فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌های سلسله مراتبی بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌های سلسله مراتبی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: روش‌های نمونه‌گیری بر اساس زنجیره مارکوف

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 2. مفاهیم کلیدی آمار بیزی و زنجیره‌های مارکوف
• 3. بررسی اجمالی روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 4. مزایای استفاده از MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 5. مدل‌های سلسله مراتبی: انواع و کاربردها
• 6. زنجیره‌های مارکوف: مفروضات و ویژگی‌ها
• 7. فضای حالت و توزیع احتمال در زنجیره‌های مارکوف
• 8. همگرایی زنجیره‌های مارکوف: معیارهای ارزیابی
• 9. روش Metropolis-Hastings: اصول و پیاده‌سازی
• 10. روش Gibbs Sampling: اصول و پیاده‌سازی
• 11. ترکیب Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 12. نمونه‌گیری Adaptive MCMC
• 13. پیش‌بینی و بررسی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 14. مدل‌های رگرسیون سلسله مراتبی
• 15. مدل‌های طبقه‌بندی سلسله مراتبی
• 16. مدل‌های تغییرات مخلوط سلسله مراتبی
• 17. مدل‌های رشد سلسله مراتبی
• 18. مدل‌های پویای سلسله مراتبی (Time Series)
• 19. مدل‌های بیزی سلسله مراتبی با متغیرهای تصادفی پنهان
• 20. استفاده از MCMC در مدل‌های بقا (Survival Analysis) سلسله مراتبی
• 21. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی برای داده‌های فضایی
• 22. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی برای داده‌های طولی
• 23. ارزیابی و مقایسه مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 24. انتخاب متغیرهای توضیحی در مدل‌های سلسله مراتبی
• 25. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب (Prior Distributions)
• 26. محاسبه و تفسیر شاخص‌های پسین (Posterior Statistics)
• 27. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی MCMC
• 28. بهینه‌سازی عملکرد MCMC: تکنیک‌های مختلف
• 29. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای MCMC (R, Stan, JAGS, PyMC3)
• 30. پیاده‌سازی MCMC در R: مثال‌های کاربردی
• 31. پیاده‌سازی MCMC در Stan: مثال‌های کاربردی
• 32. پیاده‌سازی MCMC در JAGS: مثال‌های کاربردی
• 33. پیاده‌سازی MCMC در PyMC3: مثال‌های کاربردی
• 34. مدل‌سازی سلسله مراتبی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 35. مدل‌سازی سلسله مراتبی با داده‌های نامتوازن (Imbalanced Data)
• 36. کاربرد MCMC در بیوانفورماتیک و ژنتیک
• 37. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی و مالی
• 38. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی و روانشناسی
• 39. کاربرد MCMC در مهندسی و علوم کامپیوتر
• 40. تفسیر نتایج MCMC و ارائه گزارش
• 41. تحلیل حساسیت مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 42. روش‌های تقریب MCMC: Variational Inference
• 43. روش‌های تقریب MCMC: Sequential Monte Carlo
• 44. پیش‌بینی‌های پسین (Posterior Predictive Checks)
• 45. اعتبارسنجی متقابل مدل‌های سلسله مراتبی
• 46. مدل‌های سلسله مراتبی غیرپارامتری بیزی