فلش‌کارت‌های آموزشی اعتبارسنجی مدل با استفاده از توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده پسین

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اعتبارسنجی مدل با استفاده از توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده پسین

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: اعتبارسنجی مدل با استفاده از MCMC (Model Checking)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی مدل در آمار بیزی
• 2. نقش توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده پسین در اعتبارسنجی مدل
• 3. مروری بر روش‌های سنتی اعتبارسنجی مدل
• 4. تفاوت‌های کلیدی بین اعتبارسنجی مدل سنتی و بیزی
• 5. تولید توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده پسین: مفاهیم پایه
• 6. محاسبه توزیع پیش‌بینی‌کننده پسین برای داده‌های جدید
• 7. استفاده از MCMC برای تولید نمونه‌های توزیع پیش‌بینی‌کننده پسین
• 8. ارزیابی کیفیت نمونه‌های MCMC در توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 9. تفسیر بصری توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده پسین
• 10. مقایسه توزیع پیش‌بینی‌کننده پسین با داده‌های مشاهده شده
• 11. آزمون‌های منطقی بر اساس توزیع پیش‌بینی‌کننده پسین
• 12. محاسبه احتمال مشاهده داده‌ها تحت مدل (Model Posterior Predictive Check)
• 13. شناسایی ناهنجاری‌ها و نقاط پرت در داده‌ها با استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 14. ارزیابی برازش مدل با استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 15. تولید بازه‌های قابل اعتماد (Credible Intervals) برای پیش‌بینی‌ها
• 16. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 17. محاسبه فاصله واگرایی (Divergence) بین توزیع پیش‌بینی‌کننده و داده‌ها
• 18. استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده برای تشخیص سوگیری مدل
• 19. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله مراتبی با استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 20. اعتبارسنجی مدل‌های با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 21. اعتبارسنجی مدل‌های مبتنی بر زمان (Time Series Models)
• 22. توزیع پیش‌بینی‌کننده در مدل‌های رگرسیون
• 23. توزیع پیش‌بینی‌کننده در مدل‌های طبقه‌بندی
• 24. توزیع پیش‌بینی‌کننده در مدل‌های مخلوط (Mixture Models)
• 25. استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده برای انتخاب متغیر
• 26. توزیع پیش‌بینی‌کننده و حساسیت به پارامترهای پیشین
• 27. ارزیابی تأثیر انتخاب پیشین بر توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 28. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC در محاسبه توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 29. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای اعتبارسنجی مدل با توزیع پیش‌بینی‌کننده (R, Stan, JAGS)
• 30. پیاده‌سازی عملی اعتبارسنجی مدل در R با استفاده از بسته‌های MCMC
• 31. مثال‌های کاربردی اعتبارسنجی مدل در علوم پزشکی
• 32. مثال‌های کاربردی اعتبارسنجی مدل در علوم اجتماعی
• 33. مثال‌های کاربردی اعتبارسنجی مدل در مهندسی
• 34. چالش‌ها و محدودیت‌های استفاده از توزیع پیش‌بینی‌کننده
• 35. تفسیر نتایج اعتبارسنجی مدل و گزارش‌دهی