فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در اجرای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در اجرای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر سوگیری در استنباط بیزی
• 2. سوگیری در نمونه‌گیری MCMC: یک نمای کلی
• 3. منابع اصلی سوگیری در Stan
• 4. بررسی اثر توزیع پیشین بر نتایج
• 5. حساسیت به توزیع پیشین: راهکارها
• 6. انتخاب توزیع پیشین غیرآگاهانه (Uninformative Prior)
• 7. توزیع‌های پیشین آگاهانه (Informative Prior) و چالش‌های آن‌ها
• 8. تشخیص سوگیری ناشی از توزیع پیشین
• 9. تأثیر پارامترسازی مدل بر سوگیری
• 10. پارامترسازی مجدد برای کاهش سوگیری
• 11. مشکلات مربوط به شناسایی مدل (Model Identifiability) و سوگیری
• 12. راه‌حل‌های مربوط به شناسایی مدل در Stan
• 13. بررسی همبستگی بین پارامترها و سوگیری
• 14. تبدیل پارامترها برای کاهش همبستگی
• 15. اثر اندازه نمونه بر سوگیری
• 16. تعیین اندازه نمونه مناسب با استفاده از معیارهای همگرایی
• 17. معیارهای همگرایی R-hat و Effective Sample Size
• 18. تحلیل بصری زنجیره مارکوف مونت کارلو (Traceplots)
• 19. تشخیص سوگیری از طریق Traceplots
• 20. تحلیل خودهمبستگی (Autocorrelation) در زنجیره‌ها
• 21. راهکارهای کاهش خودهمبستگی
• 22. تکنیک‌های Thinning و Burn-in
• 23. بهینه‌سازی تنظیمات الگوریتم‌های نمونه‌گیری Stan
• 24. مقایسه الگوریتم‌های نمونه‌گیری NUTS و HMC
• 25. تنظیم پارامترهای الگوریتم NUTS
• 26. استفاده از Gradients برای تشخیص مشکلات نمونه‌گیری
• 27. بررسی و رفع مشکلات Divergence
• 28. تشخیص و رفع مشکلات Maximum Treedepth Exceeded
• 29. استفاده از Prior Predictive Checks برای ارزیابی مدل
• 30. Prior Predictive Checks و شناسایی سوگیری‌های ساختاری
• 31. Posterior Predictive Checks و ارزیابی برازش مدل
• 32. بررسی Residuals و تشخیص سوگیری‌های باقیمانده
• 33. روش‌های Robust Bayesian Inference
• 34. Bayesian Model Averaging برای کاهش سوگیری ناشی از انتخاب مدل
• 35. استفاده از Mixture Models برای مدل‌سازی عدم قطعیت
• 36. مدیریت داده‌های از دست رفته (Missing Data) و سوگیری
• 37. تأثیر Outliers بر نتایج و روش‌های مدیریت آن‌ها
• 38. استفاده از توزیع‌های Robust در Stan
• 39. روش‌های ارزیابی حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 40. ارزیابی تأثیر تغییرات کوچک در مدل بر نتایج
• 41. استفاده از Stan برای Bayesian Time Series Analysis و مدیریت سوگیری
• 42. مدیریت سوگیری در مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 43. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های فضایی و مدیریت سوگیری
• 44. تکنیک‌های پیشرفته برای تشخیص و رفع سوگیری در Stan