فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی نظریه مجموعه‌ها برای برنامه نویسان SETL

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی نظریه مجموعه‌ها برای برنامه نویسان SETL

موضوع کلی: ریاضیات گسسته

موضوع میانی: نظریه مجموعه‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها و SETL
• 2. مجموعه‌ها: مفهوم و نمایش
• 3. زبان SETL و کار با مجموعه‌ها
• 4. مجموعه‌های تهی و مجموعه‌های جهانی
• 5. زیرمجموعه‌ها و برابری مجموعه‌ها
• 6. عملیات روی مجموعه‌ها: اجتماع، اشتراک، تفاضل
• 7. قانون‌های دمرگان برای مجموعه‌ها
• 8. توان مجموعه (Power Set)
• 9. جبر مجموعه‌ها
• 10. توابع و روابط
• 11. توابع یک به یک و پوشا
• 12. تصویر معکوس یک مجموعه
• 13. ترکیب توابع
• 14. روابط دوتایی و خواص آن‌ها
• 15. روابط معادل و پارتیشن بندی
• 16. اصل موضوعی انتخاب
• 17. اصل موضوعی صورت‌بندی
• 18. اصل موضوعی تعمیم یافته
• 19. مجموعه‌های مرتب و نامرتب
• 20. اصل شمارش
• 21. مجموعه‌های نامتناهی
• 22. انواع مجموعه‌های نامتناهی: شمارا و غیرشمارا
• 23. مجموعه‌های شمارا و اصل تناظر یک به یک
• 24. مجموعه‌های غیرشمارا: مثال مجموعه اعداد حقیقی
• 25. مجموعه اعداد گویا و اعداد گنگ
• 26. مجموعه کانتور و اثبات غیرشمارا بودن اعداد حقیقی
• 27. اصل هم ارزی
• 28. مجموعه‌های Well-Ordering
• 29. مجموعه‌های دوانی (Dyadic sets)
• 30. اعداد ترتیبی
• 31. اعداد اصلی
• 32. عملگرهای روی اعداد اصلی
• 33. مجموعه‌های فازی و منطق فازی (مقدماتی)
• 34. کاربرد نظریه مجموعه‌ها در پایگاه داده‌ها
• 35. نظریه مجموعه‌ها و طراحی الگوریتم‌ها
• 36. نظریه مجموعه‌ها و نظریه گراف‌ها
• 37. نظریه مجموعه‌ها در علوم کامپیوتر نظری
• 38. مجموعه‌ها در زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (مقایسه با SETL)
• 39. حل مسائل نظریه مجموعه‌ها با SETL
• 40. آشنایی با کتابخانه‌های SETL برای کار با مجموعه‌ها
• 41. پیاده‌سازی عملیات مجموعه‌ای در SETL
• 42. استفاده از مجموعه‌ها در مدل‌سازی داده‌ها
• 43. بهینه‌سازی کد SETL برای کار با مجموعه‌ها