فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی مدل در آمار بیزی
• 2. اهمیت اعتبارسنجی مدل در Stan
• 3. انواع خطاهای مدل‌سازی و تاثیر آن‌ها
• 4. اعتبارسنجی مدل در برابر بررسی مدل (Model Checking vs. Validation)
• 5. آشنایی با داده‌های مصنوعی (Simulated Data)
• 6. تولید داده‌های مصنوعی برای اعتبارسنجی مدل
• 7. اعتبارسنجی بصری با استفاده از نمودارهای توزیع پسین
• 8. بررسی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 9. آزمون‌های همگرایی: R-hat و Effective Sample Size
• 10. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 11. بررسی تناسب مدل با داده‌ها (Posterior Predictive Checks)
• 12. آزمون‌های PPC: بصری و کمی
• 13. تفسیر نتایج PPC و شناسایی عدم تناسب
• 14. استفاده از توابع Divergence در Stan
• 15. علل ایجاد Divergence و راه‌های رفع آن
• 16. بررسی حساسیت مدل به پارامترهای پیشین (Prior Sensitivity Analysis)
• 17. تاثیر انتخاب Prior بر نتایج پسین
• 18. استفاده از Priorهای غیر‌اطلاعی (Weakly Informative Priors)
• 19. مقایسه مدل‌ها با استفاده از شاخص‌های اطلاعاتی (DIC, WAIC, LOO)
• 20. محاسبه و تفسیر DIC در Stan
• 21. محاسبه و تفسیر WAIC در Stan
• 22. محاسبه و تفسیر LOO در Stan
• 23. مقایسه مدل‌ها با استفاده از Cross-Validation
• 24. اعتبارسنجی متقابل K-Fold در Stan
• 25. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 26. بررسی تاثیر ساختار سلسله مراتبی بر نتایج
• 27. اعتبارسنجی مدل‌های با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 28. روش‌های برخورد با داده‌های از دست رفته در Stan
• 29. اعتبارسنجی مدل‌های با داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 30. روش‌های مدل‌سازی داده‌های سانسور شده در Stan
• 31. اعتبارسنجی مدل‌های بقا (Survival Models)
• 32. بررسی مفروضات مدل بقا و اعتبارسنجی آن‌ها
• 33. اعتبارسنجی مدل‌های دینامیک بیزی (Dynamic Bayesian Models)
• 34. تکنیک‌های اعتبارسنجی برای مدل‌های سری زمانی
• 35. استفاده از Stan برای اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 36. بهینه‌سازی کد Stan برای اعتبارسنجی کارآمد
• 37. تفسیر و گزارش نتایج اعتبارسنجی مدل
• 38. مستندسازی فرایند اعتبارسنجی مدل
• 39. بررسی تاثیر Outliers بر نتایج اعتبارسنجی
• 40. روش‌های شناسایی و برخورد با Outliers
• 41. اعتبارسنجی مدل‌های مبتنی بر Gaussian Process در Stan
• 42. اعتبارسنجی مدل‌های Mixture در Stan
• 43. اعتبارسنجی مدل‌های شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 44. اعتبارسنجی مدل‌های Cause-Effect (علت و معلولی)
• 45. استفاده از Stan برای داده‌های فضایی (Spatial Data)
• 46. اعتبارسنجی مدل‌های آماری در علوم پزشکی با Stan
• 47. اعتبارسنجی مدل‌های آماری در علوم اجتماعی با Stan