فلش‌کارت‌های آموزشی ساخت موتور هندسی از صفر: برنامه‌نویسی هندسه برای بازی‌سازی و گرافیک

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ساخت موتور هندسی از صفر: برنامه‌نویسی هندسه برای بازی‌سازی و گرافیک

موضوع کلی: ریاضیات و علوم کامپیوتر

موضوع میانی: گرافیک کامپیوتری و هندسه محاسباتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی و کاربردهای آن
• 2. مروری بر جبر خطی برای توسعه موتور هندسی
• 3. نمایش داده‌های هندسی: نقاط، بردارها، خطوط و صفحات
• 4. عملیات بر روی بردارها: جمع، تفریق، ضرب اسکالر و ضرب داخلی
• 5. محاسبه فاصله بین نقاط و اشیاء هندسی
• 6. تعریف و نمایش خطوط در فضای دو و سه بعدی
• 7. معادلات خط و روش‌های پارامتری کردن آن
• 8. بررسی تقاطع خطوط
• 9. تعریف و نمایش صفحات در فضای سه بعدی
• 10. معادلات صفحه و فاصله نقطه تا صفحه
• 11. محاسبه تقاطع خط و صفحه
• 12. بررسی تقاطع دو صفحه
• 13. مقدمه‌ای بر تبدیلات هندسی: انتقال، دوران و مقیاس‌بندی
• 14. نمایش تبدیلات هندسی با ماتریس‌ها
• 15. ترکیب تبدیلات هندسی
• 16. مقدمه‌ای بر منحنی‌ها و سطوح
• 17. منحنی‌های بشیر و الگوریتم رسم آن‌ها
• 18. منحنی‌های Bezier: تعریف، خواص و پیاده‌سازی
• 19. منحنی‌های B-Spline: کنترل، گره‌ها و خواص
• 20. سطوح Bezier و B-Spline
• 21. نمایش چندضلعی‌ها و شبکه‌های چندضلعی
• 22. محاسبه نرمال سطح
• 23. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تشخیص برخورد
• 24. تشخیص برخورد بین دو خط
• 25. تشخیص برخورد بین خط و صفحه
• 26. تشخیص برخورد بین دو صفحه
• 27. تشخیص برخورد بین نقطه و مثلث
• 28. تشخیص برخورد بین دو مثلث
• 29. پیاده‌سازی یک موتور تشخیص برخورد ساده
• 30. مقدمه‌ای بر درخت‌های جستجوی فضایی (Spatial Trees)
• 31. درخت‌های k-d و کاربردهای آن‌ها
• 32. درخت‌های Octree و کاربردهای آن‌ها
• 33. بهینه‌سازی عملکرد موتور هندسی
• 34. استفاده از SIMD برای محاسبات هندسی
• 35. مقدمه‌ای بر شیدینگ و رندرینگ
• 36. نورپردازی و سایه‌زنی در موتور هندسی
• 37. پیاده‌سازی یک رندر ساده بر اساس موتور هندسی
• 38. کار با کتابخانه‌های هندسی موجود (GLM, Eigen)
• 39. ساخت یک موتور هندسی دو بعدی
• 40. ساخت یک موتور هندسی سه بعدی
• 41. پیاده‌سازی سیستم ذرات با استفاده از موتور هندسی
• 42. ایجاد یک شبیه‌ساز فیزیک ساده با استفاده از هندسه
• 43. بهینه‌سازی موتور هندسی برای پردازنده‌های گرافیکی (GPU)
• 44. کاربرد موتور هندسی در بازی‌سازی
• 45. کاربرد موتور هندسی در شبیه‌سازی‌های علمی