فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر Stan و MCMC
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 3. ساختار یک مدل Stan
• 4. تعریف مدل‌های ساده در Stan
• 5. ورودی و خروجی مدل‌های Stan
• 6. آشنایی با توابع توزیع احتمال در Stan
• 7. نمونه‌گیری اولیه با Stan: یک مثال ساده
• 8. درک مفهوم فضای پارامتر
• 9. شاخص‌های ارزیابی همگرایی MCMC
• 10. R-hat: تفسیر و آستانه‌ها
• 11. Effective Sample Size (ESS): محاسبه و اهمیت
• 12. Traceplotها: بررسی بصری همگرایی
• 13. Autocorrelation: تشخیص همبستگی در زنجیره‌های MCMC
• 14. تنظیم طول زنجیره (chains) MCMC
• 15. تنظیم تعداد تکرارها (iterations)
• 16. تنظیم دوره گرم‌شدن (warmup)
• 17. آداپتیشن (adaptation) در Stan: خودتنظیم‌سازی
• 18. پارامترهای نمونه‌گیری: stepsize و target_accept
• 19. استراتژی‌های نمونه‌گیری: Metropolis-Hastings
• 20. استراتژی‌های نمونه‌گیری: Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 21. بهینه‌سازی HMC با No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 22. تنظیم پارامترهای NUTS
• 23. تشخیص و رفع مشکلات واگرایی (divergence)
• 24. علل واگرایی در Stan
• 25. راهکارهای رفع واگرایی: تغییر مدل و تنظیم پارامترها
• 26. استفاده از priorهای آگاهانه (informative priors)
• 27. اثر priorها بر همگرایی MCMC
• 28. انتخاب priorهای غیرآگاهانه (uninformative priors)
• 29. مدل‌های سلسله‌مراتبی (hierarchical models) و تنظیم MCMC
• 30. تنظیم MCMC برای مدل‌های پیچیده
• 31. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian غیرخطی
• 32. تکنیک‌های موازی‌سازی (parallelization) در Stan
• 33. عیب‌یابی خطاهای رایج Stan
• 34. بررسی حساسیت مدل به پارامترهای MCMC
• 35. بهینه‌سازی سرعت نمونه‌گیری
• 36. مقایسه عملکرد Stan با سایر ابزارهای MCMC
• 37. مقدمه‌ای بر Stan Diagnostics
• 38. استفاده از Stan برای داده‌های از دست رفته (missing data)
• 39. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (censored data) با Stan
• 40. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های بقا (survival models)
• 41. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی
• 42. کار با مدل‌های mixed-effects در Stan
• 43. تفسیر نتایج MCMC و استنتاج آماری
• 44. اعتبارسنجی مدل Stan