فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه: نیاز به بهینه‌سازی فرآیند MCMC
• 2. مرور الگوریتم‌های نمونه‌گیری بیزی
• 3. HMC: مکانیزم پیشنهاد گرادیانی
• 4. NUTS: خودکارسازی عمق درخت
• 5. ساختار فایل Stan و syntax مدل‌نویسی
• 6. تعریف مدل احتمالی در Stan
• 7. انتخاب پیش‌فرض و تأثیر بر نمونه‌گیری
• 8. نقش داده‌ها در پایداری زنجیره
• 9. شروع‌گرها و تنظیم آنها
• 10. adapt_delta: تنظیم و تفسیر
• 11. دوچرخه‌ای چیست و چرا رخ می‌دهد
• 12. رفع دوچرخه‌ای: استراتژی‌های عملی
• 13. Max Treedepth: علل افزایش و تنظیم
• 14. Step Size و适應ت خودکار گرادیان
• 15. بندل‌بندی Mass Matrix
• 16. پارامترسازی مرکزی در برابر غیرمرکزی
• 17. زمانی که غیرمرکزی ضروری است
• 18. تشخیص عدم همگرایی
• 19. R-hat: محاسبه و تفسیر
• 20. ESS: مؤثر بودن نمونه‌ها
• 21. Monte Carlo Standard Error
• 22. تحلیل Trace Plot در Stan
• 23. تحلیل Autocorrelation و Density
• 24. تعداد زنجیره: تعادل و هزینه
• 25. Thinning: ضرورت و کاربرد
• 26. Warmup و نقش آن در تنظیم
• 27. Burn-in و حذف نمونه‌های اولیه
• 28. نمونه‌گیری توزیع‌های چندوجهی
• 29. مدل‌های مخلوط و چالش‌های نمونه‌گیری
• 30. مدل‌های سلسله‌مراتبی: چالش‌ها
• 31. بهینه‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. مدل‌های زمانی و دینامیکی
• 33. مدل‌های GPA و نمونه‌گیری
• 34. مدل‌های فضای حالت
• 35. توزیع‌های سفارشی در Stan
• 36. تابع Functions و بهینه‌سازی کد
• 37. حذف محاسبات غیرضروری از log_prob
• 38. مدیریت حافظه و مصرف RAM
• 39. پارالل‌سازی زنجیره‌های MCMC
• 40. CmdStanR و بهینه‌سازی workflow
• 41. CmdStanPy و مدیریت داده
• 42. RStan: پارامترهای محرک کلیدی
• 43. PyStan: تنظیمات نمونه‌گیری
• 44. CmdStan: پارامترهای خط فرمان
• 45. خواندن و تفسیر لاگ‌های Stan
• 46. دیباگ مدل‌های نمونه‌گیری
• 47. رفع Low ESS در عمل
• 48. رفع High R-hat در عمل
• 49. رفع Max Treedepth Hits
• 50. استراتژی گام‌به‌گام بهینه‌سازی
• 51. تست مدل با داده سینتیتیک
• 52. تحلیل حساسیت پیش‌فرض‌ها
• 53. تحلیل حساسیت داده‌ها
• 54. Cross-validation بیزی
• 55. مقایسه مدل: LOO و WAIC
• 56. Generated Quantities و پیش‌بینی
• 57. مدیریت Missing Data
• 58. Measurement Error در مدل‌سازی
• 59. Censoring و Truncation
• 60. مدل‌های بُعد بالا و چالش‌ها
• 61. بهینه‌سازی مدل‌های بعد بالا
• 62. مدل‌های Spatial بیزی
• 63. مدل‌های Survival بیزی
• 64. مدل‌های BART و MCMC
• 65. مدل‌های Neural Network بیزی
• 66. Variational Bayes در مقایسه با MCMC
• 67. وقتی MCMC کافی نیست
• 68. تولید گزارش‌های قابل تکرار
• 69. Version Control برای مدل‌ها
• 70. مستندسازی فرآیند نمونه‌گیری
• 71. Pipeline کامل بهینه‌سازی
• 72. معیارهای عملکرد مدل
• 73. GPU و تسریع نمونه‌گیری
• 74. Big Data و نمونه‌گیری بیزی
• 75. بهترین شیوه‌ها و چک‌لیست نهایی