فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی MCMC در آمار بیزی
• 2. مروری بر Stan و مزایای آن
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط توسعه
• 4. ساختار یک مدل Stan
• 5. انواع داده در Stan
• 6. توابع توکار Stan و تعریف توابع سفارشی
• 7. مفاهیم اولیه نمونه‌گیری MCMC
• 8. الگوریتم‌های نمونه‌گیری در Stan (NUTS, HMC)
• 9. تشخیص همگرایی MCMC: R-hat و Effective Sample Size
• 10. تفسیر خروجی Stan: پارامترها، زنجیره‌ها و نمودارها
• 11. پیش‌پردازش داده‌ها برای Stan
• 12. مدل‌سازی احتمالات پیشین (Priors) در Stan
• 13. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 14. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج MCMC
• 15. مدل‌سازی احتمالات درست‌نمایی (Likelihood) در Stan
• 16. مدل‌سازی خطای اندازه‌گیری در Stan
• 17. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 18. مدل‌سازی داده‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Data) در Stan
• 19. استفاده از محدودیت‌ها (Constraints) در Stan
• 20. بهینه‌سازی سرعت MCMC با تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 21. تنظیم پارامترهای HMC: step size, delta
• 22. تنظیم پارامترهای NUTS: target acceptance rate
• 23. استفاده از Gradient Stabilization در Stan
• 24. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 25. مشکلات Divergence و راهکارهای آن
• 26. مشکلات Self-Rejection و راهکارهای آن
• 27. بهینه‌سازی کد Stan برای افزایش کارایی
• 28. استفاده از توابع برداری (Vectorized Functions)
• 29. استفاده از توابع شرطی (Conditional Functions)
• 30. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data) در Stan
• 31. مدل‌سازی با متغیرهای پنهان (Latent Variables) در Stan
• 32. اعتبارسنجی مدل Stan
• 33. مقایسه مدل‌ها با استفاده از WAIC و LOO-CV
• 34. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 35. کار با Stan در R و Python
• 36. استفاده از بسته‌های R برای Stan (rstan, brms)
• 37. استفاده از بسته‌های Python برای Stan (PyStan)
• 38. بهینه‌سازی مدل‌های Stan برای داده‌های بزرگ
• 39. تکنیک‌های کاهش حافظه در Stan
• 40. استفاده از Stan برای Bayesian Time Series Analysis
• 41. استفاده از Stan برای Bayesian Regression Models
• 42. استفاده از Stan برای Bayesian Generalized Linear Models
• 43. استفاده از Stan برای Bayesian Mixture Models
• 44. بهینه‌سازی فرآیند MCMC با استفاده از Stan در مسائل واقعی
• 45. مطالعه موردی: مدل‌سازی یک مسئله بیزی پیچیده با Stan