فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای عملی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مروری بر آمار بیزی و جایگاه MCMC در استنتاج بیزی
• 2. الگوریتم‌های MCMC: Metropolis-Hastings، Gibbs و Hamiltonian Monte Carlo
• 3. نصب و راه‌اندازی محیط Stan (RStan، CmdStan و PyStan)
• 4. ساختار کلی برنامه Stan: بلوک‌های data، parameters، model و generated quantities
• 5. انواع داده و پارامتر در Stan
• 6. نوشتن اولین مدل بیزی در Stan
• 7. انتخاب و تعیین توزیع‌های پیشین (Prior) در Stan
• 8. کار با توزیع‌های نرمال، پواسون، دوجمله‌ای و نمایی در Stan
• 9. رگرسیون خطی بیزی با MCMC در Stan
• 10. رگرسیون لجستیک بیزی در Stan
• 11. مدل‌های خطی عمومی (GLM) در Stan
• 12. رگرسیون چندسطحی (Hierarchical) در Stan
• 13. non-centered parameterization برای مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 14. مدل‌سازی داده‌های چپ‌کمانی و راست‌کمانی (Censored/Truncated) در Stan
• 15. مدل‌های مخلوط (Mixture Models) در Stan
• 16. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) در Stan
• 17. مدل‌های فضای حالت (State Space Models) در Stan
• 18. زنجیره‌های مارکوف پنهان (HMM) در Stan
• 19. مدل‌سازی سری‌های زمانی (AR و GARCH) در Stan
• 20. مدل‌سازی مکان-زمانی (Space-Time) در Stan
• 21. مدل‌های پاسخ به سؤال (Item Response Theory) در Stan
• 22. مدل‌های گرافیکال و شبکه‌ای در Stan
• 23. استفاده از توزیع‌های Student-t و Cauchy برای مدل‌های مقاوم
• 24. تعریف توابع سفارشی و استفاده از حلقه‌ها در Stan
• 25. مدل‌سازی با پارامترهای بُعد بالا در Stan
• 26. آشنایی با موتور نمونه‌گیری NUTS در Stan
• 27. تنظیم step size و max_treedepth در Stan
• 28. تشخیص و رفع divergences در نمونه‌گیری MCMC
• 29. تشخیص و رفع مشکلات های‌لاینه (HMC) و funnel
• 30. اجرای چندین زنجیره (Multiple Chains) و تنظیمات بهینه آن‌ها
• 31. ارزیابی همگرایی: R-hat و n_eff
• 32. تحلیل trace plots و posterior plots برای تشخیصی
• 33. reparameterization و تغییر متغیر برای بهبود نمونه‌گیری
• 34. تحلیل حساسیت توزیع پیشین (Prior Sensitivity Analysis)
• 35. پیش‌بررسی پس‌توزیع (Posterior Predictive Check) در Stan
• 36. مقایسه مدل‌ها با WAIC و LOO-CV در Stan
• 37. خلاصه‌سازی و استخراج نتایج از پس‌توزیع در Stan
• 38. تولید گزارش‌های آماری و گرافیکی از مدل‌های Stan
• 39. Variational Inference و بهینه‌سازی بیزی در Stan
• 40. مقایسه عملی MCMC و Variational Inference در Stan
• 41. کار با CmdStan: اجرا، دیباگ و بهینه‌سازی از خط فرمان
• 42. استفاده از PyStan در محیط پایتون
• 43. یکپارچه‌سازی مدل‌های Stan در جریان کار R و پایتون
• 44. مدل‌های بیزی غیرپارامتریک در Stan (فرایند دیریکله)
• 45. مدل‌سازی با فرایند گاوسی (Gaussian Process) در Stan
• 46. بهینه‌سازی سرعت اجرای مدل‌های Stan
• 47. اجرای موازی زنجیره‌ها و استفاده از GPU در Stan
• 48. مدل‌سازی با داده‌های ناقص (Missing Data) در Stan
• 49. مدل‌سازی با روش Approximate Bayesian Computation (ABC) در Stan
• 50. مدل‌میانگینی بیزی (Bayesian Model Averaging) در Stan
• 51. مدل‌های پویای بیزی (Dynamic Linear Models) در Stan
• 52. مدل‌سازی با داده‌های اسپارس (Sparse) در Stan
• 53. مدل‌سازی همزمان چند پاسخ (Multivariate Response) در Stan
• 54. مدل‌های بیزی مکان مشترک (Joint Models) در Stan
• 55. مدل‌سازی با توزیع‌های چندجمله‌ای و بینهایدی در Stan
• 56. اعتبارسنجی متقاطع مدل‌های بیزی در Stan
• 57. ابزارهای تشخیصی پیشرفته و بسته‌های کمکی Stan
• 58. مدل‌سازی با ورودی‌های تصویری و بُعد بالا در Stan
• 59. کار با داده‌های بزرگ و استراتژی‌های نمونه‌گیری در Stan
• 60. بهترین شیوه‌های عملی مدل‌سازی بیزی در Stan