فلش‌کارت‌های آموزشی الگوریتم‌های هندسی برای واقعیت مجازی: پیاده‌سازی و بهینه‌سازی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره الگوریتم‌های هندسی برای واقعیت مجازی: پیاده‌سازی و بهینه‌سازی

موضوع کلی: ریاضیات و علوم کامپیوتر

موضوع میانی: گرافیک کامپیوتری و واقعیت مجازی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی در واقعیت مجازی
• 2. مفاهیم پایه هندسه اقلیدسی و غیر اقلیدسی
• 3. نمایش داده‌های هندسی در VR (نقاط، خطوط، چندضلعی‌ها، سطوح)
• 4. ساختارهای داده هندسی (KD-Tree، Octree، BSP Tree)
• 5. بررسی پیچیدگی محاسباتی الگوریتم‌های هندسی
• 6. تشخیص برخورد در VR: اهمیت و چالش‌ها
• 7. الگوریتم‌های تشخیص برخورد خط و خط، خط و صفحه، صفحه و صفحه
• 8. الگوریتم‌های تشخیص برخورد بین چندضلعی‌ها
• 9. تشخیص برخورد در محیط‌های سه‌بعدی پیچیده
• 10. بهینه‌سازی تشخیص برخورد با استفاده از فضاهای تقسیم‌بندی
• 11. محاسبه فاصله بین اشیاء در VR
• 12. الگوریتم‌های جستجوی نزدیکترین همسایه (Nearest Neighbor Search)
• 13. الگوریتم‌های Delaunay Triangulation و Voronoi Diagram
• 14. کاربرد Delaunay Triangulation در تولید مش (Mesh Generation)
• 15. محاسبه حجم و مساحت در VR
• 16. الگوریتم‌های ساده‌سازی مش (Mesh Simplification)
• 17. تولید سطوح LOD (Level of Detail) برای VR
• 18. الگوریتم‌های تولید مسیر (Pathfinding) در VR
• 19. A* و الگوریتم‌های مشابه برای مسیریابی در محیط‌های سه‌بعدی
• 20. NavMesh: ساخت و استفاده در VR
• 21. محاسبه نورپردازی و سایه‌زنی در VR
• 22. الگوریتم‌های ردیابی پرتو (Ray Tracing)
• 23. الگوریتم‌های محاسبات فیزیکی (Physics-Based Rendering)
• 24. تخمین نرمال سطح (Surface Normal Estimation)
• 25. محاسبه انحنای سطح (Surface Curvature)
• 26. الگوریتم‌های تشخیص و اصلاح خودبرخوردگی مش
• 27. بررسی و رفع خطاهای هندسی در مدل‌های VR
• 28. الگوریتم‌های تولید رویه‌های تصادفی (Procedural Generation)
• 29. تولید زمینه‌های تصادفی با استفاده از نویز پرلین (Perlin Noise)
• 30. تولید اشیاء سه‌بعدی با استفاده از L-Systems
• 31. الگوریتم‌های مورفینگ و تغییر شکل هندسی
• 32. انیمیشن هندسی در VR
• 33. تکنیک‌های Motion Capture و بازسازی حرکات
• 34. الگوریتم‌های تخمین حالت (State Estimation)
• 35. فیلتر کالمن (Kalman Filter) در VR
• 36. الگوریتم‌های بهینه‌سازی حرکت (Motion Optimization)
• 37. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل در VR
• 38. منیفولدها و فضاهای مماس (Manifolds and Tangent Spaces)
• 39. کاربرد هندسه دیفرانسیل در مدل‌سازی سطوح پیچیده
• 40. الگوریتم‌های هموارسازی سطح (Surface Smoothing)
• 41. تکنیک‌های Subdivison Surface
• 42. الگوریتم‌های ترمیم مش (Mesh Repair)
• 43. تولید مش از داده‌های نقطه‌ای (Point Cloud)
• 44. الگوریتم‌های reconstruction سطح
• 45. استفاده از الگوریتم‌های هندسی در شبیه‌سازی فیزیک
• 46. شبیه‌سازی برخورد و واکنش‌ها در VR
• 47. محاسبه دینامیک اجسام صلب
• 48. الگوریتم‌های cloth simulation
• 49. بهینه‌سازی عملکرد الگوریتم‌های هندسی برای سخت‌افزار VR
• 50. استفاده از GPU برای محاسبات هندسی
• 51. مقدمه‌ای بر CUDA و OpenCL
• 52. الگوریتم‌های هندسی موازی
• 53. تکنیک‌های کاهش حافظه در الگوریتم‌های VR
• 54. الگوریتم‌های فشرده‌سازی داده‌های هندسی
• 55. پیاده‌سازی الگوریتم‌های هندسی در موتورهای بازی‌سازی (Unity, Unreal Engine)