فلش‌کارت‌های آموزشی رگرسیون خطی بیزی برای یادگیری ماشین؛ از اصول استنتاج تا پیش‌بینی همراه با عدم‌قطعیت

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره رگرسیون خطی بیزی برای یادگیری ماشین؛ از اصول استنتاج تا پیش‌بینی همراه با عدم‌قطعیت

موضوع کلی: یادگیری ماشین بیزی

موضوع میانی: رگرسیون خطی بیزی در یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. جایگاه رگرسیون خطی بیزی در یادگیری ماشین
• 2. صورت‌بندی مسئله پیش‌بینی با مدل خطی
• 3. مقایسه رویکردهای بیزی و بسامدی
• 4. اجزای اصلی مدل رگرسیون خطی بیزی
• 5. گردش کار مدل‌سازی از داده تا تصمیم
• 6. بردارها، فضای ویژگی و نمایش داده‌ها
• 7. ماتریس طرح و نقش مشاهده‌ها در مدل خطی
• 8. ضرب داخلی و فرم‌های درجه دوم
• 9. نرم‌ها، فاصله‌ها و پایایی عددی
• 10. رتبه، استقلال خطی و تصویر زیرفضا
• 11. وارون‌پذیری، عدد شرطی و بیش‌برازش عددی
• 12. تجزیه چولسکی در محاسبات بیزی
• 13. تجزیه QR برای حل پایدار مسائل خطی
• 14. تجزیه مقدارهای منفرد و کاهش ابعاد
• 15. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 16. امید ریاضی، واریانس، کوواریانس و احتمال شرطی
• 17. توزیع نرمال یک‌متغیره و چند‌متغیره
• 18. توزیع‌های گاما، وارون-گاما، بتا و Student-t
• 19. تابع درست‌نمایی و برآورد پارامترها
• 20. قضیه بیز و به‌روزرسانی باورهای آماری
• 21. انتخاب توزیع پیشین و اثر آن بر استنتاج
• 22. همزدی توزیع‌ها و استنتاج مزدوج
• 23. تفاوت درست‌نمایی بیشینه، MAP و استنتاج کامل بیزی
• 24. مدل خطی با خطای نرمال
• 25. پیشین نرمال برای ضرایب رگرسیون
• 26. استخراج توزیع پسین ضرایب
• 27. میانگین، کوواریانس و تفسیر توزیع پسین
• 28. توزیع پیش‌بین پسین
• 29. بازه‌هایcredible و بازه‌های پیش‌بینی
• 30. تفکیک عدم‌قطعیت تصادفی و معرفتی
• 31. استنتاج دقیق با واریانس خطای معلوم
• 32. استنتاج مزدوج با توزیع Normal-Inverse-Gamma
• 33. توزیع‌های نهایی و پیش‌بینی Student-t
• 34. رابطه MAP با رگرسیون ریج
• 35. انتخاب قدرت منظم‌سازی در مدل بیزی
• 36. مقیاس‌سازی ویژگی‌ها و کدگذاری متغیرها
• 37. گسترش ویژگی با توابع پایه
• 38. مدل‌های چندجمله‌ای بیزی
• 39. رگرسیون خطی با توابع اسپلاین
• 40. مدل‌سازی اثرات متقابل ویژگی‌ها
• 41. درست‌نمایی نهایی و شواهد مدل
• 42. شواهد مدل، اصل Occam و پیچیدگی مؤثر
• 43. عامل بیز و احتمالات پسین مدل‌ها
• 44. برآورد تجربی بیزی برای ابرپارامترها
• 45. تقریب شواهد مدل با روش Evidence Approximation
• 46. تعیین اهمیت خودکار ویژگی با ARD
• 47. یادگیری تنک بیزی و ماشین بردار مرتبط
• 48. پیاده‌سازی پایدار جبر خطی برای استنتاج
• 49. حل توزیع پسین با تجزیه چولسکی
• 50. مدیریت ماتریس‌های کم‌رتبه با QR و SVD
• 51. ساخت رگرسیون خطی بیزی از صفر با NumPy
• 52. مدل‌سازی بیزی با ابزارهای برنامه‌نویسی احتمالاتی
• 53. نمونه‌برداری گیبس برای مدل‌های مزدوج
• 54. الگوریتم Metropolis-Hastings در رگرسیون بیزی
• 55. نمونه‌برداری Hamiltonian و NUTS
• 56. تقریب لاپلاس برای توزیع پسین
• 57. استنتاج تقریبی با روش واریاسیونی
• 58. ارزیابی همگرایی و تشخیص خطای MCMC
• 59. بررسی‌های پیش‌بین پسین
• 60. تحلیل بیزی باقی‌مانده‌ها
• 61. مدل‌سازی داده‌های گمشده
• 62. رگرسیون مقاوم با خطای Student-t
• 63. مدل‌سازی واریانس ناهمسان
• 64. رگرسیون خطی بیزی سلسله‌مراتبی
• 65. رگرسیون بیزی آنلاین و بازگشتی
• 66. رابطه فیلتر کالمن با رگرسیون خطی بیزی
• 67. گسترش به مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 68. رابطه رگرسیون بیزی با فرایندهای گاوسی
• 69. آماده‌سازی داده برای مدل‌سازی بیزی
• 70. تقسیم آموزش، اعتبارسنجی و آزمون
• 71. شناسایی و پیشگیری از نشت داده
• 72. معیارهای RMSE، MAE و R-squared
• 73. امتیازدهی با لگاریتم چگالی پیش‌بین
• 74. کالیبره‌کردن بازه‌های پیش‌بینی
• 75. اعتبارسنجی متقاطع، WAIC و LOO
• 76. تصمیم‌گیری با زیان مورد انتظار
• 77. استقرار مدل و پایش عدم‌قطعیت
• 78. پروژه پایانی پیش‌بینی داده‌محور با رگرسیون خطی بیزی