فلش‌کارت‌های آموزشی انعطاف‌پذیری MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با داده‌های ترکیبی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره انعطاف‌پذیری MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با داده‌های ترکیبی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و مدل‌سازی احتمالی
• 2. مروری بر روش‌های کلاسیک تخمین و محدودیت‌های آن‌ها
• 3. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 4. زنجیره‌های مارکوف و خواص اساسی آن‌ها
• 5. توزیع‌های پسین و چالش‌های محاسبه
• 6. مفهوم همگرایی در MCMC
• 7. الگوریتم Metropolis-Hastings: اصول و کاربرد
• 8. انتخاب توزیع پیشنهادی در Metropolis-Hastings
• 9. الگوریتم Gibbs Sampling: اصول و کاربرد
• 10. استفاده از Gibbs Sampling برای مدل‌های چندمتغیره
• 11. الگوریتم Slice Sampling: اصول و کاربرد
• 12. مقایسه و ارزیابی روش‌های MCMC مختلف
• 13. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC: معیارهای Gelman-Rubin و R-hat
• 14. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC: Trace Plots و Autocorrelation Plots
• 15. مدل‌سازی با داده‌های گسسته: توزیع‌های برنولی و پواسون
• 16. مدل‌سازی با داده‌های پیوسته: توزیع‌های نرمال و گاما
• 17. مدل‌سازی با داده‌های ترکیبی: رویکردها و چالش‌ها
• 18. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) و MCMC
• 19. استفاده از MCMC در مدل‌های رگرسیونی بیزی
• 20. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل بقا با استفاده از MCMC
• 21. MCMC در مدل‌های انتخاب گسسته
• 22. مدل‌سازی بیزی فضایی با استفاده از MCMC
• 23. مدل‌های تغییر رژیم (Regime-Switching Models) و MCMC
• 24. MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 25. استفاده از MCMC برای تخمین پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 26. بهینه‌سازی MCMC: روش‌های کاهش واریانس
• 27. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 28. استفاده از کتابخانه‌های MCMC در R: Stan
• 29. استفاده از کتابخانه‌های MCMC در Python: PyMC3
• 30. استفاده از کتابخانه‌های MCMC در JAGS
• 31. مدل‌سازی بیزی غیرپارامتری و MCMC
• 32. فرآیندهای گاوسی (Gaussian Processes) و MCMC
• 33. MCMC و انتخاب مدل (Model Selection)
• 34. محاسبه شواهد (Evidence) با استفاده از MCMC
• 35. مدل‌سازی بیزی با اطلاعات قبلی (Prior Information)
• 36. انتخاب توزیع پیشین (Prior Distribution) مناسب
• 37. حساسیت نتایج به انتخاب توزیع پیشین
• 38. کاربردهای MCMC در ژنتیک
• 39. کاربردهای MCMC در علوم مالی
• 40. کاربردهای MCMC در علوم محیطی
• 41. کاربردهای MCMC در بازاریابی
• 42. MCMC و یادگیری ماشین بیزی
• 43. بررسی موردی: مدل‌سازی بیزی با داده‌های ترکیبی در یک مطالعه واقعی
• 44. چالش‌ها و راه‌حل‌های عملی در پیاده‌سازی MCMC