فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. بررسی روش‌های نمونه‌گیری سنتی و نیاز به MCMC
• 3. آشنایی با Stan: معرفی زبان مدل‌سازی احتمالی
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و رابط‌های کاربری (RStan, CmdStan)
• 5. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها، و مدل
• 6. توابع احتمال (Likelihood) در Stan
• 7. توابع پیشین (Prior) در Stan: انتخاب و تفسیر
• 8. مدل‌سازی خطی در Stan
• 9. مدل‌سازی رگرسیونی در Stan
• 10. مدل‌سازی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 11. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 12. آشنایی با الگوریتم‌های نمونه‌گیری MCMC در Stan (NUTS, HMC)
• 13. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری Stan: تنظیمات اولیه و پیشرفته
• 14. ارزیابی همگرایی MCMC: معیارهای R-hat, Effective Sample Size
• 15. تشخیص مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها
• 16. تحلیل حساسیت به توابع پیشین
• 17. مدل‌سازی بیزی در Stan برای داده‌های گمشده (Missing Data)
• 18. مدل‌سازی بیزی با Stan برای داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 19. مقایسه مدل‌ها با استفاده از Bayes Factor در Stan
• 20. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 21. پیش‌بینی در مدل‌های بیزی با Stan
• 22. استفاده از Stan برای تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 23. مدل‌سازی بیزی در Stan برای داده‌های فضایی
• 24. بررسی و رفع خطاهای رایج در Stan
• 25. بهینه‌سازی مدل‌های Stan: سرعت و کارایی
• 26. مقدمه‌ای بر Stan Diagnostics
• 27. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های نامتعارف (Outlier)
• 28. وارد کردن داده‌ها به Stan از منابع مختلف
• 29. مدل‌سازی بیزی با Stan برای داده‌های چندمتغیره
• 30. آشنایی با کتابخانه‌های کمکی Stan (e.g., brms)
• 31. ساخت مدل‌های بیزی سفارشی در Stan
• 32. استفاده از Stan برای تحلیل Bayesian A/B Testing
• 33. اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 34. مستندسازی مدل‌های Stan