فلش‌کارت‌های آموزشی رگرسیون بیزی چندمتغیره: از تئوری تا کدنویسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره رگرسیون بیزی چندمتغیره: از تئوری تا کدنویسی

موضوع کلی: آمار و احتمالات

موضوع میانی: مدل‌سازی آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر رگرسیون بیزی
• 2. مفاهیم پایه بیزینیسم: احتمال پیشین، احتمال پسین، احتمال حاشیه‌ای
• 3. تفاوت رگرسیون بیزی با رگرسیون کلاسیک
• 4. مزایای استفاده از رگرسیون بیزی چندمتغیره
• 5. مرور مفاهیم جبری خطی مورد نیاز
• 6. ماتریس‌های تصادفی و توزیع‌های چندمتغیره
• 7. توزیع نرمال چندمتغیره: مفاهیم و ویژگی‌ها
• 8. توزیع‌های پیشین مزدوج برای رگرسیون چندمتغیره
• 9. رگرسیون خطی چندگانه با رویکرد بیزی
• 10. تخمین پارامترها در رگرسیون بیزی چندمتغیره
• 11. روش‌های نمونه‌برداری مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو (MCMC)
• 12. آشنایی با الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. آشنایی با الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. پیاده‌سازی رگرسیون بیزی چندمتغیره در پایتون (با استفاده از PyMC3 یا Stan)
• 15. ارزیابی مدل و بررسی فرض‌های رگرسیون بیزی چندمتغیره
• 16. انتخاب مدل و مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی بیزی
• 17. پیش‌بینی در رگرسیون بیزی چندمتغیره
• 18. مدل‌های رگرسیون بیزی با متغیرهای طبقه‌ای
• 19. مدل‌های رگرسیون بیزی با داده‌های از دست رفته
• 20. رگرسیون بیزی سلسله مراتبی (Hierarchical Bayesian Regression)
• 21. رگرسیون بیزی فضایی (Spatial Bayesian Regression)
• 22. رگرسیون بیزی غیرپارامتری (Nonparametric Bayesian Regression)
• 23. مدل‌های رگرسیون بیزی برای داده‌های سری زمانی
• 24. رگرسیون بیزی با اثرات تصادفی
• 25. مدل‌های رگرسیون بیزی با ساختارهای پیچیده
• 26. نرم‌افزارهای متن‌باز برای رگرسیون بیزی
• 27. کاربرد رگرسیون بیزی چندمتغیره در علوم زیستی
• 28. کاربرد رگرسیون بیزی چندمتغیره در اقتصادسنجی
• 29. کاربرد رگرسیون بیزی چندمتغیره در مهندسی
• 30. عیب‌یابی و رفع مشکلات رایج در مدل‌سازی بیزی
• 31. بهینه‌سازی کد و افزایش سرعت محاسبات
• 32. تفسیر نتایج رگرسیون بیزی چندمتغیره
• 33. ارائه نتایج و گزارش‌دهی
• 34. مقدمه‌ای بر مدل‌های تعمیم‌یافته رگرسیون بیزی (Generalized Linear Bayesian Regression)
• 35. رگرسیون بیزی پواسون (Poisson Bayesian Regression)
• 36. رگرسیون بیزی برنولی (Bernoulli Bayesian Regression)
• 37. رگرسیون بیزی گاما (Gamma Bayesian Regression)
• 38. مدل‌های بیزی برای داده‌های شمارشی
• 39. رگرسیون بیزی با توزیع‌های غیرنرمال
• 40. تکنیک‌های افزایش دقت پیش‌بینی در رگرسیون بیزی
• 41. بررسی نمونه‌های موردی پیشرفته از رگرسیون بیزی چندمتغیره
• 42. آینده رگرسیون بیزی و روش‌های نوین