• 27. فضاهای پارامتری محدود و غیرمحدود
• 28. تبدیلات پارامتری در Stan
• 29. تنظیم خودکار اندازه گام و ماتریس جرم در HMC
• 30. مدل‌های متغیرهای نهان در Stan
• 31. مدل‌های مخلوط گاوسی در Stan
• 32. مدل‌های فضایی و زمانی با Stan
• 33. تحلیل بقا با رویکرد بیزی در Stan
• 34. مدل‌های تئوری پاسخ سؤال (IRT) در Stan
• 35. مدل‌های رگرسیون غیرخطی در Stan
• 36. تحلیل شبکه‌های بیزی با Stan
• 37. مدل‌های باکلیتی بالای ابعاد در Stan
• 38. مدل‌های نادرست و اسپارسیته در Stan
• 39. عیب‌یابی و رفع خطا در مشخصات مدل Stan
• 40. بهینه‌سازی عملکرد مدل‌های Stan
• 41. محاسبات موازی در Stan
• 42. مدل‌های Stan روی مجموعه‌داده‌های بزرگ
• 43. استنباط واریاسیونی به‌عنوان جایگزین MCMC در Stan
• 44. هشدارهای واگرایی و راهکارهای رفع آن‌ها
• 45. بازپارامتری‌سازی در Stan: مرکز‌شده در برابر غیرمرکز‌شده
• 46. مدل‌سازی همیلتونی غیرمرکز‌شده و مزایای آن
• 47. آزمون فرضیه بیزی با Stan
• 48. محاسبه ضرایب بیزی با Stan
• 49. بررسی‌های پیش‌بینی پسین در Stan
• 50. اعتبارسنجی مدل بیزی با Stan
• 51. تحلیل داده‌های وبایی و اپیدمیولوژیکی با Stan
• 52. مدل‌های مالی و برجامعه با Stan
• 53. مدل‌های روان‌سنجی و سنجشی با Stan
• 54. مدل‌های اکولوژیکی و زیست‌محیطی با Stan
• 55. مدل‌سازی داده‌های گم‌شده در Stan
• 56. تکرار تقریب چندباره با Stan
• 57. استدلال علّی با Stan و روش‌های بیزی
• 58. آزمون A/B با رویکرد بیزی در Stan
• 59. مدل‌های داده‌های مرتبه‌ای و شمارشی در Stan
• 60. مدل‌های داده‌های دودویی و دسته‌بندی‌شده در Stan
• 61. فرایندهای گاوسی در Stan
• 62. مدل‌های بیزی غیرپارامتریکی در Stan
• 63. مخلوط‌های فرایند دیریکله در Stan
• 64. تنظیم پیشرفته HMC در Stan
• 65. معماری کامپایلر Stan و قابلیت‌های داخلی
• 66. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 67. توابع احتمالی و توزیعی Stan
• 68. عملیات ماتریسی و جبر خطی در Stan
• 69. تحلیل حالت-فضا با مدل‌های مارکوف پنهان در Stan
• 70. تحلیل فاکتوری بیزی در Stan
• 71. مدل‌سازی زمان‌سری ساختاریافته با Stan
• 72. مدل‌های نمیخ‌الگوریتمیک و بهینه‌سازی بیزی در Stan
• 73. پروژه نمونه: خط لوله کامل تحلیل بیزی با Stan