فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای عملی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مروری بر Stan: فلسفه و ساختار
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan و RStan
• 4. وارد کردن داده‌ها به Stan
• 5. تعریف مدل در Stan: نحو و قواعد
• 6. توابع توزیعی در Stan: نرمال، یکنواخت، گاما و غیره
• 7. تعریف توابع احتمال (Likelihood) در Stan
• 8. تعریف مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 9. نمونه‌گیری با MCMC در Stan: الگوریتم NUTS
• 10. تشخیص همگرایی MCMC: R-hat، Effective Sample Size
• 11. پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 12. ارزیابی مدل در Stan: WAIC و LOO
• 13. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی با Stan
• 14. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی با Stan
• 15. مدل‌سازی ANOVA بیزی با Stan
• 16. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan: مدل‌های AR و MA
• 17. مدل‌سازی مدل‌های تعمیم‌یافته خطی (GLM) با Stan
• 18. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط (Mixture Models) با Stan
• 19. مدل‌سازی مدل‌های بقا (Survival Models) با Stan
• 20. مدل‌سازی مدل‌های چندمتغیره (Multivariate Models) با Stan
• 21. مدل‌سازی مدل‌های با تغییر ساختار (State-Space Models) با Stan
• 22. بهینه‌سازی مدل Stan: تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری
• 23. مقایسه مدل‌ها در Stan: محاسبه Bayes Factor
• 24. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian A/B Testing
• 25. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian Time Series Forecasting
• 26. مدل‌سازی مدل‌های بیزی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 27. مدل‌سازی مدل‌های بیزی با داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 28. مدل‌سازی مدل‌های بیزی با متغیرهای پنهان (Latent Variables)
• 29. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 30. استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر (User-Defined Functions) در Stan
• 31. نوشتن مدل‌های پیچیده در Stan: نکات و ترفندها
• 32. عیب‌یابی مدل‌های Stan: شناسایی و رفع خطاها
• 33. بهره‌گیری از Stan برای شبیه‌سازی داده‌ها
• 34. ادغام Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (Python, Julia)
• 35. کاربرد Stan در علوم زیستی: مدل‌سازی دارویی
• 36. کاربرد Stan در علوم اجتماعی: مدل‌سازی نظرسنجی
• 37. کاربرد Stan در علوم مالی: مدل‌سازی ریسک
• 38. کاربرد Stan در مهندسی: مدل‌سازی قابلیت اطمینان
• 39. بهبود عملکرد Stan: موازی‌سازی و بهینه‌سازی کد