فلش‌کارت‌های آموزشی الگوریتم‌های تقریبی: طراحی و تحلیل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره الگوریتم‌های تقریبی: طراحی و تحلیل

موضوع کلی: علوم کامپیوتر

موضوع میانی: الگوریتم و داده‌ساختار

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تقریبی و ضرورت استفاده از آن‌ها
• 2. مسائل NP-Hard و NP-Complete: مروری سریع
• 3. مفهوم نسبت تقریبی (Approximation Ratio)
• 4. روش‌های طراحی الگوریتم‌های تقریبی
• 5. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms) برای مسائل بهینه‌سازی
• 6. الگوریتم حریصانه برای مسئله پوشش مجموعه (Set Cover)
• 7. الگوریتم حریصانه برای مسئله خوشه بندی (Clustering)
• 8. بررسی نسبت تقریبی الگوریتم حریصانه پوشش مجموعه
• 9. الگوریتم‌های گرد کردن (Rounding Algorithms)
• 10. الگوریتم گرد کردن برای مسئله کوله‌پشتی (Knapsack)
• 11. الگوریتم گرد کردن برای مسئله زمان‌بندی (Scheduling)
• 12. بررسی نسبت تقریبی الگوریتم گرد کردن کوله‌پشتی
• 13. برنامه‌ریزی خطی (Linear Programming) و ریلکسیشن (Relaxation)
• 14. استفاده از برنامه‌ریزی خطی برای طراحی الگوریتم‌های تقریبی
• 15. الگوریتم شاخه و کران (Branch and Bound) و ارتباط آن با تقریبی
• 16. مسئله فروشنده دوره‌گرد (Traveling Salesman Problem - TSP)
• 17. الگوریتم‌های تقریبی برای TSP: الگوریتم نزدیک‌ترین همسایه
• 18. الگوریتم‌های تقریبی برای TSP: الگوریتم درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree)
• 19. الگوریتم‌های تقریبی برای TSP: الگوریتم Christofides
• 20. تحلیل نسبت تقریبی الگوریتم Christofides
• 21. مسئله کوله‌پشتی چندگانه (Multiple Knapsack Problem)
• 22. الگوریتم‌های تقریبی برای کوله‌پشتی چندگانه
• 23. مسئله تخصیص فرکانس (Frequency Assignment Problem)
• 24. الگوریتم‌های تقریبی برای تخصیص فرکانس
• 25. مسئله برش K-Cut (K-Cut Problem)
• 26. الگوریتم‌های تقریبی برای برش K-Cut
• 27. مسئله خوشه بندی K-Means (K-Means Clustering)
• 28. الگوریتم‌های تقریبی برای خوشه بندی K-Means
• 29. الگوریتم‌های تصادفی (Randomized Algorithms) در طراحی الگوریتم‌های تقریبی
• 30. تحلیل عملکرد الگوریتم‌های تصادفی
• 31. تکنیک‌های کاهش (Reduction Techniques) برای طراحی الگوریتم‌های تقریبی
• 32. بررسی الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل خاص گراف
• 33. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل جریان شبکه (Network Flow)
• 34. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل برش گراف (Graph Cut)
• 35. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل مسیر یابی (Routing)
• 36. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل تخصیص (Assignment)
• 37. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل زمان‌بندی (Scheduling) - ادامه
• 38. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل مکان‌یابی (Location Problems)
• 39. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل انتخاب ویژگی (Feature Selection)
• 40. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل خوشه‌بندی مبتنی بر چگالی (Density-Based Clustering)
• 41. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل تشخیص اجتماع (Community Detection)
• 42. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل یادگیری ماشین (Machine Learning)
• 43. بررسی پیچیدگی زمانی و فضایی الگوریتم‌های تقریبی
• 44. مقایسه الگوریتم‌های تقریبی مختلف برای یک مسئله
• 45. کاربردهای عملی الگوریتم‌های تقریبی
• 46. چالش‌ها و محدودیت‌های الگوریتم‌های تقریبی
• 47. تحقیقات جاری در زمینه الگوریتم‌های تقریبی