فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع for MCMC with Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC with Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مرور احتمال و توزیع‌های آماری
• 3. مفاهیم کلیدی MCMC: زنجیره‌های مارکوف و همگرایی
• 4. نیاز به Stan: چرا Stan برای MCMC؟
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. ساختار یک مدل Stan
• 7. تایپ داده‌ها در Stan
• 8. توابع احتمال در Stan
• 9. توابع تبدیل در Stan
• 10. پارامترها و داده‌های ورودی Stan
• 11. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 12. مدل‌های تعمیم‌یافته در Stan
• 13. نمونه‌گیری با Stan: دستور `sampling`
• 14. تفسیر خروجی Stan: traceplot، autocorrelation
• 15. تشخیص همگرایی: R-hat، Effective Sample Size (ESS)
• 16. بررسی بصری خروجی‌های MCMC
• 17. مقدمه‌ای بر تنظیمات Stan
• 18. تنظیمات پیش‌فرض Stan و تاثیر آن‌ها
• 19. تنظیمات نمونه‌گیری: `iter`، `chains`، `warmup`
• 20. تنظیمات بهینه‌سازی: `algorithm`، `stepsize`
• 21. تنظیمات الگوریتم‌های بهینه‌سازی Stan
• 22. کنترل خطاها و هشدارها در Stan
• 23. تنظیمات حافظه و پردازش موازی Stan
• 24. مدل‌سازی سلسله مراتبی با Stan
• 25. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) در Stan
• 26. مدل‌های تغییرپذیر (Changing Models) با Stan
• 27. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data) در Stan
• 28. مدل‌سازی مدل‌های غیرخطی با Stan
• 29. مدل‌سازی مدل‌های پویای مکانی-زمانی با Stan
• 30. استفاده از Stan با R: رابط `rstan`
• 31. استفاده از Stan با Python: رابط `pystan`
• 32. مقایسه `rstan` و `pystan`
• 33. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 34. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت و کارایی
• 35. عیب‌یابی رایج‌ترین مشکلات Stan
• 36. تفسیر و گزارش نتایج MCMC بهینه‌سازی شده
• 37. مفاهیم پیشرفته MCMC: Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 38. مفاهیم پیشرفته MCMC: No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 39. تنظیمات پیشرفته NUTS در Stan
• 40. روش‌های اعتبارسنجی مدل در Stan
• 41. مقایسه مدل‌ها با استفاده از WAIC و LOO-CV
• 42. مدل‌سازی بیزی با Stan برای داده‌های بزرگ
• 43. کاربرد Stan در حوزه‌های مختلف: اقتصاد، زیست‌شناسی، علوم اجتماعی